ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 021 Câu 1 Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là A 3 B 0 C 1[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C trục hồnh là: C Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( x − x+10 ) ( x+ )=0 ⇔ [ x −3 x +10=0 ⇔ x=− x +3=0 D trục hoành là: Vậy số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành Câu Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm A′ ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =4 B T =7 C T =8 D T =6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm A′ (1 ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =4 C T =7 D T =6 Lời giải Phép đối xứng tâm I ( a ; b )biến điểm A ( ; )thành A′ ( ;7 ) nên ta có I trung điểm đoạn thẳng A A′ x +x 1+1 x I= A A ' xI = =1 2 \{ ⇔ \{ Do đó: y A+ yA ' 3+ y = =5 yI= I 2 Vậy I ( 1; ) ⇒ a=1; b=5 ⇒ T =a+b=1+ 5=6 Câu Cho hai đường thẳng cắt Đường thẳng trục Mệnh đề sau đúng? A song song với C trùng với Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số bậc ba ảnh đường thẳng B cắt D song song trùng với qua phép đối xứng có đồ thị hình vẽ bên: Số giá trị nguyên để phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số cho C D có đạo hàm A Đáp án đúng: C Câu Cho số phức có ba nghiệm là: Số điểm cực trị hàm số B C thay đổi thỏa mãn biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức B D Gọi đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C D trở thành Gọi Vậy nên điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ ; điểm biểu diễn số phức Vì nên tập hợp điểm điểm thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức Elip có Diện tích Elip Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’.Khối tứ diện AB’C’ Có thể t ích lần thể tích khối ABCA’B’C’? A Đáp án đúng: B B C D Câu Giải phương trình A x = Đáp án đúng: B B x = Câu Trong không gian Hình chiếu vng góc C x = , cho đường thẳng A Đáp án đúng: D B C A Lời giải Cách Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B * Gọi * Gọi D mặt phẳng đường thẳng có phương trình: D nên nên điểm nằm đường thẳng mặt phẳng Khi C giao điểm - Mặt khác Vậy , cho đường thẳng Hình chiếu vng góc * Gọi mặt phẳng đường thẳng có phương trình: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian - Vì D Vơ nghiệm Gọi hình chiếu vng góc phương hình chiếu vng góc đường thẳng Vectơ phương đường thẳng Phương trình đường thẳng : qua : Cách 2: Quốc Dân Nguyễn Đường thẳng Mặt phẳng có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Gọi qua mặt phẳng chứa Khi vng góc có vectơ pháp tuyến qua Gọi chiếu vng góc Những điểm nằm trên có vectơ phương nghiệm hệ Ta thấy phương án điểm thỏa hệ nên chọn Câu 10 Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A (km) Đáp án đúng: B B (km) Câu 11 Cho hình lăng trụ tam giác góc A C Đáp án đúng: A Tính thể tích C (km) D có đáy tam giác cạnh khối đa diện Biết (km) tạo với mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu vng góc Câu 12 lên Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với Khi đó, khoảng B D ta có Câu 13 Cho mặt cầu tâm O bán kính mặt phẳng (P) cách tâm O khoảng Tìm bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng (P) mặt cầu cho? A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA ' với mặt đáy 45 Tính thể tích khối trụ ABC A ' B' C ' √6 √6 A V =3 B V = C V = D V =1 24 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tam giác ABC cạnh nên AH =√ Vì A ' H ⊥ ( ABC ) nên hình chiếu vng góc AA ' ABCA'B'C'H AH Do mặt đáy ( ABC ) 45 0=^ AA ' , ( ABC )=^ AA ' , AH =^ A ' AH Suy tam giác A ' HA vuông cân H nên A ' H=HA =√ Diện tích tam giác ABC S ΔABC =√ Vậy V =S ΔABC A ' H=3 Câu 15 Tất giá trị thực để hàm số A B Đáp án đúng: D đồng biến C Giải thích chi tiết: Tất giá trị thực để hàm số A B Hướng dẫn giải D Ta có: C D đồng biến là: ; Hàm số đồng biến Câu 16 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi triệu đồng Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi A Đáp án đúng: A B C Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ trục , tìm ảnh điểm A Đáp án đúng: A B D qua phép đối xứng trục C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ trục D , tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Lời giải Gọi B C D ảnh của qua phép đối xứng trục thuộc đường thẳng Ta có , vectơ phương Do ta có hệ phương trình sau Vậy Câu 18 Gọi Khi trung điểm , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B Giá trị C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A có AB=c, BC=a, AC=b Chọn đáp án 1 A S= ac B S=bc C S= ab D S= bc 2 Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số Hàm Hỏi hàm số số có bảng biến thiên hình vẽ bên có điểm cực trị ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đúng? A đồng Khẳng định sau B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đồng Khẳng định sau đúng? Câu 22 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy A B Đáp án đúng: C Câu 23 Nghiệm phương trình lo g ( x−1 )=3 A x=8 B x=9 Đáp án đúng: B Câu 24 Giả sử hàm số sai? Tính diện tích tồn phần hình trụ C D C x=7 có đạo hàm cấp hai khoảng D x=10 với A Nếu khơng điểm cực trị hàm số B Nếu điểm cực tiểu hàm số C Nếu chưa kết luận Khẳng định sau có điểm cực trị hàm số D Nếu Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A B C điểm cực đại hàm số D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số Hàm số Hàm số có đồ thị hình bên có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số A B C Lời giải Dễ thấy Và đổi dấu Hàm số C D có đồ thị hình bên có điểm cực trị? D có nghiệm phân biệt lần qua điểm Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 27 Trong không gian A , tọa độ tâm bán kính , C , Đáp án đúng: B Câu 28 Gọi B , D , điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Giá trị biểu thức B D C D Câu 30 Cắt hình chóp mặt phẳng ta được: A Hai khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tứ giác khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt khối chóp mặt phẳng Câu 31 Cho số phức ta hai khối chóp tam giác Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D B , điểm biểu diễn cho số phức C D có tọa độ Giải thích chi tiết: Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 32 Một thầy giáo gửi triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết Thầy giáo không rút lãi tất kỳ hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn ngày A đồng Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số B đồng C đồng D đồng có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn bằng: A Đáp án đúng: A B C Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình D là: A B C Đáp án đúng: D Câu 35 D Cho hàm số liên tục Parabol ) Tích phân A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta suy có đồ thị hình bên (phần cong đồ thị phần C D HẾT - 10