Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (654)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho a log 7, b log 6, c log Mệnh đề đúng? A b  c  a B a  b  c C b  a  c D c  b  a Đáp án đúng: A Câu Thể tích V mặt cầu có bán kính r 2a xác định công thức sau đây? A V 32 a 3 V 4 a 3 B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D V 32 a 3 V 8 a 3 có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục tam giác SAB hình minh họa Bán kính đáy hình nón là: A AO Đáp án đúng: A B SO C SA D AB Câu Với số thực dương a, b a 1,  0 Khẳng định sau khẳng định đúng? A log(ab) log a  log b B log( ab) log( a  b) a log   log b a b C Đáp án đúng: A log a b  log a b  D x +3 ổử 1ữ ỗ ữ Ê8 ỗ ữ ỗ ÷ 2ø è Câu Tập nghiệm bất phương trình   ;  6 A Đáp án đúng: C B   ;0 C   6;  D  0;  Câu Cho hàm số 1 A  3e f  x có f    1 B  3e f  x   x   12 x  e  x  , x   Khi f  x dx 1 C 3e D 3e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: f  x   x   12 x  e  x  , x   f  x  dx x  12 x  e  dx  x 12 x  dx  xe  x  12 x  dx 3x  x  C Mà  x 2 xe x f  x  dx du dx  x v  e f  x  3x  x3   x  1 e  x  C , x   f     C 0 Mà Ta có nên f  x  3x  x3   x  1 e  x , x   x f  x dx  3x  x   x 1 e dx  x  x   nguyên hàm dx  xe  x  e  x dx  xe  x  e  x  C   x  1 e  x  C Suy f  x u  x   x xe dx d v  e d x   Xét : Đặt x x nên 0 1 x  x  1 e dx 2   x 1 e x dx Xét x  x 1 e dx u x    x d v  e d x  : Đặt 1 du dx  x v  e 1 x x x 1 x 1 1 1  x 1 e dx   x 1 e  e dx  2e 1  e  2e 1  e 1 2  3e 0 Vậy f  x  dx 3e 1 Câu Cho hình nón có bán kính đáy cm, góc đỉnh 60 Tính thể tích khối nón 64 3 cm3 A B 3 cm 8 3 cm3 cm3 C D Đáp án đúng: A Câu Cho số phức z 2  i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z có tọa độ  2;1   1;2   2;  1  1;   A B C D Đáp án đúng: A SA   ABC  SC 2a Câu 10 Cho khối chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên , S ABC Tính thể tích khối chóp 4a 3 A Đáp án đúng: A Câu 11 Gọi 2a 3 B a3 C 8a 3 D thể tích khối lập phương ABCD.A/B/C/D/ có tâm O.Gọi Tính tỉ số thể tích khối chóp O.ABCD A Đáp án đúng: D B C D 2 2 2 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ( S1 ) : ( x +1) + y +( z - 2) = 1, ( S2 ) : ( x - 3) +( y - 2) + z = ïìï x = + t ï d : ïí y = - 1- t ïï S , S ï z = + 2t đường thẳng ïỵ Gọi A, B điểm tùy ý thuộc ( ) ( ) M thuộc đường thẳng d Khi giá trị nhỏ biểu thức P = MA + MB bao nhiêu? A Pmin = + B Pmin = - C Pmin = + Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Pmin = - 3 S I - 1;0; 2) S J 3; 2; 0) Mặt cầu ( ) có tâm ( bán kính R1 = 1, mặt cầu ( ) có tâm ( bán kính E = IJ ầ d ắắ đ E 1;1;1 ( ) R2 = Gọi MA + MB ) Þ M , A, B IJ , d ) Để ( nằm mặt phẳng ( S , S Gọi H , K giao tia IM , JM với ( ) ( ) Ta có: MA + MB ³ MH + MK = MI + MJ - Þ ( MA + MB ) Û ( MI + MJ ) uur uur EI =EJ Þ I , J nằm khác phía so với d Lại có Þ MI + MJ ³ IJ = ( MI + MJ ) = IJ = ắắ đ ( MA + MB ) = -  ABC  Câu 13 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc C  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là trung điểm BC , góc CC  với 3a A Đáp án đúng: C B 3a 24 C 3a 3a D 12 Câu 14 : Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh 7a Diện tích toàn phần khối trụ cho 13 147 a a 2 A B 3 a C 3 a D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: : Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh 7a Diện tích tồn phần khối trụ cho 147 13 a a 2 A 3 a B C 3 a D Câu 15 Bất phương trình x −( m+ ) x+1 +m≥ nghiệm với x ≥ Tập tất giá trị m A (−1 ; 16 ] B (−∞;−1 ] C (−∞; 12 ) Đáp án đúng: B Câu 16 Trong không gian hai vectơ D (−∞ ; ] cho hai vectơ Gọi góc Tính A B C Đáp án đúng: A Câu 17 D Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số y  f  x chiều cao B C D liên tục R có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Tính thể tích khối chóp cho f  sin x  cos x   0 B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm số nghiệm phương trình A B C D y  f  x đoạn C  0; 2  D liên tục R có đồ thị hình vẽ f  sin x  cos x   0 đoạn  0; 2  Lời giải Cách 1: PP tự luận truyền thống     f  sin x  cos x   0  f  sin  x        Ta có      a1    sin  x   a1    ;    sin  x                sin  x     sin  x     4 4         a    sin  x   a3   0;1  sin  x    4 4    Dựa vào đồ thị ta có  a1   a 1 sin  x    4 vơ nghiệm  Ta có nên phương trình   y sin  x    đoạn  0; 2   Xét đồ thị hàm số     a sin  x    sin  x    4 4 có nghiệm đoạn  0; 2  ; phương trình có   Ta thấy phương trình  0; 2  nghiệm đoạn nghiệm khác f  sin x  cos x   0 Vậy phương trình Cách 2: Phương pháp ghép trục có nghiệm đoạn  0; 2  f  sin x  cos x   0  f  sin x  cos x   Ta có Đặt u sin x  cos x Ta có u  cos x  sin x ; u 0  cos x  sin x 0  sin x cos x  tan x 1  x    k    x 4 x   0; 2     x  5  Mà BBT hàm số u  x :    x 4   x  5 Hàm số u có điểm cực trị  Ta có f   a , f    b với a  ,   b  Từ đồ thị hàm số y  f  x từ bảng biến thiên hàm số u sin x  cos x ta có bảng sau: Từ bảng ta thấy phương trình f  u   Vậy phương trình cho có nghiệm x Câu 19 Giá trị lớn hàm số y= A x=0 B x= có nghiệm x x +1 √ x 2+1 đoạn [ ; ] đạt √17 17 C x=1 D x=√ Đáp án đúng: C Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) x  sin x A f  x  dx  x cos x  C B f  x  dx  x sin x  C f  x  dx  x sin x  C f  x  dx  C Đáp án đúng: C x cos x  C D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số f ( x ) x  sin x A f  x  dx  x cos x  C B f  x  dx  x sin x  C f  x  dx  C Lời giải x cos x  C f  x  dx  D x sin x  C x cos x f  x  dx  x  sin x  dx    C Câu 21 Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  là:  2;  A Đáp án đúng: D B   1;  C  0;1 D  1;  b Câu 22 Có giá trị b thỏa mãn A B Đáp án đúng: A (3x  12 x  11) dx 6 C D b Giải thích chi tiết: Có giá trị b thỏa mãn (3x  12 x  11) dx 6 Câu 23 Cho hàm số f  x  x  x  x  x  1, x   B A  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải f  x  f  x  dx f  x  d  f  x   Ta có Câu 24 Cho hàm số để phương trình  D C 1 Giá trị f  x  f  x  dx f  x f  1 f   1       3 3 3 có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số có nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: B B x Câu 25 Tìm tập nghiệm phương trình   2; 2   3;3 A B Đáp án đúng: B 1 C C   3; 2 D 256 D  2;3 Câu 26 Khoảng nghịch biến hàm số: y= x −3 x − 2017 là: A ( √ ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; − √ ) ( ; √ ) C ( − √3 ; ) D ( − √ ; ) ∪ ( √ 3;+ ∞ ) Đáp án đúng: B 2  2x  f ( x)   ;    x  khoảng  Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số x  ln  x    C A x  ln  3x    C C Đáp án đúng: A x  ln  3x    C B x  5ln  3x    C D A  0;1;  B  2;  2;0  C   2;0;1 Câu 28 .Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , , Mặt phẳng  P  qua A , trực tâm H tam giác ABC vuông góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: B D x  y  z  0 A  0;1;  B  2;  2;0  Giải thích chi tiết: (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , , C   2;0;1  P  qua A , trực tâm H tam giác ABC vng góc với mặt phẳng  ABC  có Mặt phẳng phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải     AB, AC   1;6;   AB  2;  3;   AC   2;  1;  1 Ta có , nên   ABC  là: x  y  z  10 0 Phương trình mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua B vng góc với AC là: x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng qua C vng góc với AB là: x  y  z  0  22 70 176  H ; ;  Giao điểm ba mặt phẳng trực tâm H tam giác ABC nên  101 101 101    31 26   22 nP  AH   ; ;  22;31; 26    P  101 101 101 101   A H Mặt phẳng qua , nên    P    ABC  nên nP  n ABC   1;6;   Mặt phẳng    n ABC  ; u AH   404;  202;  101  P  Vậy  vectơ pháp tuyến  n  4;  2;  1  P  x  y  z  0 Chọn P nên phương trình mặt phẳng Câu 29 : Nghiệm phương trình log x  3log x 0 là: A x 0, x 3 x 1, x  C B x 1, x 2 D x 1, x 8 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình log x  3log x 0 là: x 1, x  x  0, x  A B C x 1, x 8 D x 1, x 2 Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số A 22 11 B 72 f  x  x  33x  2;19 đoạn C  58 D  22 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Giá trị nhỏ hàm số A 72 B  22 11 C 22 11 D  58 f  x   x  33x đoạn  2;19 Lời giải  x  11 f  x  3 x  33 0    x  11 Do x   2;19 nên ta lấy nghiệm x  11 Ta có: Ta lại có: f    58 f   11  22 11 f  19  6232  Min f  x   22 11  2;19 Câu 31 Trong không gian mặt cầu có tâm , cho điểm mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: B Phương trình Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu 10 Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Vậy phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: Câu 32 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A B C 11 D 10 Đáp án đúng: C 4; 25 Câu 33 Giá trị lớn hàm số y 1  x đoạn  A  B  C  D  24 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích tồn phần hình trụ cho tính theo cơng thức đây? S  rl S 2 r A B S 2 rl S 2 r  r  l  C D Đáp án đúng: D S 2 r  r  l  Giải thích chi tiết: Ta có: log a, log b , log15 Câu 35 Cho a b A 3(a  b) B 3(a  b) C D a  b Đáp án đúng: D HẾT - 11