Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (982)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu y = ( x2 - 1) f ( x) Cho hàm số liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Tổng tất nghiệm phương f ( x) = trình x x - thuộc khoảng sau đây? A ( 0;2) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B ( 1;3) f ( x) = C ( 2;4) D ( 3;5) x ắắ đ x = x2 - f ( x) x - Hướng dẫn giải Ta có x2 - f ( x) x2 - 1) f ( x) Đồ thị hàm số xác định cách giữ phần x ³ x £ - đồ thị hàm số ( lấy đối x - 1) f ( x) xứng phần - 1< x < đồ thị hàm số ( qua trục Ox x - f ( x) Vẽ đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số hai điểm x = a ( - 1< a < 0) x = b ( < b< 3) Câu Tìm nguyên hàm A x  F  x hàm số B x  f  x  3x F  1   thoả mãn điều kiện 3 C x  D x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải 3x dx x  C F  1 13  C   C  Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 4cm chiều cao 2cm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A 4,5 cm B 3cm C 4cm D 6cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi O tâm hình vng ABCD  SO trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Trong mặt phẳng ( SAO) vẽ đường trung trực cạnh SA cắt SO I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SA2 SO  AO SO  Ta có: Câu SNI ~ SOA  Cho hàm số y  f  x AC 2 AB AB 42 SO  SO  22  12 4 2 SN SA SA2 12 SN SI R SI    3  SO SO 2.2 SO SA suy có đồ thị vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C f  x   0 C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số f  x   0 là: y  f  x là: D có đồ thị vẽ Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải   f  x 2 f  x   0  f  x      f  x    Ta có: Dựa vào đồ thị ta có: f  x  + Số nghiệm phương trình + Số nghiệm phương trình f  x   Vậy số nghiệm phương trình f  x   0 x Câu -2017] Hàm số sau nguyên hàm hàm số y e  ? x A y e  x  x B y e  x x C y e  x  Đáp án đúng: A 2x D y e  x y Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C 9 x  m2 0;3 x  có giá trị nhỏ   D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  x hàm số đáp án đây? A y x  2x  B y  x  3x  C y x  3x  x2 y x D Đáp án đúng: B Câu Với số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: B , B D    : x  y  z  0 Khẳng định sau Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng sai?   u   6,3,   A Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B Mặt phẳng   cắt ba trục Ox, Oy, Oz   C Khoảng cách từ O đến mặt phẳng D Mặt phẳng Đáp án đúng: C   chứa điểm A  1, 2,  3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng định sau sai?   u   6,3,   A Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến    B Khoảng cách từ O đến mặt phẳng C Mặt phẳng   chứa điểm A  1, 2,  3    : x  y  z  0 Khẳng   D Mặt phẳng cắt ba trục Ox, Oy, Oz Hướng dẫn giải: 6 d  O,       36   Do Câu 10 Cho hai số thực a , b thỏa mãn A B 12 Đáp án đúng: D log100 a log 40 b log16 a  4b a 12 Giá trị b C D z   2i 1 w   2i  w  3i z  w  w   3i Câu 11 Xét số phức z, w thỏa mãn Khi đạt giá trị z  2w nhỏ Tính A Đáp án đúng: C B 13 C 61 D z   2i 1 w   2i  w  3i z  w  w   3i Giải thích chi tiết: Xét số phức z, w thỏa mãn Khi z  2w đạt giá trị nhỏ Tính A 13 Lời giải B C D 61 Giả sử điểm biểu diễn z, w M , F Do z   2i 1  C  tâm I   2;   , bán kính R 1 nên M nằm đường trịn A  1;   , B  0;3  w   2i  w  3i Gọi Do nên F nằm đường thẳng d : x  y  0 đường trung trực đoạn thẳng AB Gọi C  3;  3 Khi z  w  w   3i MF  FC Ta tìm giá trị nhỏ tổng hai đoạn thẳng  C   C  C  có tâm I  3;3 , bán kính qua đường thẳng d Suy R R 1 Khi ứng với M   C  ln tồn M   C  cho MF M F z  w  w   3i MF  FC M F  FC   Suy đạt giá trị nhỏ I , M , F , C thẳng hàng Giả sử đường tròn đối xứng với F  3;   Khi F giao điểm d I C với I C : x 3 Suy  C  , M nằm I , F Tương ứng ta có M giao điểm đường thẳng IF đường tròn Suy Do M   1;   z  w  w   3i đạt giá trị nhỏ z   2i, w 3  2i  z  2w  61 Suy z  w 5  6i SA   ABC  SA 3a Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , AC  3a , , Thể tích khối chóp S ABC A 6a 3 B 3a 4 3a 3 C 3a D [] Đáp án đúng: D Câu 13 Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm O , phía trang trí hình chữ nhật ABCD ; hình vng MNPQ có cạnh MN 2 hai đường parabol đối xứng chung đỉnh O hình vẽ Biết chi phí để sơn 2 phần tơ đậm 300.000 đồng/ m phần lại 250.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây? A 3.439.000 đồng C 3.628.000 đồng Đáp án đúng: A B 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng Giải thích chi tiết: Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm O , phía trang trí hình chữ nhật ABCD ; hình vng MNPQ có cạnh MN 2 hai đường parabol đối xứng chung đỉnh O hình vẽ 2 Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 300.000 đồng/ m phần lại 250.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây? A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục tọa độ Oxy gọi điểm E , F , G, H , I hình vẽ Ta tính diện tích phần khơng tơ màu góc phần tư thứ Phương trình parabol qua ba điểm O, A, D y x    17   17   M  1;1 , A  ;     Ta tìm tọa độ điểm 1   17    17   AEF : S1  AE AF      2   Diện tích tam giác Diện tích hình phẳng giới hạn parabol Diện tích hình thang cong AGHM : S3    17    17  S4        17  (   17)   17  x  dx      Phương trình đường thẳng IA : y  x  Diện tích cung trịn nhỏ IA :  2 17 y x , y 0, x 0, x 1: S x dx   x2  x 17    17   dx    17    17   2arcsin      Diện tích phần khơng tô màu: S 4  S1  S  S3  S     17  ( 17  13 2)   17 10  8arcsin   17      6,612 Diện tích hình trịn Stron  4 12,566 Diện tích phần tơ màu S mau Stron  S 5,954 Số tiền để sơn T 300.000S mau  250.000S 3.439.200 đồng Câu 14 Cho tứ diện MNPQ với J , K trọng tâm tam giác MNQ, MPQ Khẳng định sai? A JK / /  MNP  JK / /  NPQ  C Đáp án đúng: B B JK / /  MNQ  D JK  ( INP ) Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD với M , N trọng tâm tam giác ABD, ACD Khẳng định sai? MN / /  ABC  MN / /  BCD  MN / /  ABD  A B C D MN  ( IBC ) Lời giải Gọi I trung điểm AD IM IN   M , N ABD , ACD MN  ( IBC ) Do trọng tâm tam giác nên IB IC Theo định lý Talet có MN / / BC Mà BC  ( BCD), BC  ( ABC ) MN / /  BCD  MN / /  ABC  Vậy , Câu 15 y f  x  Cho hàm số liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? y f  x  A Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài B Hàm số y f  x  nghịch biến đoạn có độ dài C Hàm số y f  x  nghịch biến đoạn có độ dài 0,5 y f  x  D Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài Đáp án đúng: A ln  2x  y x Câu 16 Đạo hàm hàm số  ln  2x  y  x2 A ln  x  y  2x C 2x B ln  2x  y  x2 D y  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Quỳnh Như; GVPB1: Minh Hằng Nguyễn; GVPB2: Nguyễn Minh Thành x  1.ln  x   ln x   y  x  2 x x Ta có:  a, b   x Câu 17 Nếu log x 5log a  4log b 4 A a b B 5a  4b C 4a  5b D a b Đáp án đúng: A 5 Giải thích chi tiết: Ta có log x 5log a  log b  log x log a b  x a b Câu 18 Hàm số có đạo hàm A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Trong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng? ( I ) : ò( x + 1) dx = x + 1) + C ( D ( II ) : ò 3f ( x) dx = + ò f ( x) dx A Đáp án đúng: A B C D Câu 20 Cho hàm số y = f ( x) , y = g( x) có đạo hàm liên tục [ 0;2] thỏa mãn ò f ( x) g'( x) dx = Tính tích phân ị f '( x) g( x) dx = 2, / ù I = òé ëf ( x) g( x) û dx B I = A I =- Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có / C I = D I = C D ù é ù I = òé ëf ( x) g( x) û dx = ò ëf '( x) g( x) + f ( x) g'( x) ûdx 2 = ò f '( x) g( x) dx + ò f ( x) g'( x) dx = 2+ = 0 Câu 21 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A f  x   0 ? B f  x   0  f  x   Giải thích chi tiết: Ta có: Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số yCT      y CĐ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y  f  x đường thẳng y  2 f  x   0 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 22 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Căn vào hình vẽ ta thấy hàm số có điểm cực trị D 10 3 Câu 23 Có số nguyên x thỏa mãn A Đáp án đúng: D Nếu  27 B x    3  log x 0  log x 0  x 8  1   log x 0 ? D C 3 Giải thích chi tiết: Xét bất phương trình: Điều kiện xác định: x  13 x  13 x     x 8  27  x    x 8  log x 0  1  * thỏa mãn  log x   1 tương đương Nếu  x  , bất phương trình 2 3x  13 27  x  13 log 27  x  16 0    x 4 Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 24 Cho hàm số S  0; 4   8 Vậy có giá trị nguyên x thỏa mãn có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C D SA   ABCD  ABCD Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có , hình vng cạnh 2a SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 4a V A Đáp án đúng: A 2a V B C V 4a D V 2a 11 Giải thích chi tiết: 1 4a V  S ABCD SA   2a  a  3 Thể tích khối chóp là: Câu 26 Nếu log a b  p log a a b 4 Ⓐ p  Ⓑ p  2a Ⓒ a p Ⓓ p  2a A B Đáp án đúng: A C D f  x  x  2mx  m  2019 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số có cực trị A m  B m  C m 0 D m 0 Đáp án đúng: D f  x  x  2mx  m  2019 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số có cực trị A m 0 B m  C m  D m 0 Lời giải Tác giả:Trần Thị Thanh; Fb: Thanh Trần TXĐ: D  Có: f '  x  4 x  4mx 4 x  x  m   x 0  f '  x  0    x  m Để hàm số có cực trị phương trình x  m có nghiệm vô nghiệm   m 0  m 0 Câu 28 Với x số thực dương tùy ý, x x A x Đáp án đúng: C B x log  3a  Câu 29 Với a số thực dương tùy ý, ? A  log a B  3log a C x C  log a D x D  3log3 a Đáp án đúng: D log  3a  log 3  log a 1  3log a Giải thích chi tiết: Với a  0, ta có f  x  sin x Câu 30 Cho hàm số Trong khằng định sau, khẳng định đúng? 12 A f  x  dx 2 cos x  C f  x  dx  cos x  C B f  x  dx  cos x  C C D f  x  dx  cos x  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  dx  cos x  C  A B f  x  dx 2 cos x  C C  D Lời giải f  x  sin x Trong khằng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx  cos x  C f  x  dx  cos x  C sin  ax  b  dx  a cos  ax  b   C Áp dụng công thức: f  x  dx sin x dx  cos x  C Ta có: Câu 31 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình : x = A1cost vàt x2  A2 cos(t   / 2) Biên độ dao động tổng hợp hai động A A = A1 + A2 B A = A  A1  A2 C Đáp án đúng: B D A = A12  A22 A12  A22 Câu 32 Gọi V thể tích khối hộp ABCD ABC D V1 thể tích tứ diện ABCD Hệ thức sau đúng? A V 6V1 B V 3V1 C V 4V1 D V 2V1 Đáp án đúng: A m =(12; y ; z) Khẳng định sau ĐÚNG: Câu 33 Cho n =(2 ; ; 7) phương với  A y = 30 z = 42 B y = 15 z = 17 C y = 11 z = 13 D y = z = Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số , liên tục nguyên hàm thoả mãn có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết Giá trị 13 A 19 Đáp án đúng: A Câu 35 Hàm số A C Đáp án đúng: C B 23 C 21 D 25 có đạo hàm B D HẾT - 14