Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (830)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho số thực tùy ý, A Đáp án đúng: D B C D Câu Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu Có số nguyên dương phân biệt không lớn A 26 B 27 Đáp án đúng: C Câu Trong không gian nghiệm D 29 Mệnh đề sai? , phương D Câu Biết C Đáp án đúng: A có C 28 B C Đáp án đúng: B D để phương trình cho vectơ A A , tính B D Câu Cho số phức khác A số thực Khẳng định sau sai? B C số ảo Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt số ảo số thực số ảo Câu Cho biết Tính giá trị A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Ta có: Câu S Tìm tập nghiệm phương trình A S= { } C S= { 2+ √5 } Đáp án đúng: C Câu Với số thực dương B S= { 2± √ } D S= { 2−√ } tùy ý, đặt A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Giá trị cực đại D hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số tham số Mệnh đề sau đúng? B C có đạo hàm để hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có , D Có giá trị ngun dương có điểm cực trị? B C D có điểm cực trị Tại Để Ta có: khơng xác định có điểm cực trị phương trình có nghiệm bội lẻ khác Xét hàm số có đồ thị hình vẽ: Khi đó, phương trình có nghiệm bội lẻ khác Vì Vậy có giá trị Câu 12 Cho số phức có phần ảo khác thỏa mãn A Đáp án đúng: B B có phần thực Tính C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có Câu 13 Cho hình nón có đường sinh nón bằng: A hợp với đáy góc B C Đáp án đúng: A khối D Giải thích chi tiết: Đường sinh Diện tích xung quanh hợp với đáy góc Ta có: Câu 14 Tìm số mặt hình đa diện hình vẽ bên? A Đáp án đúng: C B Câu 15 Có số nguyên A Đáp án đúng: C B D cho hàm số Giải thích chi tiết: Ta có Giả sử C C có cực đại? D có nghiệm điểm cực trị hàm số có nghiệm Với pt vơ lý Xét hàm số có cực trị Ta có +) Với thỏa mãn +) Với loại Vậy có Câu giá trị 16 nguyên Trong không gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Đáp án đúng: D song song với mặt phẳng B D , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Lời giải Vì song song với nên cắt mặt mặt cầu song song với mặt phẳng cắt mặt B D cầu Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt Mặt cầu có tâm bán kính Ta có (thỏa Vậy ) Câu 17 Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng với vận tốc , sau giây chuyển động gặp chướng ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động dừng hẳn Biết kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng chất điểm quãng đường 80m Tìm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: - Tại thời điểm , suy - Gọi vật chuyển động với vận tốc nên có thời điểm vật dừng hẳn, ta có - Tổng quãng đường vật Câu 18 Bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: D B D Câu 19 Tìm m để hàm số A khơng có cực trị B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: C liên tục B C thỏa C liên tục D Tính Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải D thỏa Tính Đặt Đổi cận: Câu 21 Phương trình mặt cầu (x – 5) + (y + 3) + (z – 6)2 = 10 có tâm I bán kính A I(-5; 3; -6); R = B I ¿ ; -3; 6); R = √ 10 C I(-5; 3; -6); R = D I ¿ ; -3; 6); R = 10 Đáp án đúng: B 2 Câu 22 Hàm số: A Đáp án đúng: B có hai cực trị trái dấu B C Câu 23 Tìm số cực trị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: D D ? C thỏa mãn B D Số phức liên hợp C D Câu 25 Cho tích phân với A Đáp án đúng: D B hai số nguyên tố Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho tích phân A B Lời giải Đặt Đổi cận: C D hai số nguyên tố Giá trị , suy Do thỏa mãn điều kiện Vậy 26 Trong không gian với hệ tọa độ Biết phẳng qua A Đáp án đúng: B , cho điểm B A Lời giải qua B mặt phẳng Tìm tổng bán kính hai mặt cầu C Biết phẳng thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Gọi D với Suy Câu D , cho điểm mặt phẳng thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt Tìm tổng bán kính hai mặt cầu C D tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với nên ta có TH1: Do m thay đổi có mặt cầu cố định tiếp xúc với cho không phụ thuộc vào Do nên u cầu tốn trở thành tìm điều kiện ln với Suy Lại có nên suy ra: TH2: làm tương tự TH1 Tóm lại: Khi bán kính là: Câu 27 thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng qua có tổng suy Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Trong không gian A Đáp án đúng: B , cho véctơ B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Cho hai số thực Khi tích là ? D Kí hiệu phức phương trình gốc tọa độ) A Đáp án đúng: B C , hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm Tìm điều kiện B Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình trục hồnh (không thỏa mãn) Vậy C để tam giác tam giác vng ( D có hai nghiệm thực ba điểm nằm có hai nghiệm phức có phần ảo khác Khi đó, hai nghiệm phương trình đối xứng qua trục Do đó, tam giác Vậy tam giác vng Để ba điểm , , , tạo thành tam giác hai điểm Tức đặt Để phương trình Đặt hai số phức liên hợp với nên hai điểm cân , khơng nằm trục tung có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện Theo đề ta có: Câu 30 Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: C B C D Câu 31 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số A Đáp án đúng: A B đạt cực tiểu x = C D Câu 32 Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho , D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt 10 Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 34 Hàm số sau có ba cực trị? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Xét hàm số Ta có Giải Hàm số có ba cực trị Câu 35 Tính đạo hàm cấp A hàm số C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Giả sử Ta chứng minh công thức Thật vậy: 11 Với ta có: Giả sử đến Ta phải chứng minh , tức đến , tức chứng minh Ta có: Vậy HẾT - 12