Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (999)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Viện Hải dương học dự định làm bể cá phục vụ khách tham quan Bể có dạng hình khối hộp chữ nhật khơng nắp, lối hình vịng cung phần khối trụ tròn xoay (như hình vẽ) Biết bể cá làm chất liệu kính cường lực 12mm với đơn giá bể cá gần với số sau đây? A 436.632.000 500.000 đồng 1m kính Hỏi số tiền (đồng) để làm B 435.532.000 C 311.506.000 Đáp án đúng: D D 336.940.000 Câu Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A  1; 3 , B   2;   , C  3;1 Tính cosin góc A tam giác cos A  cos A  17 17 A B cos A  cos A  17 17 C D Đáp án đúng: C   AB   3;  AC  2;     Giải thích chi tiết: Ta có: ,    AB AC  3.2  5.2 cos A cos AB; AC    AB AC 34.2 17 Khi đó:     P log a 2b3 log a  x log b  y a ; b 2 Câu Cho số thực dương thỏa mãn , Giá trị biểu thức theo x; y bằng: A x  y B x  y C x  y D x  y Đáp án đúng: C log a  x , log b  y Giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số thực dương a; b thỏa mãn P log  a 2b3  theo x; y bằng: A x  y B x  y C x  y D x  y Lời giải P log  a 2b3  log a  log b3 2 log a  3log b 2 x  y Theo tính chất Logarit: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A C Đáp án đúng: A Câu Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  B D sin x  cos x   F   sin x F (0) 2 Tính     2 F   A      8 F  B      2 8 F   C   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có:   2 F   D     sin x  cos x   dx F    F    sin x 2 f ( x)dx  Đặt t   sin x  2tdt cos xdx    sin x  cos x 2sin x  dx  cos xdx  sin x 0  sin x f ( x)dx  2 2  2t  2(t  1)  22 2  2tdt 2  2t -1 dt 2   t  t  1 1 22 82    22 F    F  0  2 3  2 Câu Với a số thực dương tùy ý, a 2 Tính A I 3 Đáp án đúng: B I log a B I 5 a5 32 C I D I 4 Giải thích chi tiết: Ta có: log a a5 a a log a   5log a 5 32 = 2 2 = 2 2 Câu Nếu t  x  tích phân I x x  3dx trở thành A I  tdt B I  t dt I t dt I  t dt 2 C D Đáp án đúng: B m =(12; y ; z) Khẳng định sau ĐÚNG: Câu Cho n =(2 ; ; 7) phương với  A y = 11 z = 13 B y = z = C y = 15 z = 17 D y = 30 z = 42 Đáp án đúng: D  S1  : x  y  z 1 , Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu 1  B  ;0;  2 A 4;0;0 S : x  y   z    ,   , C  1; 4;0  , D  4; 4;  Gọi M điểm thay đổi  2   điểm  S1  , N điểm thay đổi  S  Giá trị nhỏ biểu thức Q MA  ND  4MN  BC A 265 Đáp án đúng: C B 265 Giải thích chi tiết:  S2  : x   y   C 265  S1  : x  y  z 1 nên  S1  có tâm O  0;0;0  D 265 bán kính R1 1  z 4 I  0; 4;0  S  nên có tâm bán kính R2 2 1  B  ; 0;  A  4;0;0   , C  1; 4;0  , D  4; 4;0  , O  0;0;0  I  0; 4;0  thuộc  Oxy  Vậy điểm , 4 Nhận thấy OB.OA OM suy OM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB Do MOB đồng dạng AOM MA OA  4  MA 4 MB MB OM ND DI  2  ND 2 NC Hoàn tòan tương tự NC NI  Q MA  ND  MN  4BC 4  MB  NC  MN   BC 4 BC  BC 8BC 2 265 Câu 10 Mệnh đề "$x Ỵ ¡ , x = 3" có ý nghĩa A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực mà bình phương số D Nếu x số thực x = Đáp án đúng: B Câu 11 Cho khối chóp có diện tích đáy A chiều cao B C Đáp án đúng: A D Thể tích khối chóp        b  0, a  b , c a  b Khẳng định sau sai? Câu 12 Cho vectơ     A Hai vectơ b c đối B Hai vectơ b c     b v c b v c C Hai vectơ phương D Hai vectơ ngược hướng Đáp án đúng: B Câu 13 Đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị ? 3 A y  x  x  B y  x  x 4 C y  x  x  Đáp án đúng: B Câu 14 Biểu thức D y  x  x  log am b có giá trị bằng: log a b m A B  m.log a b  log a b m C m.log a b D Đáp án đúng: A Câu 15 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3cm, 4cm, 5cm A 60(cm ) B 12(cm ) C 30(cm ) D 20(cm ) Đáp án đúng: A Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Đó hàm số nào? y x x 1 y A Đáp án đúng: B B x 1  x  1 y C 2x   x  1 D y x2 x 1 Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng : x  , tiệm cận ngang: y 1 y  , cắt trục hoành 2x 1 y x    1;0   x  1 điểm có hồnh độ nên hàm số cần tìm :    i  z Câu 17 Cho số phức z 4  3i Mô đun số phức A 10 B 10 C D Đáp án đúng: C  Giải thích chi tiết: Cho số phức A 10 Lời giải  Ta có z 4  3i Mơ đun số phức   i  z C 10 D B 2 z  z  42    3 5  1 i z     i  z 5 Do Câu 18 Đường cong hình đồ thị hàm số ? A y = x - 2x + B y = x - 2x + C y = x - 2x + Đáp án đúng: C D y = - x - 2x + log Câu 19 Cho a số thực dương khác Giá trị B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có log a a 2 a a C D  Câu 20 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành Ox , đường thẳng x 1 , x 2 A S 7 Đáp án đúng: C Câu 21 Trong không gian B S 8 10 S C , cho hai đường thẳng trình đường vng góc chung hai đường thẳng D và S Phương A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng Phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng Gọi có véctơ phương phương , đường thẳng có véc tơ đoạn vng góc chung hai đường thẳng Với điểm suy toạ độ , với Suy suy Khi đó, đoạn vng góc chung hai đường thẳng Suy và Đường vng góc chung hai đường thẳng ta có phương trình là: đường thẳng qua hai điểm S  S  Câu 22 Cho mặt cầu có bán kính R1 , mặt cầu có bán kính R2 R2 2 R1 Tỉ số diện tích mặt cầu  S2  mặt cầu  S1  1 A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Biết 2 f  x  dx 2 g  x  dx 6  f  x   3g  x   x  dx , A Đáp án đúng: B B  10 Giải thích chi tiết: Biết D C  2 f  x  dx 2 g  x  dx 6  f  x   3g  x   x  dx , A  10 B C D  Lời giải 2 2 f  x  dx  3g  x  dx  4 x dx 2  18   10  f  x   3g  x   x  dx  1 Ta có: Câu 24 Cho hàm số f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( cos x ) + ( 3−m ) f ( cos x )+ 2m−10=0 có nghiệm phân −π ; π biệt thuộc đoạn A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 y  f  x y  f  x Cho hàm số liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , x  x  trục hoành hai đường thẳng , (như hình vẽ bên dưới) [ ] Mệnh đề sau đúng? A S  f  x  dx  f  x  dx 1 1 S  f  x  dx  C Đáp án đúng: C 1 f  x  dx 1 S  B S  D f  x  dx  f  x  dx 1 1 f  x  dx  f  x  dx 1 ln 3 x  x  1, x 2 f  x   I  e x f  2e x  1 dx x2 1  x, Câu 26 Cho hàm số Khi đó, tích phân : A I 6 Đáp án đúng: C B I 14 D I 28 C I 7 z   2i Câu 27 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức  2i B Phần ảo số phức C Phần thực số phức z Đáp án đúng: B D Số phức  số ảo Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a 2, cạnh bên SA 2a Côsin SCD  SAC  góc hai mặt phẳng   21 A 14 Đáp án đúng: B B 21 C 21 D 21 Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm CD, S ABCD hình chóp tứ giác nên dễ thấy OI  CD, SI  CD OD  AC , OD  SO  OD   SAC  Ta có Dựng OH  SC  DH  SC (định lý ba đường vng góc) Do  SCD  SAC  đó, góc hai mặt phẳng   góc DHO Ta có: IC OI  a a 2 a a 14 , OC  a, SC 2a  SI  SC  IC  4a   2 2 Xét tam giác SCD, ta có: S SCD  CD.SI DH SC   2 a 14  DH 2a  DH  a 2 a Xét tam giác vuông SOC , ta có: SO  SC  OC  4a  a a 3; 1 1 1 a    2   OH  2 2 SO CO OH 3a a OH a OH 21  cos DHO     DH a 7 Xét tam giác vuông DOH , ta có: Câu 29 Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: f  x    m 0 Tìm tất giá trị thực m để phương trình có hai nghiệm A m 3, m 2 B m  1, m 2 C m  2, m 1 Đáp án đúng: D D m  2, m 3 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: f  x    m 0 Tìm tất giá trị thực m để phương trình có hai nghiệm A m  1, m 2 B m  2, m 3 C m 3, m 2 D m  2, m 1 Lời giải FB tác giả: Duong Hoang Tu f ( x )   m 0  f  x  m  Ta có:  m  2  m  11  Để phương trình có hai nghiệm   m 3 m   10 Câu 30 Điểm thuộc đường thẳng d : x  y  0 cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x    1;   0;  1  1;0   2;1 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: y 3 x  x  x 0  y 2   x 2  y  Cho y 0  3x  x 0 A  0;  B  2;   Hai điểm cực trị đồ thị hàm số , 2 2  x I    xI    xI     xI  1 Gọi Ta có: IA IB  IA IB  xI   xI  xI 4  xI  xI  xI  xI   xI 4  xI 1 I  xI ; xI  1  d  I  1;0  Câu 31 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh  A 3 B C  D 4 Đáp án đúng: A Câu 32 Hàm số đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Tập xác định hàm số   4;1 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì B y   3x  x    4;1 y   x  x   2019 C  D  \   4;1  2019 hàm số lũy thừa có số mũ nguyên âm nên điều kiện xác định  x 1  x  x 0    x  Vậy tập xác định hàm số D  \   4;1  a2 b  log a   c  log b  2, log c  3; a , b , c  0; a   a a Câu 34 Biết Khi giá trị  A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số 11 A y=x −3 x C y=x B y=x −3 x+ x−1 D y= x +1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị cắt trục tung điểm A ( ; ) HẾT - 12