ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 082 Câu 1 Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên? A B C D Đáp án đ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Tìm số mặt hình đa diện hình vẽ bên? A B 11 C 12 D 10 Đáp án đúng: A Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, mặt phẳng ( A ' B ' CD ) tạo với đáy góc 600 A ' B' CDcó diện tích a Thể tích khối lăng trụ A 16 √ a3 B 64 √3 a3 C √ a3 D √ a3 Đáp án đúng: A z z có phần thực Tính z Câu Cho z số phức có phần ảo khác thỏa mãn 1 z z z z 4 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có 1 zz z 1 8 8 z zz zz z z z 1 8 8 z z z z z z zz F x Câu Cho 15 4 A e nguyên hàm hàm số 15 6 e B f x e x F 2 F 1 với Tính 15 15 4 6 e C e D Đáp án đúng: A 3 Giải thích chi tiết: Đặt t x t x 3t dt dx Xét G t et t dt Ta có F x f x dx 3G t du 2tdt u t t t dv e dt v e Đặt G t et t 2et tdt Suy u t du dt t t d v e d t v e Đặt Suy G t et t et t e t dt et t 2e t t 2e t C (*) G 2e0 C F 2 C C 3 Cho x 0 t 0 thay vào (*) ta Suy F x 3e x x x 15 F 1 3e e Vậy Câu Tìm tập xác định D hàm số D ; A D 2; ; C Đáp án đúng: D y x 100 B D 2; D D \ 2 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: 3a, SA a a SA , vng góc với A a B 2a a C a3 D Đáp án đúng: C 5 z i 7 z z Câu Tính tổng phần thực tất số phức z 0 thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C z a bi a, b Giải thích chi tiết: Đặt 5 z i 7 z z a bi i 5i z a bi z 0 z Theo giả thiết a b 0 a b2 a b a b a b i 0 2 a b a b 0 a b a b 2b 2b 14b 49 25 2b 2b 14b 49 2b 0 a b b a b 2b 14b 49 25 2b 0 2 4b 28b 98 49 2b 14b 49 25 0 2b 14b 49 loai b a 3 Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện z 3 4i có phần thực Vậy tổng phần thực tất số phức z Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i (1 i ) z A Đường trịn tâm I, bán kính R B Đường trịn tâm I, bán kính R C Đường trịn tâm I, bán kính R Đáp án đúng: C D Đường tròn tâm I, bán kính R Giải thích chi tiết: z i (1 i ) z a b 1 2 nên tập điểm M Đường tròn tâm I, bán kính R Câu Cho số phức z khác Khẳng định sau sai? A z.z số thực B z z số thực z C z z số ảo D z số ảo Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt z a bi, a1 , b1 z a bi a b 2ab.i a b2 2ab i a bi z a bi z a bi a bi a bi a2 b2 a2 b2 a2 b2 2 số ảo a b Câu 10 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x m log x m 0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 625 B Khơng có giá trị m D m 4 A m C m 44 Đáp án đúng: B 1 Giải thích chi tiết: Phương trình: log x m log x m 0 Điều kiện: x Đặt t log x 2 Phương trình trở thành: t mt m 0 1 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1x2 625 Phương trình Phương trình có hai nghiệm thực t1 , t2 thỏa mãn t1 t2 4 m 4 THỬ LẠI KHÔNG THỎA MÃN Câu 11 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có điểm cực tiểu? B C D y x 3x Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số D 1; 2 D ;1 2; A B D ; D ; \ 1, 2 C D Đáp án đúng: B Q :2 x y z 0 mặt cầu Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng S : x y z x z 23 0 Viết phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q cắt mặt S theo giao tuyến đường trịn có bán kính r 4 cầu A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 x y z 0 Đáp án đúng: C D x y z 11 0 x y z 11 0 Q :2 x y z 0 mặt cầu Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng S : x y z x z 23 0 Viết phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q cắt mặt S theo giao tuyến đường trịn có bán kính r 4 cầu A x y z 11 0 x y z 11 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 x y z 0 Lời giải P song song với Q nên P :2 x y z m 0 m 1 Vì Ta có Vậy S I 1;0;1 2 bán kính R 23 5 2.1 2.1 m d I ; P R2 r 52 2 22 12 m 9 m 9 Mặt cầu có tâm (thỏa m 1 ) P :2 x y z 0 P :2 x y z 0 Câu 14 Biết đạo hàm hàm số f x 3 x A y f x y x 2021 Mệnh đề đúng? f x 3x 2021 B x3 f x 2021x D f x x 2021x C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB 2a, AC 3a, AD 4a Thể tích khối tứ diện 3 A 8a Đáp án đúng: D Câu 16 Cho biết A C 6a B 12a D 4a Tính giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Ta có: S Câu 17 Cho hình nón có đường sinh l 2a hợp với đáy góc 60 Diện tích xung quanh xq khối nón bằng: S a S 2a A xq B xq S xq 2 a C Đáp án đúng: C D S xq a Giải thích chi tiết: Đường sinh l 2a hợp với đáy góc 60 R a S Rl 2 a Ta có: xq Câu 18 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD=2 a, AB=a, hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc đáy góc SC đáy 30 ° Thể tích khối chóp a3 a3 √ a3 √ 15 a3 √ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD=2 a, AB=a, hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc đáy góc SC đáy 30 ° Thể tích khối chóp a3 a3 √ 15 a3 √ a3 √ A B C D (SAB )⊥(ABCD) Từ \{ (SAD)⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥( ABCD) ( SAB) ∩( SAD)=SA Suy AC hình chiếu vng góc SC lên ( ABCD) Hay ( SC ,( ABCD))=^ (SC , AC )=S^ CA =30° Ta có AC= √ A B2 +B C 2=√ A B 2+ A D2=a √5 SA a 15 SCA= ⇒ SA= AC tan 30 °= √ Trong Δ SAC có tan ^ AC 3 a √ 15 2a √ 15 V S ABCD = ⋅ ⋅ 2a = 3 Câu 19 Cho hàm số f ( x) xác định Giá trị biểu thức ỉư 1ữ ffỗ ữ ỗ ữ+ e( ỗ ốeứ A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ) thỏa mãn f ( e2 ) = B D Ta có ⏺ ⏺ Do Câu 20 Hàm số: y f ( x) x x 3(m 1) x m có hai cực trị trái dấu A m Đáp án đúng: D B m m C m D m C e D e x Câu 21 Giá trị A xe dx B Đáp án đúng: B z i z z 3i Câu 22 Biết số phức z thỏa mãn z z có phần ảo không âm Phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức z có diện tích 5 A Đáp án đúng: A 5 B 12 Giải thích chi tiết: Gọi 5 C 5 D z i z z 3i Û x +( y - 1) £ Ta có: Û x +4 y - y +4 £ y - 12 y +9 Û y £ - x +5 Û y £ - x + ( y - 3) ( 1) 2 Û 4é x +( y - 1) ù £ ( y - 3) ê ú ë û Û y ³ ( 2) Số phức z - z =2 yi có phần ảo khơng âm Từ ( ) ( ) ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức z hình phẳng giới hạn P) : y =- x + ( trục hoành Parabol Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) 5 - x + =0 Û x =± trục hoành 5 Gọi S diện tích cần tìm Câu 23 ỉ x3 5 ổ 5ử ữ ỗ ữ ị S =2.ũ ỗ- x + ữdx =2 ỗ ç- +4 x ÷ = 4ø è è ø0 Trong không gian hệ trục tọa độ , cho ba điểm tính có hướng hai vectơ , Tìm tọa độ vectơ Gọi A C Đáp án đúng: C B D Câu 24 Tìm giá trị cực đại y 4 A C§ Đáp án đúng: A yC§ hàm số y x x y y 0 B C§ C C§ D yC§ 1 a 20;20 Câu 25 Có số nguyên cho hàm số y x a x x có cực đại? A 17 B 36 C 18 D 35 Đáp án đúng: C 2x y a x x có nghiệm Giải thích chi tiết: Ta có y / xo 0 Giả sử xo điểm cực trị hàm số a xo 2 xo2 xo có nghiệm Với xo 2 pt vơ lý xo 2, a xo2 xo xo 2 x2 x x 2, g(x) x Xét a a hàm số có cực trị x2 x y a Ta có y xo +) Với +) Với ( x 2) x x a x 4x ( x x 5) x x 2 o ( xo 2)( x xo 5) a 2, xo y / / xo a a 2, xo y // xo a2 thỏa mãn loại Vậy có 18 giá trị a nguyên Câu 26 : Cho A 2x 2 x dx a ln b ( a b số nguyên) Khi giá trị a B C D Đáp án đúng: D x −3 x +3 B y=− Câu 27 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A y=2 C Đáp án đúng: D Câu 28 Biết log a b , tính log b a b D A log b a b 6 C log b a b 7 Đáp án đúng: D B log b a b 4 D log b a b 2 Câu 29 Biết hàm số A x1 x2 2 C : y 3 x x 2x 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 Đẳng thức sau đúng? B x1 x2 3 C x1 x2 D x1 x2 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: y x x x1 x2 3 Câu 30 Tính đạo hàm hàm số y x.e A y ' x e x B y e y x e x C Đáp án đúng: D Câu 31 Hàm số sau có ba cực trị? A y x 3x x C y 2 x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số y x x Ta có y x x Giải x D x y x 1 e x B y x x D y x x x 0 y 0 x 1 x Hàm số có ba cực trị Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện phần thực z A x 6 B x C y D y 6 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện phần thực z A x B y C y 6 D x 6 Lời giải Câu 33 Thể tích khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B , chiều cao h 1 Bh Bh A B.h B C D Bh Đáp án đúng: D y x3 mx (m 4) x 2m Câu 34 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x = m 1, m A m B C m 1 D m 5 Đáp án đúng: C Câu 35 Tìm tập nghiệm phương trình 1; 4 4 A B Đáp án đúng: A log x 3x 2 C 1 D HẾT - 10