Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (503)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 2x  C : y  x  Gọi M điểm thuộc đồ thị d tổng khoảng cách từ M đến hai Câu Cho hàm số  C  Giá trị nhỏ d đạt là: tiệm cận đồ thị hàm số A B C 10 D Đáp án đúng: B 2x  C : y  x  , ta có Giải thích chi tiết: Gọi M Vậy giá trị nhỏ d 4x 2x- ổử 2ữ ổử 3ữ ỗ =ỗ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ3ứ ỗ2ữ ố ố ø S Câu Tìm tập nghiệm phương trình A S B S C S D S Đáp án đúng: B Câu ~ Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị hình vẽ bên dưới: f  x f  x  1 f  x      f  x   f  x  m f  x  1 f  x   f  x   Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình (*) có nghiệm âm nghiệm dương y  f  x y  f  x y  f  x A B Vô số C D Đáp án đúng: C y  f  x Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình (*) có nghiệm âm nghiệm dương A B C D Vô số f  x f  x  1 f  x      f  x   f  x  m f  x  1 f  x   f  x   Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi Gmail: huongtoan.tb@gmail.com y  f  x Đặt Từ đồ thị m ta có: f  x f  x  1 f  x      f  x   f  x  m f  x  1 f  x   f  x   Với ta có âm, với ta có dương Phương trình (*) trở thành: t  f ( x) y  f  x Xét t  ; TXĐ: x Ta có: t  x t t 1 t    t   t m Ta có bảng biến thiên t  t  t  :  Ycbt t t 1 t     t  t  m;(**) t 1 t  t  Phương trình (**) có nghiệm nhỏ nghiệm lớn t t 1 t    t  t  t 1 t  t  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn g (t )  Câu Cho hình nón có bán kính đáy R , chiều cao 2R , ngoại tiếp hình cầu S (O; r ) Khi đó, thể tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu S (O; r ) A R Đáp án đúng: A B R C R D R z1 thỏa z1   3i 1 z2 thỏa mãn  z2    z2  2i  số ảo Gọi M m lần z  z lượt giá trị lớn giá trị nhỏ Tính M  m z z z z A B C D Câu Cho số phức Đáp án đúng: D z1 thỏa z1   3i 1 z2 thỏa mãn  z2    z2  2i  số ảo Gọi M z  z m giá trị lớn giá trị nhỏ Tính M  m Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C  D  Lời giải z Gọi z   3i 1 z  z    z2  2i  bán kính Ta có: nên tập hợp điểm biểu diễn cho đường tròn tâm M Gọi m z  z Ta có số ảo tương đương M  m Nên tập hợp điểm biểu diễn cho đường tròn tâm  bán kính  Ta thấy hai đường trịn rời z1 a1  b1i,(a1 , b1  ) nên z1   3i 1   a1     b1  3 1 I1  4;3 Vậy đạt giá trị nhỏ là: z2 a2  b2i,(a2 , b2  ) Câu Cho hàm số đạt giá trị lớn là: z1 R1 1 f  x   f  x   x  1 e x f  x có đạo hàm liên tục  thoả mãn f  x  0 Tổng tất nghiệm thực phương trình có giá trị f  x A Đáp án đúng: D B f  x C f  x D f  x f    f  x f  x   f  x   x  1 e x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục  thoả mãn f    f  x  0 Tổng tất nghiệm thực phương trình có giá trị A  B C D  Lời giải f x Ta có    f  x   f  x   x  1 e x (1) f  f x 0 Do   nên từ (1) ta có   Khi  f  x  f  x   x  1 e x Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình    log  a 3b  Câu ~ Với a , b hai số thực dương tuỳ ý, Ⓐ log a  3log b Ⓑ 3log a  log b Ⓒ  3log a  log b  A Đáp án đúng: B 1 log a  log b Ⓓ B C D z 1 Câu Cho số phức z thỏa mãn i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn  C  Tính bán kính r đường trịn  C  A z B z C z D z Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: z z 1 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức i  đường trịn có bán kính z 2  S  : x  1   y     z  3 16 Tâm  S  có tọa độ Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  1 2   y     z  3 16   1;  2;  3 A Lời giải B  1;2;3 Tâm C  S có tọa độ   1;2;  3 2 D  1;  2;3  S  : x  1   y     z  3 16 Mặt cầu Oxyz có tâm  S   1;  2;  3 Suy ra, mặt cầu có tâm Câu 10 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ Có số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương số khơng dương” A x B x C x D x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mệnh đề phủ định mệnh đề “ Có số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương số không dương” 2 2 A " x   : x  0" B " x   : x 0" C " x   : x 0" D " x   : x  0" Câu 11 Kết ln xdx là: ln xdx A  Đáp án đúng: A Câu 12 B ln xdx Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích A C Đáp án đúng: A Câu 13 -x có ln xdx , đáy khối lăng trụ đứng B D -x Đạo hàm hàm số y = 5e A y = 5e Đáp án đúng: A C D ln xdx tam giác vuông cân ? -x B y = 5e -x C y = 5e -x D y = 5e -x Giải thích chi tiết: y = 5e Câu 14 Hàm số y  x  3x  x  11 Khẳng định sau ? A Nhận điểm y  x  3x  x  11 làm điểm cực đại B Nhận điểm y  x  3x  x  11 làm điểm cực đại C Nhận điểm y  x  3x  x  11 làm điểm cực tiểu D Nhận điểm y  x  3x  x  11 làm điểm cực tiểu Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình trụ có đáy hai đường trịn ( O; R) tâm O lấy điểm A ( O; R) A, chiều cao đường kính đáy Trên đường trịn lấy điểm B Thể tích khối tứ diện đường tròn tâm B ( O; R) C ( O; R) có giá trị lớn D ( O; R) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường sinh ( O; R) O hình vẽ Đặt A, Ta có Tam giác vng B có Tam giác cân R3 tính Khi R3 đạt Khảo sát hàm ta GTLN 3R Cách Dùng cơng thức nhanh Trong Câu 16 Viết cơng thức diện tích xung quanh đường trịn đáy r S A xq B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Sxq Sxq hình nón trịn xoay có độ lại đường sinh l bán kính C Sxq D Sxq Cơng thức diện tích xung quanh Sxq hình nón: e x f ( x)   x  x  Câu 17 Cho hàm số Giá trị a  b  c e x x 0 f ( x)   x  x  x  A e x x 0 f ( x)   x  x  x  C Đáp án đúng: A e x f ( x)  x  x  Giải thích chi tiết: Ta có: Sxq 2rl x 0 x0 a e2 a f ( x ) d x    b c ( b phân số tối giản) Biết tích phân  e x f ( x)  x  x  B e x f ( x)  x  x  D x 0 x  x 0 x  x 0 x  a e2 f ( x ) d x   1 b c  Vậy Câu 18 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x)  0 A Đáp án đúng: C B C D  Câu 19 Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA A ABCDEF B ABCDEF C ABCDEF D ABCDEF Đáp án đúng: D Câu 20 Gọi m 1, m2 giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=2 x − x2 +m −1 có hai điểm cực trị B, C cho tam giác OBC có diện tích 2,với O gốc tọa độ Tính m m2 A −20 B 12 C −15 D Đáp án đúng: C x C : y  d : y  x  m x Câu 21 Tổng bình phương giá trị tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hai điểm phân biệt A, B với AB  10 A B 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phưong trình m C 17 D 13 Đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị C : y  AB  10 có hai  x 1 x  x  m    x  x   x  mx  x  m x x  hai điểm phân biệt A, B phương trình nghiệm phân  x 1   x  mx  m  0  * (đúng với d )  C  đường thẳng A, B cắt đồ thị x  mx  m  0 hai điểm phân biệt Với với m nghiệm phương trình m Ta có d  C A  a;  a  m  , B  b;  b  m  Ta có phương trình a, b Lời bình: Có thể sử dụng cơng thức giải nhanh biệt khác m    m    1  1  m  m  0  * x Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 7.11 x A f ( x) 7.11 x B f ( x) 7.11 x x D f ( x) 7.11 C f ( x) 7.11 Đáp án đúng: B 2 z  z2 Câu 23 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2   z1 z2  0 Tính A z1 , z2 B z1 , z2 C z1 , z2 D z1 , z2 Đáp án đúng: D Câu 24 Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? 4 A y  x  10 x  B y  x  10 x  4 C y  x  10 x  D y  x  10 x  Đáp án đúng: D Câu 25 Cho số phức z   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z   2i B z   2i C z   2i Đáp án đúng: B D z   2i Giải thích chi tiết: Cho số phức z   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  z z2 1 B z 1  2i 1 z   i 5 D 1 C z.z 0 Hướng dẫn giải z  Ta có z   2i ; Vậy chọn đáp án D z z ; z  1  2i Câu 26 Miền nghiệm bất phương trình A lả nửa mặt phẳng chứa điểm đây? B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Mô đun số phức 3i  A 3i  B 3i  Đáp án đúng: A C 3i  D 3i  2 A   1;1;  1 S : x  1   y     z  3 25 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt cầu    Mặt  P  qua A cắt  S  theo giao tuyến đường tròn  C  Gọi  N  khối nón có đỉnh tâm phẳng  C  Bán kính  C  thể tích khối nón  N  đạt giá trị lớn mặt cầu đáy hình trịn giới hạn A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: D Câu 29 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng Tứ diện Hình lập phương Hình bát diện Hình trụ A Bát diện B Lập phương C Hình trụ D Tứ diện Đáp án đúng: D Câu 30 Họ tất nguyên hàm hàm số A C khoảng B D 10 Đáp án đúng: B Câu 31 Modun số phức z 3  2i A z 3  2i B z 3  2i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Modun số phức z 3  2i C z 3  2i D z 3  2i A B C 13 D 13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Ta có modun số phức z 3  2i Câu 32 Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0,2m B 20m C 10m D 2m Đáp án đúng: C y  f  x  a; b  Phát biểu sau sai? Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm y  f  x  a; b  y  f  x  A Hàm số nghịch biến khoảng y  f  x  a; b  y  f  x  :  a; b  B Hàm số nghịch biến khoảng y  f  x  a; b  nghịch biến khoảng y  f  x  C Nếu hàm số y  f  x  a; b  y  f  x   a; b  hữu hạn giá trị D Hàm số nghịch biến khoảng f '  x  0, x   a; b  Đáp án đúng: A 2x  y M , N y  x  x  Khi đó, tìm tọa độ trung Câu 34 Gọi giao điểm đường thẳng đường cong điểm I MN A M , N Đáp án đúng: B B M , N C M , N D M , N Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a , cạnh bên SD  6a SD vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A S ABCD B S ABCD C S ABCD D S ABCD Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a , cạnh bên SD  6a SD vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A Lời giải 3a B 2a C 2a D a 11 Ta có S ABCD ABCD 3a SD  6a mặt phẳng SD Ta có SB Vẽ CD Vì 3a nên 2a  AB  SD   AB  AD  2a vuông a với đường cao  SD  AD D  SAD  có  AB   SAD  HẾT - 12