Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (608)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 A  2t ; 2t ;0  B  0;0; t  (với t  ) cho điểm P di a a       t a , b b với động thỏa mãn OP AP  OP.BP  AP.BP 3 Biết có giá trị nguyên dương b tối giản cho OP đạt giá trị lớn Khi giá trị Q 2a  b Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm A Đáp án đúng: D B 13 P  x; y; z  Giải thích chi tiết: Gọi P  x; y; z  Vì thỏa mãn    OP AP  OP.BP  AP.BP 3 , C D 11    OP  x; y; z  AP  x  2t ; y  2t ; z  BP  x; y; z  t  , ta có: , ,  x  y  z  4tx  4ty  2tz  0 4  x  y  z  tx  ty  tz  0 3  2t 2t t  I  ; ;  , R  t 1 Nên P thuộc mặt cầu tâm  3  Ta có OI t  R nên O thuộc phần khơng gian phía mặt cầu OPmax P, I , O thẳng hàng OP OI  R Để Suy OPmax OI  R  t  t  t Suy a 4, b 3 Từ tìm Vậy , Q 2a  b 11 Câu A  4; 2; 1 B   2;  1;  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi điểm Vậy M  0;0;3 M  x; y; z   x  2    x   x 0    y  2    y    y 0   z 3   z  2   z  Khi đó:  SA   ABC  AB a AC 2a Câu Cho hình chóp S ABC có , , BAC 30 Gọi M , N hình chiếu A SB, SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCNM A 4 a Đáp án đúng: B 4 a3 B 5 a C  a3 D  SA   ABC  AB a AC 2a Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có , , BAC 30 Gọi M , N hình chiếu A SB, SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCNM 4 a  a3 5 a A B C 4 a D Lời giải 2 2 2  Ta có BC  AB  AC  AB AC.cos BAC 3a  4a  2.a 3.2a.cos 30 a 2 Suy AC  AB  BC Suy tam giác ABC vuông B IA IC IB  1 Gọi I trung điểm AC ta có IA IC IN   Tam giác ANC vuông N nên ta có Mặt khác  BC  AB  BC   SAB   AM   SAB   AM  BC  BC  SA mà  AM  BC  AM   SBC   MC   SBC   AM  MC  AM  SB mà IA IC IM  3 Suy tam giác AMC vuông M nên , , Từ       suy IA IB IC IM IN Vậy, khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCNM có tâm I , bán kính R AC 2a  a 2 4 4 a V   R3   a3  3 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCNM Câu Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung A hai mặt B bốn mặt C năm mặt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung A năm mặt B hai mặt C ba mặt D bốn mặt Lời giải Theo lý thuyết cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt D ba mặt log a 1  a  1 Câu Xét số thực a dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: B B C  D Câu Tập xác định D hàm số D ¡ \ 1 A Đáp án đúng: C Câu B y   x   là: D ¡ \ 2 C D   ;1 D D  2;   Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? y x 1 x A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Theo đồ thị hàm số ta thấy: B y x 3 1 x C y x2 x 1 D y x 1 2x  + Đường tiệm cận đứng x 1 nên loại phương án C , D + Đường tiệm cận ngang y 1 nên loại phương án A Vậy hàm số cần tìm y x 1 x Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3( m  1) x  12mx  2021 có điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  x1 x2  18 A m  B m 1 C m  D m 2 Đáp án đúng: D 3 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x  3(m  1) x  12mx  2021 có x ,x x  x  x1 x2  18 điểm cực trị thỏa mãn A m  B m 2 C m 1 D m  Lời giải y 3x  6(m  1) x  12m ; y 0  3x  6(m  1) x  12m 0  x  2(m  1) x  4m 0 (1) Để hàm số có cực trị x1 , x2  Phương trình (1) có nghiệm phân biệt  x1  x2  2(m  1)   x1 x2  4m Với điều kiện m  ta có x  x  x1 x2  18   2m   8m  18  m 2 Do Vậy m 2 thỏa mãn yêu cầu toán Câu Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A 11 năm B 10 năm C 14 năm D năm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu A số năm tối thiểu thỏa ycbt n n A   8, 4%   A  1, 084n   n  log1,084 13, 62064 Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a, AC=5 a Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V =2a B V =6 √ a3 C V =2 √ a3 D V =4 √ a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng ABC, ta có BC= √ A C − A B2=2 √ a Vì SA ⊥ ( ABCD ) nên hình chiếu vng góc SB mặt phẳng ( ABCD ) AB ^ Do 600 =^ SB , ( ABCD )=^ SB , AB=SBA Tam giác vng SAB, có Diện tích hình chữ nhật S ABCD =AB BC =2 √ a Vậy V S ABCD = S ABCD SA=2 √2 a Câu 11 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x x 1 y  x2 x y x2 x A B C Đáp án đúng: D Câu 13 y  f  x Cho hàm số hàm bậc ba liên tục  có đồ thị hình vẽ f  f  x   Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f  x  f  x D y x x 0 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x hàm bậc ba liên tục  có đồ thị hình vẽ f  f  x   Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C D f  x  f  x 0 Lời giải   f  x  0   f  f  x   0 f  f  x    f  x  2     f  x  2   f  x  f  x  f x  f x  f x             f  x   có nghiệm Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hinh lăng trụ cho π a3 π a3 π a √ 21 A B C D π a3 18 54 Đáp án đúng: C Câu 15 Nguyên hàm hàm số x2  2 x A B f  x  x  x2  x2 x3 hàm số sau đây? x2  x C x2  2 x D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C có nguyên hàm Khẳng định sau đúng? B D Câu 17 Đồ thị hàm số y  x  x  x  có điểm cực đại N  1;3 A B x 1  86  P  ;  C  27  Đáp án đúng: C D Câu 18 Cho a số thực dương Xét hàm số x+ y = f ( x) = M  1;  ax ax + m với m> tham số thực Biết f ( x) + f ( y) = với Khẳng định sau đúng? C m= a B m= a A m= a Đáp án đúng: B D m= a Câu 19 Cho hình nón có bán kính đáy 2cm thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể tích khối nón cho 16 3 cm A Đáp án đúng: C Câu 20 Hàm số A ( 4;0) 8 3 cm C 3 B 16 3cm D 8 3cm x  x 1 đồng biến khoảng đây? B (0; ) C  y  D ( ;  4) Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình nón có diện tích xung quanh 6pa có bán kính đáy 2a Độ dài đường sinh hình nón cho a B A 4a Đáp án đúng: C Câu 22 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D C 3a D 2a B D Câu 23 Thể tích khối cầu có đường kính 6cm A 36 cm Đáp án đúng: A B 27 cm C 81 cm D 288 cm P : x  y  z  0 Câu 24 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng   H  a; b; c  P hình chiếu A mặt phẳng   Tính T a  b  c A T  B T 3 C T  Đáp án đúng: B điểm A  3; 0;  1 Gọi D T 1 P : x  y  z  0 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng   A  3; 0;  1 H a; b; c  P Gọi  hình chiếu A mặt phẳng   Tính T a  b  c A T  B T 1 C T  D T 3 điểm Lời giải  P P n  2;  1;   Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng   nên nhận vecto pháp tuyến    x 3  2t   y  t  z   2t làm vec tơ chỉ phương, có phương trình là:  H   2t ;  t;   2t  Do H  d nên H   P     2t     t      2t   0  9t  0  t  Ta lại có H  1;1;1 Suy Như T 1   3 x −1 Câu 25 Tìm m để hàm số y= đồng biến TXĐ x−m 1 A m