ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 012 Câu 1 Giả sử số phức với Khi đó A B C D Đáp án đúng C Giải thích[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Giả sử số phức A C Đáp án đúng: C với B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Khi Vậy Câu Phương trình A có hai nghiệm Tính B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Suy Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’.Khối tứ diện AB’C’ Có thể t ích lần thể tích khối ABCA’B’C’? A Đáp án đúng: C Câu B Số giao điểm đồ thị hàm số C D trục hoành là: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( x − x+10 ) ( x+ )=0 ⇔ [ x −3 x +10=0 ⇔ x=− x +3=0 Vậy số giao điểm đồ thị hàm số Câu Gọi trục hoành là: trục hoành điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B Giá trị biểu thức C D Câu Với số thực dương Mệnh đề sau dây đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu ~ Cho a số thực dương, A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Câu viết dạng lũy thừa C D Để tìm GTLN - GTNN hàm số đây? Tính đạo hàm D xác định liên tục đoạn ta làm theo thứ tự sau Tìm điểm khoảng , khơng xác định Số lớn giá trị GTLN số bé giá trị GTNN Tính A Đáp án đúng: B B Câu Mặt cầu (S) có diện tích C D Bán kính R mặt cầu (S) : A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho tam giác ABC vng A có AB=c, BC=a, AC=b Chọn đáp án 1 A S= ab B S= ac C S=bc D S= bc 2 2 Đáp án đúng: D Câu 11 Gọi giá trị cực đại, giá trị cực tiểu HS Tính giá trị biểu thức ? A C Đáp án đúng: D B D Câu 12 Cho lăng trụ đứng tam giác có đáy Tính thể tích khối lăng trụ A C Đáp án đúng: B B D đỉnh ,có chiều cao độ dài đường sinh , cắt tạo với mặt đáy khối nón góc khối nón Biết , Câu 13 Cho khối nón đỉnh tam giác vng cân Mặt phẳng Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng qua A Đáp án đúng: B B C D góc Giải thích chi tiết: Khối nón có tâm đáy điểm Giả sử mặt phẳng Do cân đỉnh trung điểm , độ dài đường sinh theo thiết diện tam giác tam giác Gọi Ta có cắt , chiều cao góc mặt phẳng Trong tam giác Ta có vng Trong tam giác vng Ta có Vậy diện tích thiết diện cần tìm góc mặt đáy Câu 14 Cho Tính A Đáp án đúng: A B Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ trục A Đáp án đúng: C B C , tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ trục D D , tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Lời giải Gọi B C ảnh của D qua phép đối xứng trục thuộc đường thẳng Ta có , vectơ phương Do ta có hệ phương trình sau Vậy Câu 16 có đồ thị hình vẽ bên: Số giá trị nguyên để phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 17 Trong khơng gian Hình chiếu vng góc Khi , có ba nghiệm là: C , cho đường thẳng B trung điểm Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: A D mặt phẳng đường thẳng có phương trình: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Hình chiếu vng góc C , cho đường thẳng D mặt phẳng đường thẳng có phương trình: A Lời giải Cách B Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến * Gọi D nên - Mặt khác nên * Gọi điểm nằm đường thẳng mặt phẳng Khi * Gọi giao điểm - Vì Vậy C Gọi hình chiếu vng góc phương hình chiếu vng góc đường thẳng qua Vectơ phương đường thẳng Phương trình đường thẳng Cách 2: Quốc Dân Nguyễn Đường thẳng Mặt phẳng Gọi có vectơ phương có vectơ pháp tuyến qua mặt phẳng chứa Khi : : vng góc có vectơ pháp tuyến qua Gọi chiếu vng góc có vectơ phương Những điểm nằm nghiệm hệ Ta thấy phương án điểm thỏa hệ nên chọn Câu 18 Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: B B D Câu 19 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng A C Đáp án đúng: B với , với Gọi B D phương trình có dạng C Biết hai nghiệm phương số phức Tính Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình A B Lời giải D với , với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 20 Trong không gian tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D , cho mặt phẳng và B Câu 21 Có giá trị nguyên tham số tập xác định ? A B Đáp án đúng: D C B D để hàm số C Câu 22 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a, tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp theo a A Đáp án đúng: A Khi góc C có D vng góc với đáy, Tính thể D 2 Câu 23 Phương trình x −2( x+1 ) =2 x +1 − x có nghiệm dương A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D05.d] Phương trình x −2( x+1 ) =2 x +1 − x có nghiệm dương A B C D Hướng dẫn giải 2 2 2 2 x −2( x+1 ) =2 x +1 − x ⇔ 22 x − 2( x+1 ) =( x+1 ) − x ⇔ 22 x +2 x 2=2 (x +1 ) + ( x+ 1) Xét hàm số f ( t )=2t +t có f ' ( t )=2t ln 2+1>0 , ∀ x ∈ Do hàm số đồng biến x=1 2 f ( x )=f ( x +1 ) ⇔2 x =x+ 1⇔ [ −1 Phương trình tương đương với x= u1=6 Câu 24 Cho dãy số ( u n) , xác định ¿ Mệnh đề sau đúng? un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N { A √ ≤u n ≤ √3 C √ ≤u n< B √ ≤u n< Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n< B D √ ≤u n< { u1=6 ¿ Mệnh đề sau đúng? un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √3 Lời giải Ta có u2= √ 12>3> >2 nên Chọn D, B,C loại Nhận xét: Ta có u 1=6 u1=6 u =6 ❑ ❑ u n ≥ 0❑ ❑ un ≥ √6 → → → un+1 =√6 +un un+ ≥ un +1=√ 6+u n ≥ √ → { { Ta chứng minh quy nạp un ≤ √ { u1 ≤2 √ ;u k ≤ √ ❑ uk +1=√ 6+u k+1 ≤ √ 6+2 √ 3< √ 6+6=2 √ → Câu 25 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: Từ ta suy ra: Câu 26 Cho hàm số Môđun số phức , C D xác định A Hàm số đạt cực đại C Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: A có bảng xét dấu hình bên Khẳng định sau sai? B Hàm số đạt cực tiểu D điểm cực trị hàm số Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên hàm số Dựa theo BBT, ta thấy phương án Câu 27 Giả sử hàm số sai? sai có đạo hàm cấp hai khoảng với Khẳng định sau A Nếu điểm cực tiểu hàm số B Nếu khơng điểm cực trị hàm số C Nếu điểm cực đại hàm số chưa kết luận D Nếu Đáp án đúng: B Câu 28 Trong mặt phẳng phức , cho số phức ảo Biết tồn số phức điểm Tính có điểm cực trị hàm số thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hoành độ âm đường thẳng Suy Câu 29 với đường trịn tâm Cho khối nón có độ dài đường sinh bán kính đáy A Thể tích khối nón B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Cho mặt cầu tâm O bán kính mặt phẳng (P) cách tâm O khoảng Tìm bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng (P) mặt cầu cho? A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: D có đạo hàm liên tục thoả mãn B Câu 32 :Cho và nguyên hàm hàm số f(x)+g(x) D nguyên hàm hàm số f(x) và g(x). Tìm C Đáp án đúng: A B D Câu 33 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn C Đáp án đúng: A Tính C A A , mệnh đề đúng? B D Câu 34 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên theo A B C Đáp án đúng: B Tính thể tích khối lăng trụ D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Cho hai điểm khơng đổi A Một mặt phẳng C Một mặt cầu Đáp án đúng: B cố định Tập hợp điểm khơng gian cho diện tích tam giác B Một mặt trụ D Khơng xác định Giải thích chi tiết: Cho hai điểm cố định Tập hợp điểm giác không đổi là: A.Một mặt phẳng B.Một mặt trụ C.Một mặt cầu D.Không xác định Hướng dẫn giải Ta có khơng gian cho diện tích tam không đổi Tập hợp điểm mặt trụ HẾT - 10