ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 075 Câu 1 Dân số thế giới được ước tính theo công thức , trong đó là[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 n i Câu Dân số giới ước tính theo cơng thức S A.e , A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới tính đến 01/ 2017 , dân số Việt Nam có khoảng 94,970 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1, 03% Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có triệu người, chọn đáp án gần A 100 triệu B 104 triệu người C 98 triệu người D 102 triệu người Đáp án đúng: C 5 z i 7 z z Câu Tính tổng phần thực tất số phức z 0 thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B z a bi a, b Giải thích chi tiết: Đặt 5 z i 7 z z a bi i 5i z a bi z 0 z Theo giả thiết a b 0 a b2 a b a b a b i 0 2 a b a b 0 a b a b 2b 2b 14b 49 25 2b 2b 14b 49 2b 0 a b b a b 2b 14b 49 25 2b 0 2 4b 28b 98 49 2b 14b 49 25 0 2b 14b 49 loai Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện z 3 4i có phần thực Vậy tổng phần thực tất số phức z A 2; u 1;3 Câu Cho điểm , ảnh A qua phép tịnh tiến vectơ u là: 1; 3; 8 3;8 A B C Đáp án đúng: A b a 3 D 1; A 2; Giải thích chi tiết: [1H1-1] Cho điểm 3; B 1; C 3;8 A Lời giải D u 1;3 1; , ảnh A qua phép tịnh tiến vectơ u là: x x a 2 1 Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến ta có y y b A 1; Tọa độ điểm Câu Thể tích khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B , chiều cao h Bh A B.h B C Bh Bh D Đáp án đúng: C m =(12; y ; z) Khẳng định sau ĐÚNG: Câu Cho n =(2 ; ; 7) phương với A y = 30 z = 42 B y = 15 z = 17 C y = z = D y = 11 z = 13 Đáp án đúng: A Câu Một khối chóp có diện tích đáy thể tích A B C 10 50 Tính chiều cao khối chóp 10 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối chóp có diện tích đáy thể tích chóp 10 A 10 B C D 50 Tính chiều cao khối Lời giải V Bh Hình chóp có diện tích đáy S , chiều cao h tích h Suy 3V 50 5 S 2222 y x mx (m 4) x 2m Câu Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x = A m 1 B m C m 5 D m 1, m 5 Đáp án đúng: A a 1; 2;1 b 2; 4; Oxyz a Câu Trong không gian , cho véctơ Khi tích b ? A B C 12 D 12 Đáp án đúng: A a Giải thích chi tiết: Ta có: b 1.2 2.( 4) 1.2 Câu Một xe đua chạy 180 km/h Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy với gia tốc a t 2t m/s ( ) Hỏi s sau nhấn ga xe chạy với vận tốc km/h ? A 300 B 288 C 200 D 243 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: v t a t dt 2t 1 dt t t C v 50 C 50 Mặt khác vận tốc ban đầu 180 km/h hay 50 m/s nên ta có: v 5 50 80 m/s Khi vận tốc vật sau giây là: hay 288 km/h x −3 Câu 10 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= x +3 A B y=− D y=2 C Đáp án đúng: C Câu 11 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D y x4 x2 có điểm cực trị? B C Câu 12 Tìm tập nghiệm phương trình 4 A B Đáp án đúng: D D log x 3x 2 C Câu 13 Đường thẳng qua hai cực trị hàm số trình: y x A y x C Đáp án đúng: A Câu 14 1 y x3 D 1; 4 x 2 song song với đường thẳng có phương B y x D y x Giá trị tham số cho hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn A B C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số C D , với A tham số Biết B D Hãy chọn kết luận Đáp án đúng: B log Câu 16 Cho a > a ¹ Khi A a a2 B D C Đáp án đúng: C n * y ln x Câu 17 Tính đạo hàm cấp n hàm số n A y 1 n n n n 1 ! 2x n 1 ! 2x y C Đáp án đúng: B n B y 1 n 3 y n D n n n 1 ! 2x 1 n 1 ! 2x n n 3 y y ln x 2x Giải thích chi tiết: Ta có: 1 y 22 x 3 n 1.2 n y 23 1 1 n 1 ! x 3 2x n y 1 n 1 ! x 1 Ta chứng minh công thức 1 Thật vậy: Giả sử y 2x Với n 1 ta có: n n 1 đến Giả sử Ta phải chứng minh n k , k * tức 1 y k 1 k1 k k 1 ! 2x đến n k , tức chứng minh y k 1 1 k ! 2x k 3 k 1 1 2k x 3 1 k 1 !.2 2k x 3 k Ta có: k 1 k ! 2k 1 x 3 k 1 1 k ! 2x k k k k 1 n n 1 ! 2x Vậy y x3 x (m 1) x 2019 Câu 18 Cho hàm số Giá trị nhỏ tham số m để hàm số đồng biến tập xác định y n 1 n A m 2 Đáp án đúng: A B m m D C m 0 A 2;11; Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng 2 P : 2mx m 1 y m 1 z 10 0 Biết m thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt P phẳng qua A Tìm tổng bán kính hai mặt cầu A 2 Đáp án đúng: C B C 12 D A 2;11; Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng 2 P : 2mx m 1 y m 1 z 10 0 Biết m thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt P phẳng qua A Tìm tổng bán kính hai mặt cầu A B 12 C 2 D Lời giải I a; b; c , r P Gọi tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với nên ta có 2ma m 1 b m2 1 c 10 r d I , P b c m m 2ma b c 10 r m 1 bc r 2 m 2 1 b c m2 2ma b c 10 m 1 b c r m 2ma b c r 10 0 2 b c r m 2ma b c r 10 0 2ma b c r 10 0 1 2 TH1: 1 P nên yêu cầu toán trở thành tìm điều kiện a, b, c b c r 0 a 0 1 b c r 10 0 cho không phụ thuộc vào m Do ln với m b r a 0 c Do m thay đổi có mặt cầu cố định tiếp xúc với Suy Lại có TH2: I 0;5 r 2; S : x y r A S 11 r nên suy ra: b c r 2 m 2 z r r 2 r r 12 2r 40 0 r 10 2ma b c r 10 0 làm tương tự TH1 Tóm lại: Khi m thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng bán kính là: 12 suy P qua A có tổng Câu 20 Cho hàm số f ( x) xỏc nh trờn ổử 1ữ ffỗ ữ ỗ ữ+ e( ç Giá trị biểu thức èeø ) thỏa mãn f ( e2 ) = A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có ⏺ ⏺ Do Câu 21 Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng đoạn dài gấp đôi đoạn chắn tia , số nguyên) Tính A Đáp án đúng: D B qua chắn Giả sử ( Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng C cắt tia D , , Theo giả thiết có Phương trình mặt phẳng Do mặt phẳng có dạng qua nên Thay vào ta Phương trình mặt phẳng có dạng Từ suy Vậy m e x 1 ln(mx 1) 2e x e x Câu 22 Có số ngun dương m để phương trình có nghiệm phân biệt không lớn A 27 B 29 C 26 D 28 Đáp án đúng: D log 50 ? Câu 23 Cho a log 15, b log 10 a b 1 a b 1 a b 1 A B C a b D Đáp án đúng: B 2x dx a ln b 2 x Câu 24 : Cho ( a b số nguyên) Khi giá trị a A B C D Đáp án đúng: B a Câu 25 Tìm số thực a để tích phân x 1 x dx có giá trị e e a C A a e Đáp án đúng: A B a e y = ( x2 + 4x + 3) - 2021 Câu 26 Hàm số ( - ¥ ; - 3) È ( - 1; +¥ ) A có tập xác định ( - 3; - 1) ¡ \ { - 3; - 1} D B C ¡ Đáp án đúng: D Câu 27 Tìm tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D a e D B x 21 x 2 0 C Giải thích chi tiết: Tìm tích nghiệm phương trình D x 21 x 2 0 A B C D a 20; 20 Câu 28 Có số nguyên cho hàm số y x a x x có cực đại? A 35 B 36 C 17 D 18 Đáp án đúng: D y a Giải thích chi tiết: Ta có Giả sử xo điểm cực trị hàm số a xo 2 xo2 xo 2x x x có nghiệm y / xo 0 có nghiệm Với xo 2 pt vô lý xo2 xo xo 2, a xo 2 x2 x x 2, g(x) x Xét a a hàm số có cực trị x2 x y a Ta có y xo +) Với +) Với ( x 2) x x a x 4x ( x x 5) x x 2 o ( xo 2)( x xo 5) a 2, xo y / / xo a a 2, xo y // xo a2 thỏa mãn loại Vậy có 18 giá trị a nguyên Câu 29 Cho hình hộp đứng có đáy hình vng cạnh cho cạnh bên A Đáp án đúng: A C Câu 30 Tập xác định hàm số D ; 0 A D 0; C Đáp án đúng: D B y Thể tích hình hộp D 3x x B D D \ 0 D y 3x 1 x ? Câu 31 Tìm số cực trị hàm số A B C Đáp án đúng: D y Câu 32 Tìm giá trị cực đại C§ hàm số y x x y 4 y y 0 A C§ B C§ C C§ Đáp án đúng: A x 1 Câu 33 Đồ thị hàm số x cho có tiệm cận? A Đáp án đúng: A Câu 34 B Phương trình D D C yC§ 1 D có nghiệm A Đáp án đúng: A B C D z i z z 3i Câu 35 Biết số phức z thỏa mãn z z có phần ảo không âm Phần mặt phẳng chứa z điểm biểu diễn cho số phức có diện tích 5 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi 5 B 5 C 12 z i z z 3i Û x +( y - 1) £ Ta có: 5 D Û x +4 y - y +4 £ y - 12 y +9 Û y £ - x +5 Û y £ - x + ( y - 3) 2 Û 4é x +( y - 1) ù £ ( y - 3) ê ú ë û ( 1) Û y ³ ( 2) Số phức z - z =2 yi có phần ảo khơng âm Từ ( ) ( ) ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức z hình phẳng giới hạn ( P) : y =- x2 +4 Parabol trục hồnh Phương trình hoành độ giao điểm ( P) 5 - x + =0 Û x =± trục hoành 5 Gọi S diện tích cần tìm ỉ x3 5 ổ 5ử ỗ- + x ữ = ữ ị S =2.ũ ỗ x + d x = ç ÷ ç ÷ 4ø è è ø0 HẾT - 10