Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (865)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm sau đây? A x=4 B x=0 Đáp án đúng: D Câu Đạo hàm hàm số C x=3 A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hình phẳng xung quanh trục C Đáp án đúng: D , Thể tích tính theo cơng thức? B D giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay A D x=1 D Câu Tính tổng hồnh độ điểm thuộc đồ thị cách hai điểm , A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình đường trung trực đoạn Gọi thỏa mãn giao điểm đường trung trực đoạn đồ thị Hồnh độ điểm trình Câu Tìm khoảng đồng biến của hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: C Ta có: Bảng biến thiên B D Từ bảng ta có khoảng đồng biến của hàm số đã cho là Câu Tìm nguyên hàm nghiệm phương hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: A Câu Cho số thực D cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức Theo Viet ta có có nghiệm Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu Đơn giản biểu thức A Đáp án đúng: A , ta được: B Giải thích chi tiết: Đơn giản biểu thức A B Hướng dẫn giải C C , ta được: D Phương pháp tự luận Câu Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao đựng tối đa D bán kính đáy Dụng cụ chất lỏng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Khối nón có chiều cao bán kính đáy tích Câu 10 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số ? A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: A Câu 11 Có loại khối đa diện mà mặt ngũ giác đều? D Hình A Đáp án đúng: D Câu 12 D Cho A Đáp án đúng: B Câu 13 B C hai số thực dương thoả mãn B Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi Giải Giá trị thích chi tiết: Trong D 12 , cho mặt cầu qua B không điểm cắt theo đường tròn cho C gian với hệ trục A Lời giải B Tính C Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi bán kính hình trịn tâm đường trịn D tọa độ , Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi cho có chu vi nhỏ Tính điểm theo đường tròn C điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn D có tâm , bán kính hình chiếu điểm lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có Vậy để có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Điểm nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 14 Trong không gian với đường thẳng A , cho đường thẳng Mặt phẳng sau vuông góc B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vectơ phương đường thẳng phương với vectơ pháp tuyến mặt phẳng Đường thẳng có vectơ phương Mặt phẳng Do có vectơ pháp tuyến khơng vng góc với Mặt phẳng Mặt phẳng khơng phương với Do nên phương với khơng vng góc với Mặt phẳng Do khơng vng góc với nên Do nên , cho tam giác có B không phương với , Cho khối trụ có chiều cao bán kính mặt đáy B , D A Đáp án đúng: D Câu 17 không phương với Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Tìm tọa độ trọng tâm tam giác C Đáp án đúng: B Câu 16 Thể tích khối trụ cho C D Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B SA vuông góc với mặt đáy Biết , B C Đáp án đúng: B Câu 18 A C , Thể tích khối chóp S.ABC là: A Trên khoảng Do có vectơ pháp tuyến A có vectơ pháp tuyến Do Do nên có vectơ pháp tuyến vng góc với Do D , họ ngun hàm hàm số là: B D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho , với A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Khẳng định sau , với B C D Khẳng định sau D Ta có Mà Câu 20 Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình A B C Lời giải D Vectơ phương đường thẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng đường thẳng qua điểm : , mà nên phương trình đường thẳng là: Câu 21 Cho hàm số xác định có bảng biến thiên: 13 +0-0+ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại ; giá trị cực đại yCĐ B Hàm số đạt cực tiểu ; giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình chóp góc đạt cực tiểu có đáy tam giác cạnh mặt phẳng A Đáp án đúng: D B , cạnh bên Thể tích khối chóp C vng góc với mặt phẳng đáy, D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ bán kính , có tâm thuộc đường thẳng sau thuộc mặt cầu A cho đường thẳng Gọi tiếp xúc với trục Biết B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điểm Với Với thuộc đường thẳng tiếp xúc với trục ta có có tung độ dương Điểm ? Vì mặt cầu mặt cầu có nên có tọa độ dang: nên ta có Nên mặt cầu có phương trình là: Thay tọa độ điểm phương án vào phương trình mặt cầu, nhận thấy điểm thỏa mãn Câu 24 Số phức có môđun nhỏ thoả mãn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Do tập hợp điểm biểu diễn Ta có Gọi đường thẳng đường thẳng qua Gọi Khi vng góc với có mơđun nhỏ thoả mãn có điểm biểu diễn Câu 25 Tập nghiệm phương trình A , tức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy Câu 26 Cắt khối nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc thiết diện tam giác vng cân cạnh huyền A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cắt khối nón Thể tích khối nón C B C Thiết diện tam giác vuông cân D D Thể tích khối nón hình vẽ, với H trung điểm cạnh nên mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc ta thiết diện tam giác vuông cân cạnh huyền A Lời giải ta tâm đáy 10 Ta có góc mặt phẳng mặt đáy góc vng nên Vậy thể tích khối nón Câu 27 Cho hàm số Giả sử Giá trị A 29 Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D C 33 điểm C Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng Câu 29 Cho khối lăng trụ đáy góc B Câu 30 Với giá trị tham số theo A C Đáp án đúng: A điểm có đáy A Đáp án đúng: D thỏa mãn D 27 biểu diễn cho số phức sau B với B 12 Câu 28 Trong mặt phẳng tạo nguyên hàm biểu diễn cho số phức tam giác vuông D Thể tích C để phương trình khối , , lăng Cạnh bên trụ D cho có nghiệm Biểu diễn biểu thức , ta B D 11 Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số biểu thức theo A Lời giải để phương trình có nghiệm Biểu diễn , ta B C D Xét phương trình Phương trình Gọi có nghiệm nghiệm phương nên theo hệ thức Vi-ét ta có: Ta có: Câu 31 Cho hình trụ có bán kính đáy 3, chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: B B C D Câu 32 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: C B , số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị trị khơng âm C D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên , 12 Vậy hàm số Xét có đạo hàm , , suy Thay vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số f Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x −33 x đoạn [ 2; 19 ]bằng A −72 B −22 √ 11 C −58 D 22 √ 11 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hình lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số B , độ dài đường cao C Thể tích khối lăng trụ bằng: D có bảng biến thiên hình vẽ 13 Hàm số cho đạt cực đại A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 14