Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (496)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Số cạnh khối đa diện loại {3; 5} bao nhiêu? A Ba mươi B Mười hai C Hai mươi Đáp án đúng: B x 1 y  x  là? Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A Đáp án đúng: D B y x C x  D Mười sáu D y  x x  3mx   2m  1 x  m Câu Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   2020; 2020 để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A 4040 B 4039 C 4037 D 4038 Đáp án đúng: C lim y 0, lim y 0 x    đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Giải thích chi tiết: Ta có x    * Do đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận có tiệm cận đứng Có x  3mx   2m  1 x  m  x  m   x  2mx  1  x m x  3mx   2m  1 x  m 0    x  2mx  0  2 2  x  3mx   2m  1 x  m 0 có nghiệm phân biệt khác  m 3   có nghiệm phân biệt khác m khác  *   2020;  2019; ;  2; 2; 4;5; ; 2020 Do tập tất giá trị nguyên m thỏa ycbt Vậy có 4037 giá trị m thỏa ycbt Câu Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau với số thực dương x, y ? A log a x log a  x  y  y B log a x log a x  y log a y x log a x  log a y y C Đáp án đúng: D Câu log a Cho hàm số y  f  x D log a x log a x  log a y y có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng nào?   1;3   ;0  2; C  0;2   1;0   1; D A B Đáp án đúng: B Câu Hãy chọn mệnh đề sai A Nếu B Hàm số C Đạo hàm liên tục liên tục D Đáp án đúng: B Câu Nếu log12 a, log12 b log a a A  b B a  a C b  D  b a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu log12 a, log12 b log a b a a  A b  B a  C  b D a  Câu Cho hàm số quay S3 y x  3x  có dáng đồ thị hình vẽ Gọi S3 miền gạch chéo ho hình vẽ Khi quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V Tính V 4016  315 A 584 V  315 C 2008  315 B 1168 V   315 D V V Đáp án đúng: D x 1  x 1      x   x   x  x   Giải thích chi tiết: Hình S3 hình giới hạn đồ thị y x  3x  trục Ox với x lấy từ  đến 1168 V   x  3x   dx   315 1 Vậy Câu Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Khối lập phương khối đa diện loại thoả mãn đường  4;3  3;4  3;5 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối đa diện loại  5;3 B  3;4 C  3;5 D  4;3 A Lời giải  4;3 Khối lập phương khối đa diện loại D  5;3 Câu 11 Hàm số y  x  3x  đồng biến khoảng ? A (1; ) Đáp án đúng: C B (  ;  1) H Câu 12 : Cho hình phẳng hình phẳng H A  ln Đáp án đúng: A Câu 13 D (  ; ) x  , y 0, x 0, x 2 Quay y giới hạn đường quanh trục hồnh tạo nên khối trịn xoay tích 8  3 B C Hàm số A C (  1;1)  có tập xác định  D  ln B C Đáp án đúng: B D d: x  y   z M  1;  1;  1 điểm Gọi  u  1; a; b  Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  Oxy  góc lớn Giả sử đường thẳng qua M , cắt d tạo với mặt phẳng vectơ phương  Tổng a  b A B  C D Đáp án đúng: B x d :  y   z M  1;  1;  1 Oxyz Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ , cho đường thẳng điểm   Oxy  góc lớn Giả sử u  1; a; b  Gọi  đường thẳng qua M , cắt d tạo với mặt phẳng vectơ phương  Tổng a  b A B  C D Lời giải   N t ;   t ;  t  NM   2t ; t ; t  1   Gọi N d    ,  Oxy     Gọi   NM k  sin       NM k  t1 Ta có:  1 t     3  2 6t  6t   t1   2t   6t  6t    t   t  1  t1 6t  6t    2  2  4  t             6t  6t   t  t  3 Dấu “=” xảy  1 2 NM  ; ;     1;1;   3 3 Khi Vậy a  b  Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f ( x)  f ( x)  0 A nghiệm B nghiệm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: C nghiệm f ( x )  f ( x )  0  f ( x) 1  f ( x)  D nghiệm Dựa vào bảng biến thiên suy ra: phương trình f ( x) 1 có nghiệm f ( x)  có nghiệm phương trình Vậy phương trình f ( x)  f ( x)  0 có nghiệm x3 Câu 16 Gọi a, b giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= +2 x 2+3 x −4 Trên đoạn [ − ; ] Tính S=a+b 28 A S=−10 B S= C S=− D S=− 3 Đáp án đúng: C Câu 17 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SA vng góc với đáy SC tạo o với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a 3 A Đáp án đúng: B a3 B a3 C a3 D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SA vng o góc với đáy SC tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 2a 3 A B C D Lời giải ABCD hình vng  S ABCD a Ta có:  60  SC,  ABCD    SC , AC  SCA o o Do : SA  AC.tan 60 a a 1 a3 V  S ABCD SA  a a  3 Vậy: lim f ( x) 3 lim f ( x)  Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) có x   x    Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 3 x  B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 3 y  D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: C Câu 19 Một nhóm gồm 12 học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh chọn không khối? 49 12 A 55 B 55 C 55 D Đáp án đúng: A ( + i) z + Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn 2 số phức w = z +1 + i Tính P = a + b A Đáp án đúng: C ( + 2i ) 1+i = + 8i B 13 Kí hiệu a, b phần thực phần ảo C 25 D ( + 2i ) ( + 2i ) = + 8i Û ( + i ) z = +8i 1+i 1+i Giải thích chi tiết: Ta có + i ( + 7i ) ( - i ) Û ( + i ) z = + 7i Û z = = = + 2i +i ( + i) ( - i) ìï a = w = z +1 + i = + 3i ị ùớ ắắ đ P = 16 + = 25 ïïỵ b = Suy ( + i) z + Câu 21 Số phức liên hợp số phức z 1  2i số phức A  2i B   2i C  2i Đáp án đúng: C 2014 2016 Câu 22 Tính tổng L C2016  C2016  C2016  C2016   C2016  C2016 1008 A  Đáp án đúng: B 1008 B 2016 C D   2i 2016 D  2014 2016 Giải thích chi tiết: Tính tổng L C2016  C2016  C2016  C2016   C2016  C2016 21008 B  21008 C 22016 D  22016 A Hướng dẫn giải 2016 2015 2015 2016 2016 C2016  C2016 i  C2016 i  C2016 i   C2016 i  C2016 i Ta có (1  i ) 2015 2016 2016 2016 (1  i ) 2016 C2012  C2012 i  C2012 i  C2012 i   C2016 i  C2016 i 2014 2016  (1  i ) 2016  (1  i) 2016 2  C2016  C2016  C2016   C2016  C2016  2 L (1  i ) 2016 (2i)1008 21008   L 21008 2016 1008 1008  (1  i ) (  2i ) 2  Mặt khác: Vậy chọn đáp án A  0;  , đạo hàm hàm số Câu 23 Trên khoảng y '  x4 A Đáp án đúng: C 1 y' x 4 B y  x y '  x4 C y '  x4 D 0; 2 Câu 24 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x  x  đoạn  2 Giá trị biểu thức M  m A 20 B 40 C 52 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x  x  2 0; 2 đoạn  Giá trị biểu thức M  m  x 1  2t  d :  y 2  t  z t  Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tắc đường thẳng x y2 z x y z     1 1 A B x  y 1 z  x 1 y  z      1 C D Đáp án đúng: B Câu 26 y  f  x Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên f  x   Số nghiệm phương trình A B C D x 1 Đáp án đúng: A Câu 27 Cho f ( x ) mà hàm số y=f ′ ( x ) có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m+ x < f ( x )+ x nghiệm với x ∈ ( ; ) A m< f ( ) − C m ≤ f ( ) Đáp án đúng: D B m< f ( ) D m ≤ f ( ) 3 2 Giải thích chi tiết: Xét bất phương trình m+ x < f ( x )+ x ⇔ f ( x )+ x − x −m>0 3 Đặt g ( x )=f ( x )+ x − x −m Suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ x2 −2 x Ta xét hàm h ( x )=x2 −2 x có bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên f ′ ( x ) h ( x ) ta suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ h ( x )=f ' ( x ) + x −2 x >0, ∀ x ∈( − 1; ), Suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ h ( x )=f ' ( x ) + x −2 x >0, ∀ x ∈( ; ) Suy hàm số f ( x )+ x − x − m đồng biến khoảng ( ; ) 3 Suy để f ( x )+ x − x − m>0, ∀ x ∈( ; ) f ( )+ −0 − m≥ ⇔m≤ f ( ) 3 Câu 28 Cho khối cầu có bán kính r 3a Thể tích khối cầu cho a D A 36a B 12a C a Đáp án đúng: A Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R diện tích xung quanh 3 2 2 A 2  B   C 4  D 4  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R diện tích xung quanh A 2  Lời giải B   C Diện tích xung quanh hình trụ là: 4 2 D 4  S xq 2 lR 2 RR 4 R Câu 30 Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91, triệu người, giả sử tỉ lệ tăng dân số năm Việt Nam giai đoạn 2015 – 2050 mức không đổi 1,1% Hỏi đến năm dân số Nr Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người, biết tăng tưởng dân số tính theo cơng thức: S  A.e (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số tính theo N năm, r tỉ lệ tăng dân số năm) A 2041 B 2042 C 2039 D 2040 Đáp án đúng: D a 6+3(3x +3-x ) a = x -x x+1 1-x b với b phân số tối giản Tính P = a.b Câu 31 Cho + = 14 2-3 -3 A P =- 45 B P =- 10 C P = 10 D P = 45 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có x + 9- x = 14 Û 32 x + 2.32 x.3- x + 3- x = 16 Û ( 3x + 3- x ) = 16 Û 3x + 3- x = + 3(3x + 3- x ) + 3(3x + 3- x ) + 3(3x + 3- x ) = = - 3x+1 - 31- x - 3.3x - 3.3- x - 3.( 3x + 3- x ) = + 3.4 18 a =Þ =- Þ ab =- 45 - 3.4 10 b lim y 3 lim y  Câu 32 Cho hàm số y  f ( x ) có x  x    Chọn mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 3 y  B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x 3 x  D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 33 Hàm số nghịch biến khoảng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 34 Tìm nghiệm phương trình lượng giác cos x cos12 0 0 A x 4  k120 , k  Z B x 4  k120 , k  Z 0 0 C x 12  k120 , k  Z D x   k120 , k  Z Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D ′ cạnh a Góc B′ D′ A′ D 10 A 600 B 90 C 1200 D 45 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ cạnh a Góc B′ D′ A′ D A 600 B 90 C 45 D 1200 Vì B′ D′ // BD , suy ( ^ B′ D ′ ; A′ D )=( ^ BD ; A ′ D ) Mà A′ B=BD =A ′ D=a √ 2⇒ tam giác A′ BD ⇒ ( ^ BD ; A ′ D )=600 Vậy ( ^ B′ D ′ ; A′ D )=60 HẾT - 11