Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (979)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Hàm số y log  x  1 1;   A  Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp có tập giá trị B  0;  có đáy tam giác vng góc với mặt phẳng Tính thể tích khối chóp A C    ; 0 vuông , Biết góc hai mặt phẳng , và B C Đáp án đúng: A Câu D Tìm giá trị tham số m để hàm số A D  đạt cực đại B C D Đáp án đúng: A Câu Cho số thực a , m , n a dương Mệnh đề sau đúng? m n m n A a a  a am an m a n C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải am a m n  n a Ta có: Câu a m n  B a m n  m n m D a a  n  H  giới hạn trục hoành, đồ thị Parabol đường thẳng tiếp xúc với Parabol Cho hình A  2;   H  quay quanh trục? điểm , hình vẽ bên Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình 32 A Đáp án đúng: D 2 B 22 C 16 D 15 A  2;  Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh gốc tọa độ hình vẽ qua nên có phương trình y  x A  2;  y 4  x    4 x  Tiếp tuyến Parabol có phương trình Suy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: 2 2 V   x  dx    x   dx 2  x3  16 2 x  d x  16 x  x  d x  16      x    x  x     1 ; 2 2  32 16  16 V   x  dx    x   dx      15  Vậy 2 x5 32 dx   5 y Câu Đồ thị hàm số A 2x  x 1 hình vẽ bốn hình sau : B C D Đáp án đúng: D 2 Câu Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB , CD thỏa mãn AB  CD 18 cạnh lại x y Vmax  * ; x, y   ;  x; y  1 Khi x, y Biết thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn có dạnh thỏa mãn bất đẳng thức đây? A xy  x  y  2550 B x  y  19602 C x  y  xy  4550 Đáp án đúng: C 2 D x  xy  y  5240 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(2; 4;  1) , B(1; 4;  1) , C (2; 4;3) D(2; 2;  1) Biết 2 2 M  x; y; z  , để MA  MB  MC  MD đạt giá trị nhỏ x  y  z A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(2; 4;  1) , B(1; 4;  1) , C (2; 4;3) D(2; 2;  1) Biết M  x; y; z  , để MA2  MB  MC  MD đạt giá trị nhỏ x  y  z A B Hướng dẫn giải C D  14  G  ; ;0  Gọi G trọng tâm ABCD ta có:  3  2 2 2 2 Ta có: MA  MB  MC  MD 4MG  GA  GB  GC  GD  14  G  ; ;0   x  y  z 7 2 2 ≥ GA  GB  GC  GD Dấu xảy M   3  Câu Modun số phức A Đáp án đúng: C B 10 C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 Cho hàm số có đồ thị đường thẳng : Số giao điểm A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Một khối lập phương tích Cạnh khối lập phương bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Câu 12 B C D Phương trình có tập nghiệm biểu diễn đường tròn lượng giác hai điểm M , N ? A 2sin x 1 B 2sin x 1 C tan x 1 D cos x 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình có tập nghiệm biểu diễn đường tròn lượng giác hai điểm M,N ? A 2sin x 1 B cos x 1 C tan x 1 D 2sin x 1 Lời giải Ð Nhìn vào hai điểm biểu diễn ta thấy điểm biểu diễn nghiệm phương trình sin Lại có, cung AM có  5 Ð  k 2  k 2 sin x  hay số đo cung AN có số đo là nghiệm phương trình 2sin x 1 Câu 13 Cho dụng cụ đựng chất lỏng tạo hình trụ hình nón lắp đặt hình bên Bán kính đáy hình nón bán kính đáy hình trụ Chiều cao hình trụ chiều cao hình nón h Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao 24 chiều cao hình trụ Lật ngược dụng cụ theo phương vng góc với mặt đất Tính độ cao phần chất lỏng hình nón theo h h A 3h B h C h D Lời giải Thể tích chất lỏng V  r 1 h   r 2h 24 24 V    r 2 h Khi lật ngược bình, thể tích phần hình nón chứa chất lỏng  h  h3 r  h h   V   r h  r    r  r   h h   r h h Mà Do h3 1 h V  V   r   r h  h3  h3  h  h 24 Theo ra, Đáp án đúng: C Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số x  sin x  C A C x  sin x  C Đáp án đúng: A  x Giải thích chi tiết: Ta có: f  x  x  cos x x  sin x  C B D x  sin x  C  cos x dx  x3  sin x  C Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình ( √ − √ ) x + ( √ 3+ √ 2) x −2 m=0 có nghiệm A m∈ ( − ∞ ; ) B m∈ ( ;+ ∞) C m=1 D m∈ [ ;+∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x ( √ − √ ) + ( √ 3+ √ 2) −2 m=0 có nghiệm A m∈ ( − ∞ ; ) B m∈ ( ;+ ∞) C m∈ [ ;+∞ ) D m=1 Hướng dẫn giải 1 Đặt t=( √ 3+ √2 ) x > phương trình trở thành: +t − m=0 ⇔ m=t+ t t 1 ′ Xét f ( t )=t+ ⇒ f ( t )=1 − =0 ; f ′ ( t )=0 ⇔ t=1 (do t >0) t t BBT: t + ∞ f ′ ( t ) − +¿ f ( t ) + ∞ + ∞ Từ pt có nghiệm ⇔ m ≥2 ⇔m ≥1 Câu 16 Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃: “Có số thực mà bình phương 3” A ∀ x ∈ℝ , x 2=3 B ∃ x ∈ℚ , x2 =3 C ∀ x ∈ ℚ, x 2=3 D ∃ x ∈ℝ , x2 =3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A: Bình phương số hữu tỉ C: Bình phương số thực D: Có số hữu tỉ mà bình phương Câu 17 Có giá trị ngun thỏa mãn bất phương trình A Vơ số B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A Vơ số B C D Lời giải Ta có: Kết luận: khơng có giá trị ngun thỏa mãn bất phương trình cho x Câu 18 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B 3 x 16 C D D Đáp án đúng: C 2 x 3 x 16  x 3 x 2  x  x 4  x  x  0    x 1 Giải thích chi tiết: Ta có Do số nghiệm ngun bất phương trình cho ln x b b I  dx   a ln x c Câu 19 Cho tích phân với a số thực, b c số dương, đồng thời c phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P 2a  3b  c A P  B P 4 C P 5 D P 6 Đáp án đúng: B dx  du   u ln x   ln x     ln x   ln x  I   dx       dx   x 1x x 1 2  x  dv  x  v   x Giải thích chi tiết: Đặt  b 1, c 2, a  Câu 20 Biết ò A S = 1  P 2a  3b  c 4 ( ax + b) e x dx = ( - x) e x + C B S = , với a, b số thực Tìm S = a + b C S = D S = Đáp án đúng: C Câu 21 Tìm tâm bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: C B D Câu 22 Điều kiện xác định phươg trình log( x  x  6)  x log( x  2)  A x  B x  C  \ [  2;3] D x   Đáp án đúng: A Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu 2  x  1   y     z   9 I  1;  2;  , R 9 I  1;  2;  , R 3 A B I   1; 2;   , R 9 I   1; 2;   , R 3 C D Đáp án đúng: D Câu 24 Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có dạng đồ thị hình vẽ bên ? A f ( x )=−x +2 x B f ( x )=x + x C f ( x )=x −2 x2 D f ( x )=−x +2 x 2−1 Đáp án đúng: A Câu 25 Trong hàm số sau, hàm số ĐỒNG BIẾN tập xác định A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Có tất khối đa diện A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có tất khối đa diện là: Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện , khối mười hai mặt khối hai mươi mặt 3;3 Câu 27 Khối đa diện loại { } có tên gọi đây? A Khối lập phương B Khối tứ diện C Khối 20 mặt Đáp án đúng: B D Khối bát diện Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số x  ln x  C A  C x C f  x  2 x  x B D x  ln x  C x2  C x2 Đáp án đúng: A   f  x  ln     x  Biết f    f  3   f  2018  ln a  ln b  ln c  ln d với a , Câu 29 Cho hàm số b , c , d số nguyên dương, a , c , d số nguyên tố a  b  c  d Tính P a  b  c  d A 1698 B 1968 C 1689 D 1986 Đáp án đúng: C  x2     f  x  ln    ln    x   x  ln  x  1  ln  x  1  ln x , với x 2 Giải thích chi tiết: Ta có Khi f   ln1  ln  ln f  3 ln  ln  ln f   ln  ln  ln … f  2016  ln 2015  ln 2017  ln 2016 f  2017  ln 2016  ln 2018  ln 2017 f  2018  ln 2017  ln 2019  ln 2018 f    f  3   f  2018  ln1  ln  ln 2019  ln 2018 Suy 0  ln   ln  ln 673   ln  ln1009  ln  ln  ln 673  ln1009 ln  ln  ln 673  ln1009 Do P a  b  c  d 3   673  1009 1689 Câu 30 Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Phần ảo số phức z A  B  4i C  D Đáp án đúng: A F  x Câu 31 Tìm nguyên hàm F  x   x  sin 3 x A hàm số f  x   cos 3 x F 4 , biết   F  x   x  sin 3 x B F  x  x  sin 3 x 9 C Đáp án đúng: C Câu 32 Số phức nghịch đảo số phức z 1  3i A  3i   3i  C 10 Đáp án đúng: C Câu 33 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ F  x   x  sin 3 x 9 D B   3i  10   3i  D 10 y  f  x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ 10 y  f  x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Trương Huyền y  f  x Dựa vào đồ thị hàm số ta có: 1 lim f  x   y  x   nên đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  1 lim f  x   y x   nên đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  y   Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang lim  f  x    lim  f  x    1  1 x  x    x     2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số   nên đường thẳng y  f  x lim  f  x    lim  f  x   1 1 x x   x    2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số   nên đường thẳng y  f  x x  y  f x   có hai đường tiệm cận đứng  Đồ thị hàm số y  f  x y  f  x Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận Câu 34 Hàm số y  x  x  x  nghịch biến khoảng nào?  1;3 A Đáp án đúng: A Câu 35 B   3;1 C   3;  D   1;3 11 Cho hàm số y  f  x liên tục Khẳng định sau ? 25 max y  A  2; y  C  2; Đáp án đúng: C 25  2;  có bảng biến thiên sau B D max y   2; y   2; HẾT - 12