ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Trong không gian qua , cho điểm vng góc với Viết phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng nên có véc tơ pháp tuyến Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số: A B C Đáp án đúng: A D Câu Nếu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nếu B C D A B C D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A B C Đáp án đúng: C D Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là? A Đáp án đúng: C B C Câu Trong không gian , viết phương trình tắc đường thẳng A B C Đáp án đúng: C D Câu Một nguyên hàm hàm số: là: A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Tính tích phân A C Câu Tìm nghiệm phương trình lượng giác D B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số quay D quanh trục B C có dáng đồ thị hình vẽ Gọi ta khối trịn xoay tích D miền gạch chéo ho hình vẽ Khi Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hình hình giới hạn đồ thị Vậy Câu 12 trục lấy từ Tính diện tích xung quanh hình nón B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho số thực dương khác Mệnh đề sau với số thực dương A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số D Tìm A C đến Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A với B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ; ; ; ………………………………………………… Câu 15 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: C để phương trình B có nghiệm C D Giải thích chi tiết: Xét ta có bảng biến thiên: Phương trình cho có nghiệm Câu 16 Cho số thực dương Biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải , tính C số thực dương Biết C D theo D , tính theo Câu 17 Khối lập phương khối đa diện loại A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối đa diện loại A B Lời giải C D Khối lập phương khối đa diện loại Câu 18 Cho với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có D phân số tối giản Tính B C D Câu 19 Cho hai số dương với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho bằng: A B Lời giải Với C thỏa mãn D hai số dương Khi đó, giá trị C hai số dương với thỏa mãn bằng: D Khi đó, giá trị thỏa mãn , ta có: CASIO: CHỌN a=2, BẤM SAU ĐĨ BẤM RỒI BẤM SHIFT SOLVE TÌM ĐƯỢC b=8 , CALC VỚI a=2, b=8 TA TÌM ĐƯỢC Câu 20 Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Khẳng định sau khẳng định đúng? B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 21 Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho vectơ B Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số A B 4044 Đáp án đúng: B C Cơsin góc hai vectơ khoảng C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị nhỏ hàm số Câu 23 D D 2022 khoảng Xét hình thang cân Biết ; góc hình thang quay xung quanh cạnh BC Tính thể tích khối trịn xoay sinh (tham khảo hình bên) Cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho f ( x ) mà hàm số y=f ′ ( x ) có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m+ x < f ( x )+ x nghiệm với x ∈ (0 ;3 ) A m ≤ f ( ) B m< f ( ) − C m ≤ f ( ) Đáp án đúng: A D m< f ( ) 3 2 Giải thích chi tiết: Xét bất phương trình m+ x < f ( x )+ x ⇔ f ( x )+ x − x − m>0 3 Đặt g ( x )=f ( x )+ x − x −m Suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ x2 −2 x Ta xét hàm h ( x )=x2 −2 x có bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên f ′ ( x ) h ( x ) ta suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ h ( x )=f ' ( x ) + x −2 x >0 , ∀ x ∈( −1 ;3 ), Suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ h ( x )=f ' ( x ) + x −2 x >0 , ∀ x ∈( ; ) Suy hàm số f ( x )+ x − x − m đồng biến khoảng ( ; ) 3 Suy để f ( x )+ x − x − m>0 , ∀ x ∈( ; ) f ( )+ −0 − m≥ ⇔m ≤ f ( ) 3 Câu 25 Tìm số thực A biết C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A Lời giải B B D biết C D Ta có: Câu 26 Cho số phức thỏa mãn số phức A Đáp án đúng: A Tính B Giải thích chi tiết: Ta có Kí hiệu C phần thực phần ảo D Suy Câu 27 Cho hàm số Hỏi phương trình A Đáp án đúng: D liên tục có đồ thị hình vẽ sau có nghiệm thực phân biệt? B C Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho ta thấy đồ thị hàm số biệt Do phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 28 Trên khoảng , đạo hàm hàm số D giao với trục hoành hai điểm phân A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=a √ 11, cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) (SCD) Thể tích khối chóp S ABCD 10 A a B a3 C a3 D 12 a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi H tâm hình vuông ABCD nên SH ⊥( ABCD) Đặt m=HA , n=SH Do tam giác SAH vuông H nên m2 +n2=11 a2 Xây dựng hệ trục tọa độ sau: H (0 ; ; 0), B(m ; ; 0), D(− m; ; 0), C (0 ;m; 0), S(0 ; ; n) x y z + + =1 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng (SBC ) m m n Khi phương trình mặt phẳng ( SBC) là: n1=(n ; n ; m) ⃗ Khi phương trình mặt phẳng (SCD) là: n2 =(n ; − n; − m) ⃗ x y z + + =1 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( SBC ) −m m n Do cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) 1 ¿ =¿ ⃗ n1 ⃗ n 2∨ ¿ hay nên 10 ¿ n⃗1∨.∨⃗ n 2∨¿ ¿ 10 m = mà n2 =11a2 − m2 2 10 2n + m 2 m m 2 = ⇔ = ⇔ m =2 a ⇒ m=a √ ⇒ SH =3 a Vậy 2 2 2n + m 10 22 a −m 10 m=HA =a √ nên AB=2 a, Chiều cao hình chóp SH =3 a Diện tích hình vng S ABCD =4 a2 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SH= a a=4 a 3 Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: C B Câu 31 Trong không gian A C , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt phẳng Câu 32 Cho hàm số D B D ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A nghiệm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B nghiệm C nghiệm D nghiệm Dựa vào bảng biến thiên suy ra: phương trình phương trình có nghiệm có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 33 Một nhóm gồm học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh chọn không khối? A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị qua điểm Câu 35 : Cho hình phẳng hình phẳng A Đáp án đúng: C B D C D nên giới hạn đường , Quay quanh trục hoành tạo nên khối trịn xoay tích B C D HẾT - 10