Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (419)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho mặt cầu tâm O bán kính mặt phẳng (P) cách tâm O khoảng Tìm bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng (P) mặt cầu cho? A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian Hình chiếu vng góc , cho đường thẳng A Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Cách B Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến * Gọi mặt phẳng đường thẳng có phương trình: D nên điểm nằm đường thẳng mặt phẳng Khi D nên - Mặt khác Vậy C giao điểm , cho đường thẳng Hình chiếu vng góc - Vì đường thẳng có phương trình: B * Gọi mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc phương * Gọi hình chiếu vng góc đường thẳng qua Vectơ phương đường thẳng Phương trình đường thẳng Cách 2: Quốc Dân Nguyễn Đường thẳng có vectơ phương Mặt phẳng mặt phẳng chứa Khi qua có vectơ pháp tuyến Gọi : : vng góc có vectơ pháp tuyến qua Gọi chiếu vng góc Những điểm nằm điểm Câu Cho khối nón đỉnh thỏa hệ nên chọn ,có chiều cao độ dài đường sinh , cắt tạo với mặt đáy khối nón góc khối nón có vectơ phương nghiệm hệ Ta thấy phương án đỉnh Mặt phẳng Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng qua A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Khối nón có tâm đáy điểm Giả sử mặt phẳng cắt , chiều cao độ dài đường sinh theo thiết diện tam giác Do tam giác Gọi Ta có cân đỉnh trung điểm , góc mặt phẳng Trong tam giác Ta có vng Trong tam giác vng Ta có góc mặt đáy góc Vậy diện tích thiết diện cần tìm Câu Với số thực dương Mệnh đề sau dây đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số bậc ba B C D có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số Hỏi hàm số A Đáp án đúng: C Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên có điểm cực trị ? B C D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Mơđun số phức B Giải thích chi tiết: Ta có: Từ ta suy ra: Câu C , D Cho khối nón có độ dài đường sinh bán kính đáy A Thể tích khối nón B C Đáp án đúng: A Câu D Rút gọn biểu thức với A C Đáp án đúng: B B D Câu 10 Xét hàm số A dương số thực Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lý thuyết: tính chất nguyên hàm Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C D Câu 12 Cắt hình chóp mặt phẳng ta được: A Một khối chóp tứ giác khối chóp tam giác B Hai khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cắt khối chóp mặt phẳng ta hai khối chóp tam giác Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác góc A Tính thể tích có đáy tam giác cạnh khối đa diện B Biết tạo với mặt phẳng C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu vng góc lên Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ điểm thuộc biểu thức , cho mặt cầu cho khoảng cách từ điểm Gọi đến mặt phẳng lớn Giá trị ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: • Gọi Phương trình tham số C D đường thẳng qua tâm vng góc với • Gọi Khi đó, mặt cầu giao điểm , Ta có: • Theo đề Câu 15 Hình chóp đáy hình vng cạnh điểm Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Hình chiếu S lên C Giải thích chi tiết: Hình chóp đáy hình vng cạnh trung điểm Thể tích khối chóp là trung D Hình chiếu S lên A B Hướng dẫn giải: C D Câu 16 Tìm nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng sau A Câu 17 B có đạo hàm C có đồ thị hình vẽ bên: Số giá trị nguyên để phương trình B có ba nghiệm là: C Câu 18 Cho biểu thức A C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hai hàm số đường cong Hàm số D Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: B với D Mệnh đề ? B D , hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị có đồ thị hai Tính A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số đồ thị hai đường cong , có hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị Tính A B C Lời giải D Ta có: Dựa vào đồ thị, ta có: +) Ta có: Câu 20 Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=( 1− √ 3; ) B S=( ;+ ∞) C S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ;2 ] ∪ [ 1+ √3 ;+ ∞ ) D S=( ;+∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=(− ∞; 1− √ ]∪[0 ; ] ∪ [1+ √ ;+ ∞ ) B S=( ;+ ∞ ) C S=( ;+∞ ) D S=(1− √ 3; ) Hướng dẫn giải 2 2 2 − x +2 x+1 25 − x +2 x+1 +9 ≥ 34.15 − x +2 x ⇔( ) Câu 21 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 22 Gọi 2 (− x +2 x +1 ) (− x +2 x+1 ) 34 +1≥ ( ) 15 0≤ x≤2 ⇔[ x ≤ 1− √3 x ≥ 1+ √ có đạo hàm liên tục thoả mãn B Tính C D giá trị cực đại, giá trị cực tiểu HS Tính giá trị biểu thức ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Cho Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA ' với mặt đáy 45 Tính thể tích khối trụ ABC A ' B' C ' √6 √6 A V = B V = C V =3 D V =1 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tam giác ABC cạnh nên AH =√ Vì A ' H ⊥ ( ABC ) nên hình chiếu vng góc AA ' AH Do mặt đáy ( ABC ) ^ ^ 45 = AA ' , ( ABC )= AA ' , AH =^ A ' AH Suy tam giác A ' HA vuông cân H nên A ' H=HA =√ Diện tích tam giác ABC S ΔABC =√ Vậy V =S ΔABC A ' H=3 ABCA'B'C'H Câu 25 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng A C Đáp án đúng: C với , với Biết hai nghiệm phương số phức Tính B D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải C Gọi D với , với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 26 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn A C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số A B D xác định có bảng xét dấu điểm cực trị hàm số Câu 28 Cho hàm số ? hình bên Khẳng định sau sai? B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên hàm số Dựa theo BBT, ta thấy phương án D Hàm số có hai điểm cực trị sai bảng xét dấu đạo hàm sau: 10 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 29 Bác Tơm có ao có diện tích 50m2 để ni cá Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m2 thu tất 1,5 cá thành phẩm Theo kinh nghiệm nuôi cá thu bác giảm con/m2 tương ứng có cá thành phẩm thu tăng thêm 0,5 kg Hỏi vụ tới bác phải mua cá giống để đạt tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (Giả sử khơng có hao hụt q trình ni) A 1100 B 500 C 1000 D 502 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vụ cân nặng trung bình cá là: Giả sử vụ sau bác Tôm giảm 8x con/m2 tương ứng cá trung bình tăng thêm 0,5x kg (Quy ước x > giảm, x < tăng) Khi số kg cá bác Tơm thu là: lớn Khi cần tăng con/m2 Vậy vụ tới bác Tôm cần phải nuôi Câu 30 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 31 Một thầy giáo gửi triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết Thầy giáo không rút lãi tất kỳ hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn ngày A đồng Đáp án đúng: D B đồng C đồng D đồng 11 Câu 32 Trong không gian tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 33 Trong không gian A , C , Đáp án đúng: D , cho mặt phẳng và Khi góc B C D , tọa độ tâm bán kính B , D , Câu 34 Có giá trị nguyên tham số tập xác định ? A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Nghiệm phương trình lo g ( x−1 )=3 A x=10 B x=9 C x=8 Đáp án đúng: B HẾT - để hàm số có D D x=7 12