ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 085 Câu 1 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Gọi a, b giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= [ − ; ] Tính S=a+b A S= Đáp án đúng: C C S=− B S=−10 Câu Giá trị nhỏ hàm số A 2022 B Đáp án đúng: C y 2022 x x3 +2 x +3 x −4 Trên đoạn 28 D S=− 2022 x khoảng 0; C 4044 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị nhỏ hàm số ❑ ❑ x→+∞ x→ −∞ y 2022 x D 2022 x khoảng 0; Câu Cho hàm số y=f ( x ) có lim f ( x)=− lim f ( x )=1 Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y=1 y=− C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x=1 x=− D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B 2014 2016 Câu Tính tổng L C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 1008 A Đáp án đúng: C 2016 B 1008 C 2016 D 2014 2016 Giải thích chi tiết: Tính tổng L C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 21008 B 21008 C 22016 D 22016 A Hướng dẫn giải 2016 2015 2015 2016 2016 C2016 C2016 i C2016 i C2016 i C2016 i C2016 i Ta có (1 i ) 2015 2016 2016 2016 (1 i ) 2016 C2012 C2012 i C2012 i C2012 i C2016 i C2016 i 2014 2016 (1 i ) 2016 (1 i) 2016 2 C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 2 L (1 i ) 2016 (2i)1008 21008 L 21008 2016 1008 1008 (1 i ) ( 2i ) 2 Mặt khác: Vậy chọn đáp án A Câu Tập xác định hàm số y log3 x x A D 2; C D R Đáp án đúng: B B D ;0 2; D D 0; f x x 22 x 5; 22 Câu Giá trị nhỏ hàm số đoạn A 17 B 15 C 37 D 22 Đáp án đúng: B f x x 22 x 5; 22 Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ hàm số đoạn π Câu Tính giá trị V =∫ sin x dx 2 4 V V V A B C Đáp án đúng: A Câu Hàm số y x 3x đồng biến khoảng ? 2 V D A ( ; 1) Đáp án đúng: C D (1; ) B ( ; ) C ( 1;1) Câu Số phức liên hợp số phức z 1 2i số phức A 2i B 2i C 2i D 2i Đáp án đúng: B ( + 2i ) = + 8i ( + i) z + + i z Câu 10 Cho số phức thỏa mãn Kí hiệu a, b phần thực phần ảo 2 số phức w = z +1 + i Tính P = a + b A 25 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B ( + i) z + Û ( + i ) z = + 7i Û z = C ( + 2i ) 1+i = + 8i Û ( + i ) z = +8i - + i ( + 7i ) ( - i ) = = + 2i +i ( + i) ( - i) D 13 ( + 2i ) 1+i ïì a = w = z +1 + i = + 3i ị ùớ ắắ đ P = 16 + = 25 ïïỵ b = Suy log a.log Câu 11 Tìm số thực a biết a A a 4 C a 64 a 8 B a 2 a D a 16 Đáp án đúng: A log a.log a 8 Giải thích chi tiết: Tìm số thực a biết a B a 2 a C a 16 D a 64 A a 4 Lời giải a 4 log a 2 log a.log a 8 log a 4 a 1 log a Ta có: 2 0; , đạo hàm hàm số Câu 12 Trên khoảng 14 y' x A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số A f 2021 94 y' x B f x e10 x 20 Tìm f y x 14 y' x C 2021 14 y' x D x x 10!.e10 x 20 B f 2021 x 200.e10 x 20 f 2021 x 102021.e10 x 20 2021 f x 102021.201010.e10 x 20 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: ; ; ; ………………………………………………… f 2021 x 102021 e10 x 20 d: x y z M 1; 1; 1 điểm Gọi u 1; a; b Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Oxy góc lớn Giả sử đường thẳng qua M , cắt d tạo với mặt phẳng vectơ a b phương Tổng A B C D Đáp án đúng: C x d : y z M 1; 1; 1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng điểm Oxy góc lớn Giả sử u 1; a; b Gọi đường thẳng qua M , cắt d tạo với mặt phẳng vectơ phương Tổng a b A B C D Lời giải N t ; t ; t NM 2t ; t ; t 1 Gọi N d NM k t1 t1 sin , Oxy 2 NM k 6t 6t 2t t t 1 Gọi t1 6t 6t Ta có: 1 t 3 2 6t 6t 2 2 4 t 6t 6t t t 3 Dấu “=” xảy 1 2 NM ; ; 1;1; 3 3 Khi Vậy a b SA ABC Câu 15 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB 2, SA 12 , Tính S ABC thể tích khối chóp ? A 24 B 16 C D Đáp án đúng: D Câu 16 Nếu log12 a, log12 b log a a a b A b B b C a D a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu log12 a, log12 b log a b a a A b B a C b D a Câu 17 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A Tính diện tích xung quanh hình nón B C Đáp án đúng: D D 4t 4t + m với m> tham số thực Biết f ( x) + f ( y) = với số thực dương x, y Câu 18 Xét hàm số é1 ù 1 ê ;1ú ( x + y) ³ ( x + y) + f t ( ) ê 2 ë2 ú û f ( t) = thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giá trị nhỏ hàm số B C đoạn D ém= ê ên = - 2( loaïi) ë Giải thích chi tiết: Như ta dễ dàng suy Câu 19 Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Hỏi có cách xếp hai bạn nữ đứng cạnh nhau? A 4.2 ! ! B 2.2 ! 3! C ! D ! 3! Đáp án đúng: A y x x 3mx 2m 1 x m Câu 20 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2020; 2020 để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A 4038 B 4039 C 4040 D 4037 Đáp án đúng: D lim y 0, lim y 0 x đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Giải thích chi tiết: Ta có x * Do đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận có tiệm cận đứng Có x 3mx 2m 1 x m x m x 2mx 1 x m x 3mx 2m 1 x m 0 x 2mx 0 2 2 x 3mx 2m 1 x m 0 có nghiệm phân biệt khác m 3 có nghiệm phân biệt khác m khác * 2020; 2019; ; 2; 2; 4;5; ; 2020 Do tập tất giá trị nguyên m thỏa ycbt Vậy có 4037 giá trị m thỏa ycbt Câu 21 Một nhóm gồm 12 học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh chọn không khối? 49 12 A B 55 C 55 D 55 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau với số thực dương x, y ? x log a log a x log a y y A B x log a log a x log a y log a y C D Đáp án đúng: C Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R log a x log a x y log a y x log a x y y diện tích xung quanh 2 2 A B 4 C 2 D 4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R diện tích xung quanh A 2 B C 4 2 D 4 Lời giải S 2 lR 2 RR 4 R Diện tích xung quanh hình trụ là: xq Câu 24 y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m 2018 0 có nghiệm phân biệt m 2022 A m 2021 m 2022 C m 2021 B 2021 m 2022 D 2021 m 2022 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: f x m 2018 0 f x 2018 m 2018 m 2021 m 2022 x Câu 25 Đạo hàm hàm số y e ln 3x là: 1 y e x ln x x A y e x ln x 3x C Đáp án đúng: B 1 y e x ln 3x x B y e x ln 3x 3x D Câu 26 Bán kính đáy khối trụ trịn xoay tích V chiều cao h là: V h A Đáp án đúng: A r B r 3V h C r 2V h D 3V 2 h r a 2; 3;1 b 1;0;1 Oxyz Câu 27 Trong không gian , cho vectơ Côsin góc hai vectơ a b A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Trên khoảng (0; ) hàm số y x 3x A Có giá trị nhỏ B Có giá trị lớn C Có giá trị nhỏ D Khơng có giá trị lớn Đáp án đúng: B 0; 2 Câu 29 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 2 Giá trị biểu thức M m A B 52 C 40 D 20 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x 2 0; 2 đoạn Giá trị biểu thức M m Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có BB'=a, đáy ABC tam giác vuông A AB=2 a , AC =3 a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A a B a3 C a3 D a Đáp án đúng: C M 3; 2;1 P Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng P A 3x y z 14 0 B 3x y z 14 0 C x y 3z 0 Đáp án đúng: B D x y z 0 M 3; 2;1 P Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ cho M trực P tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng A 3x y z 14 0 B x y 3z 0 C 3x y z 14 0 D x y z 0 Lời giải A a;0; ; B 0; b; ; C 0;0; c Gọi x y z 1 a.b.c 0 P Phương trình mặt phẳng có dạng: a b c 1 1 qua M nên a b c MA a 3; 2; 1 ; MB 3; b 2; 1 ; BC 0; b; c ; AC a;0; c Ta có: MA.BC 0 2b c 2 a c MB AC Vì M trực tâm tam giác ABC nên: 14 14 a ; b ; c 14 1 2 P Từ suy Khi phương trình : 3x y z 14 0 P Vì Vậy mặt phẳng song song với Câu 32 Cho a, b P là: 3x y z 14 0 hai số dương với a ¹ thỏa mãn Khi đó, giá trị bằng: B A - Đáp án đúng: C a, b Giải thích chi tiết: Cho bằng: C - D hai số dương với a ¹ thỏa mãn Khi đó, giá trị A B C D - Lời giải - Với a, b hai số dương a 1 thỏa mãn , ta có: CASIO: CHỌN a=2, BẤM RỒI BẤM SHIFT SOLVE TÌM ĐƯỢC b=8 - SAU ĐÓ BẤM , CALC VỚI a=2, b=8 TA TÌM ĐƯỢC lim f ( x) 3 lim f ( x) Câu 33 Cho hàm số y f ( x) có x x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 3 y D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 3 x Đáp án đúng: C x 4 x Câu 34 Tổng tất nghiệm phương trình 30 A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Với số thực a 0 , khẳng định sau đúng? A log32 a 4log32 a 2 log a 2log a C Đáp án đúng: A B D D log32 a 2log32 a log a 4log a HẾT -