Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (366)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho hàm số Tìm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: ; ; ; ………………………………………………… Câu : Cho hình phẳng hình phẳng giới hạn đường , quanh trục hoành tạo nên khối trịn xoay tích A B Đáp án đúng: D Câu Một hình trụ có bán kính đáy là C và chiều cao bằng B C D D và chiều cao bằng thì diện tích xung Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu Cho hàm số D thì diện tích xung quanh của nó bằng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mợt hình trụ có bán kính đáy là quanh của nó bằng A Lời giải Quay Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A 4040 B 4037 Đáp án đúng: B C 4039 thuộc đoạn D 4038 Giải thích chi tiết: Ta có đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận có tiệm cận đứng Có có nghiệm phân biệt khác có nghiệm phân biệt khác Do tập tất giá trị nguyên Vậy có 4037 giá trị thỏa ycbt Câu Cho hai số dương với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho bằng: A B Lời giải Với C D hai số dương và khác thỏa ycbt thỏa mãn B Khi đó, giá trị C hai số dương với bằng: thỏa mãn D Khi đó, giá trị thỏa mãn , ta có: CASIO: CHỌN a=2, BẤM SAU ĐĨ BẤM RỒI BẤM SHIFT SOLVE TÌM ĐƯỢC b=8 , CALC VỚI a=2, b=8 TA TÌM ĐƯỢC Câu Gọi a , b giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= [− ; ] Tính S=a+b x3 +2 x +3 x −4 Trên đoạn A S=−10 B S= C S=− 28 D S=− Đáp án đúng: C Câu Xét hình thang cân Biết ; góc hình thang quay xung quanh cạnh BC Tính thể tích khối trịn xoay sinh (tham khảo hình bên) A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B C Cho D có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu Cắt hình nón đỉnh O khơng có mặt đáy theo đường thẳng qua đỉnh trải lên mặt phẳng hình quạt có tâm O Biết hình nón có r = a chiều cao Diện tích hình quạt tạo thành là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có BB'=a , đáy ABC tam giác vuông A AB=2 a , AC =3 a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A a3 B a3 C a D a Đáp án đúng: B Câu 11 Một nhóm gồm học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh chọn không khối? A Đáp án đúng: C B C D Câu 12 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: C B để phương trình có nghiệm C D Giải thích chi tiết: Xét ta có bảng biến thiên: Phương trình cho có nghiệm Câu 13 Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Hỏi có cách xếp hai bạn nữ đứng cạnh nhau? A 2.2 ! 3! B ! 3! C 4.2 ! ! D ! Đáp án đúng: C Câu 14 Trong khơng gian , viết phương trình tắc đường thẳng A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số Thể tích khối cầu cho B C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A nghiệm Đáp án đúng: D B nghiệm C nghiệm Giải thích chi tiết: Ta có: Dựa vào bảng biến thiên suy ra: phương trình phương trình D nghiệm có nghiệm có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 17 Bán kính đáy khối trụ trịn xoay tích A Đáp án đúng: C B Câu 18 Phương trình chiều cao C là: D có tổng tất nghiệm A Đáp án đúng: A B Câu 19 Cho số phức thỏa mãn số phức A Đáp án đúng: C Tính B C D Kí hiệu C Giải thích chi tiết: Ta có phần thực phần ảo D Suy Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị qua điểm B D nên Câu 21 Tìm khoảng đồng biến hàm số: A C B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=a √ 11, cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) (SCD) Thể tích khối chóp S ABCD 10 A a3 B a C a3 D 12 a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi H tâm hình vng ABCD nên SH ⊥( ABCD) Đặt m=HA , n=SH Do tam giác SAH vuông H nên m2 +n2=11 a2 Xây dựng hệ trục tọa độ sau: H (0 ; ; 0), B(m ; ; 0), D(− m; ; 0), C (0 ;m; 0), S(0 ; ; n) x y z + + =1 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng (SBC ) Khi phương trình mặt phẳng ( SBC) là: m m n n1=(n ; n ; m) ⃗ x y z + + =1 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( SBC ) Khi phương trình mặt phẳng (SCD) là: −m m n n2 =(n ; − n; − m) ⃗ 1 ¿ =¿ ⃗ n1 ⃗ n 2∨ ¿ hay nên 10 ¿ n ⃗ ∨.∨⃗ n 2∨¿ ¿ 10 Do cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) m2 = mà n2 =11a2 − m2 2 10 2n + m 2 m m 2 = ⇔ = ⇔ m =2 a ⇒ m=a √ ⇒ SH =3 a Vậy 2 2 2n + m 10 22 a −m 10 m=HA =a √ nên AB=2 a, Chiều cao hình chóp SH =3 a Diện tích hình vng S ABCD =4 a2 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SH= a a=4 a 3 Câu 23 Xét hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C với tham số thực Biết Giá trị nhỏ hàm số B đoạn với số thực dương C D Giải thích chi tiết: Như ta dễ dàng suy Câu 24 Cho f ( x ) mà hàm số y=f ′ ( x ) có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m+ x < f ( x )+ x nghiệm với x ∈ ( ; ) A m ≤ f ( ) C m< f ( ) B m ≤ f ( ) D m< f ( ) − Đáp án đúng: B 3 2 Giải thích chi tiết: Xét bất phương trình m+ x < f ( x )+ x ⇔ f ( x )+ x − x − m>0 3 Đặt g ( x )=f ( x )+ x − x −m Suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ x2 −2 x Ta xét hàm h ( x )=x2 −2 x có bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên f ′ ( x ) h ( x ) ta suy ′ ′ g ( x )=f ( x )+ h ( x )=f ' ( x ) + x −2 x >0 , ∀ x ∈( −1 ;3 ), Suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ h ( x )=f ' ( x ) + x −2 x >0 , ∀ x ∈( ;3 ) Suy hàm số f ( x )+ x − x − m đồng biến khoảng ( ; ) 3 Suy để f ( x )+ x − x − m>0 , ∀ x ∈( ; ) f ( )+ −0 − m≥ ⇔m ≤ f ( ) 3 Câu 25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là? A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Huyền có bìa hình vẽ, Huyền muốn biến đường trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn dán , lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phểu bán kính đáy phểu; thể tích phểu Xét hàm số phụ Vậy max max Câu 27 Với x số thực dương tùy ý, log −1 log x Đáp án đúng: C A Câu 28 Cho B log x ( 9x ) C 2−log x D 2+ log3 x số thực dương khác Mệnh đề sau với số thực dương A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Khối lập phương khối đa diện loại A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối đa diện loại A B Lời giải C D A Đáp án đúng: B Câu 31 Cho A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Tính tích phân C D số thực dương Biết B Khối lập phương khối đa diện loại Câu 30 Cho hàm D , tính C theo D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải số thực dương Biết C D , tính theo Câu 32 Gọi Giá trị biểu thức A 52 Đáp án đúng: C giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B C 40 Giải thích chi tiết: Gọi đoạn Câu 33 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh B A B Lời giải tạo với mặt đáy góc C D , cạnh vng góc với đáy tạo C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp góc với đáy Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B D 20 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị biểu thức với mặt đáy góc đoạn có đáy Tính thể tích khối chóp D hình vuông cạnh , cạnh vuông 10 ABCD hình vng Ta có: Do : Vậy: Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ , , điểm cho điểm , , Mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ cho Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ tâm tam giác , , , C Lời giải B D trực tâm tam giác cho điểm điểm cắt trục Mặt phẳng qua không trùng với gốc tọa độ cho Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng A Gọi , qua trực 11 Phương trình mặt phẳng Vì qua có dạng: nên Ta có: Vì M trực tâm tam giác Từ nên: suy Khi phương trình Vậy mặt phẳng song song với Câu 35 Hàm số A C Đáp án đúng: B : là: nghịch biến khoảng? B D HẾT - 12