Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (349)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Diện tích mặt cầu bán kính R 4 R  R2  R A B C Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu B Câu Họ nguyên hàm hàm số C f  x  x  e x x x e x 1  C C x  Đáp án đúng: D Cho hàm số D x2 x  e C D Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số: C (  5;  2) Đáp án đúng: B Câu x 1 B x  e  C A  e  C A ( 2;1) D điểm biểu diễn số phức z Phần thực z Trên mặt phẳng tọa độ, cho A Đáp án đúng: B D 4 R y  x2  x  x2 B (  ;  5) (1; ) D (  ;  2) (  2; ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu y  f  x  Cho hàm số liên tục ¡ có bảng xét dấu đạo hàm sau x   0;1 f x  ex  m Bất phương trình   nghiệm với m  f    A m  f    B m  f  1  e C [] m  f  1  e D Đáp án đúng: B Câu f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A f  x   0 B C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình f  x   y  f  x   0 D số nghiệm phương trình cắt đồ thị y  f  x  điểm phân biệt Dựa vào BBT, ta thấy đường thẳng f  x   0 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu Đương kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a 3a A B a C 3a D 6a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đương kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a 3a A 3a B a C 6a D Lời giải Ta có mặt cầu 2 ngoại tiếp hình ABCD ABC D lập có đường kính AC   AA  AC   AA  AB  BC  3a Câu 10 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước tích khối tứ diện A Tính thể B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số NGHỊCH BIẾN tập xác định x  3 y    5 A B y log  x  1  5 y    3 D x C y 5 Đáp án đúng: D 2 x z   2i Câu 12 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức  2i B Phần ảo số phức C Phần thực số phức z D Số phức Đáp án đúng: B Câu 13 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh  A Đáp án đúng: B Câu 14 B 3 Hàm số A  số ảo D 4 C  có khoảng nghịch biến C Đáp án đúng: C B D x 1 x  có đồ thị (C ) Gọi d tiếp tuyến (C ) điểm có tung độ Tìm hệ Câu 15 Cho hàm số số góc k đường thẳng d y A Đáp án đúng: D B C  D  Câu 16 Cho hàm số y x  2x  Mệnh đề đúng? A Hàm số khơng có điểm cực đại B Hàm số khơng có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Giải phương trình y ' 0 suy điểm cực trị hàm số Cách giải:  x 0 y x  2x   y ' 4x  4x, y ' 0   x 1  x   Hàm số có điểm cực trị log a  ac  log c  b 3c  Câu 17 Cho số thực dương a, b, c ( với a, c khác 1) thỏa mãn điều kiện log a c  log c b 8 Tính giá trị biểu thức 28 A Đáp án đúng: D 32 B Giải thích chi 1  log a c 1  3log c b    log a c  log c b 8   P log a b  log c ab tiết: Từ giả 2 log a c  3log c b 0  2 log a c  log c b 8 29 C thiết 31 D ta có: log a  ac  log c  b c   2 log a c  log c b 8 log a c 3  log c b 2 Khi   log P log a b  log c ab a 31 c log c b  log c a  log c b 2.3   2.2  3 Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1;  1;1 , B  3;  4;2  Đường thẳng AB cắt Oyz M Tìm M  2 M  0; ;  A  3  Đáp án đúng: C Câu 19 Cho vectơ  b A Hai vectơ  b C Hai vectơ Đáp án đúng: C Câu 20   5 M  0; ;  B  3   1 M  0; ;  C  2  D M  0;1;2         b 0, a  2b , c a  b Khẳng định sau sai?    c ngược hướng b v c B Hai vectơ phương    c D Hai vectơ b c đối x x x Cho ba số thực dương a; b; c khác Đồ thị hàm số y a ; y b ; y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a   b  c Đáp án đúng: C B  a  c  b C a   c  b  D  a  b  c  log a  2b3 log a  log b  2 Câu 21 Cho Giá trị biểu thức 64  A 17 B  18 C D  64 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: log a 3   log b  a 8   b 16  1 log  a b  log a  log b log  log    18  16  Thay vào biểu thức ta có Câu 22 Số cạnh khối đa diện 12 mặt A 12 B 16 C 30 D 20 2 2 2 Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số    0;  m để phương trình f (cos x)  2m 1 có nghiệm thuộc khoảng   y x  11  11   1;1 A Đáp án đúng: D B   1;1 C  0;1 D  0;1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị    0;  f (cos x )  m  m tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng   y x  11  11  0;1   1;1 A B Lời giải cos x t , t   0;1 Đặt C  0;1 D   1;1    0;   Phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng   phương trình f (t )  2m  có nghiệm thuộc khoảng (0;1) Dựa vào đồ thị suy    2m     m  Câu 24 Cho hàm số y ax  b  a , b , c   cx  có bảng biến thiên sau: Tập giá trị b tập nghiệm bất phương trình đây? A  b   B b  0 C b  3b   D b   Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( cos x ) + ( 3−m ) f ( cos x )+ 2m−10=0 có nghiệm phân −π ; π biệt thuộc đoạn A B C D Đáp án đúng: A  u  1;  1;0  Oxyz Câu 26 Trong khơng gian vectơ sau vng góc đồng thời với hai vectơ ;  v  0;3;3 ?   b  3;3;0  x  0;0;  3 A B   a  1;1;  1 c  0;1;  1 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: [ ]    a.u 1.1 1.( 1)  (  1).0 0  a  u    a.v 1.0 1.3  ( 1).3 0  a  v Câu 27 Phần thực phần ảo số phức z 5  2i là: A i B C D 2i Đáp án đúng: B  MN Câu 28 Cho hình vng ABCD có cạnh M , N trung điểm CD, AD Tính A B C Đáp án đúng: D f  x Câu 29 Xét hàm số tùy ý liên tục khoảng Mệnh đề đúng? F '  x   f  x   C , x  K , A với C số B F '  x   f  x  , x  K C D Đáp án đúng: C D K F  x  nguyên hàm hàm f  x  F  x   f '  x  , x  K f '  x  F  x   C , x  K , với C số Câu 30 Tập xác định hàm số y log x  0;  A Đáp án đúng: A Câu 31 B Cho hàm số cho  2;  C  0;  D   ;  có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: A m =(12; y ; z) Khẳng định sau ĐÚNG: Câu 32 Cho n =(2 ; ; 7) phương với  A y = 30 z = 42 B y = 11 z = 13 C y = 15 z = 17 D y = z = Đáp án đúng: A Câu 33 Trong không gian , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng qua có vec-tơ pháp tuyến có vec-tơ phương Ta có: Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? A y  x3  x 1 B y  x  x  y 2 x  x 1 D y  x  x  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: +) Đồ thị hình đồ thị hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d với a  Do loại phương án C D +) Vì đồ thị hàm số khơng có cực trị nên phương trình y  0 vơ nghiệm, loại phương án A Vậy có phương án B phù hợp 2 Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  z  0 đường x y z d:   1  Hai mặt phẳng ( P) , ( P) chứa d tiếp xúc với ( S ) T , T  Tìm tọa độ trung thẳng điểm H TT  A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: R  12  02  ( 1)  1 Mặt cầu ( S ) tâm I (1; 0;  1) , bán kính Gọi K hình chiếu vng góc I lên d K  d nên ta giả sử K (t;  t ;  t )   IK (t  1;  t ;  t  1) , ud (1;1;  1) véctơ phương đường thẳng d   IK  d  IK ud 0  t    t  t  0  t 0  K (0; 2; 0) ITK vng T có TH đường cao nên IT IH IK  1  IH   IH  IK IK    6 Giả sử H ( x; y; z )    x   ( 1)  x 6   1     y     y    5   5   H ; ;   z   z    Vậy  6  HẾT - 10