Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (905)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn và đồ thị hàm số hình vẽ Biết Kết luận sau đúng? A Phương trình có hai nghiệm thuộc B Phương trình có nghiệm thuộc C Phương trình khơng có nghiệm thuộc D Phương trình Đáp án đúng: A có ba nghiệm thuộc Giải thích chi tiết: Ta có Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị Do Vậy đoạn Câu cắt , phương trình điểm phân biệt có Bảng biến thiên: có hai nghiệm Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B Câu Tập nghiệm D phương trình A Đáp án đúng: C Câu C Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Giải thích qua B chi tiết: khơng theo đường trịn cho C gian với hệ trục A Lời giải Tính B C Gọi Vậy để Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu D có chu vi nhỏ Gọi cho có chu vi nhỏ Tính điểm theo đường tròn điểm cắt Trong D , cho mặt cầu điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: C B Gọi qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao đựng tối đa Dụng cụ chất lỏng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Khối nón có chiều cao Câu Cho A bán kính đáy Giá trị biểu thức B bán kính đáy tích C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu Gọi số thực dương thỏa mãn điều kiện hai số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: A B , với ? C D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta có: Mà Do đó: Câu Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh học sinh lớp đứng cạnh A B Lời giải C D Gọi biến cố “khơng có học sinh lớp đứng cạnh nhau” + Đầu tiên xếp học sinh lớp 12C có cách xếp + Giữa học sinh lớp C hai đầu có khoảng trống TH1: Xếp học sinh hai lớp A B vào khoảng trống khoảng trống đầu có cách xếp TH2: Xếp học sinh vào khoảng trống học sinh lớp C cho có khoảng trống có học sinh thuộc lớp A, B có cách xếp Suy ra, Câu Với giá trị tham số theo A để phương trình có nghiệm Biểu diễn biểu thức , ta B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số biểu thức theo A Lời giải để phương trình có nghiệm Biểu diễn , ta B C D Xét phương trình Phương trình Gọi có nghiệm nghiệm phương nên theo hệ thức Vi-ét ta có: Ta có: Câu 10 Trong khơng gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình A B C Lời giải D Vectơ phương đường thẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng đường thẳng qua điểm : , mà nên phương trình đường thẳng là: Câu 11 Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật bỏ đi) Tính gần giá trị cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) A Lời giải B C Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do Như Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số với ; ; Bởi đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Suy Câu 12 Cho hình chóp phẳng có đáy tam giác cạnh mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: A Câu 13 Trong B đồ thị cho A Hình Đáp án đúng: D Câu 14 Cắt khối nón C hình B Hình A Đáp án đúng: C vng góc với mặt đáy, góc mặt bằng: D đây, đồ thị đồ thị hàm số: C Hình D Hình mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc B Giải thích chi tiết: Cắt khối nón Thể tích khối nón C C ta D mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc ta thiết diện tam giác vuông cân cạnh huyền B , Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thiết diện tam giác vng cân cạnh huyền A Lời giải D Thể tích khối nón Thiết diện tam giác vng cân hình vẽ, với H trung điểm cạnh nên mặt đáy góc Cho hàm số liên tục đoạn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: A nên Vậy thể tích khối nón Câu 15 tâm đáy Ta có góc mặt phẳng vng B có đồ thị hình vẽ bên Gọi Giá trị C giá trị lớn D Câu 16 Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 17 Cho hai số thực dương thỏa mãn số viết dạng A Đáp án đúng: A B với C Giải thích chi tiết: Cho hai số thực dương Giá trị lớn biểu thức số viết dạng số nguyên Giá trị D thỏa mãn với Giá trị lớn biểu thức số nguyên Giá trị A B C D Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Ta có: Do , áp dụng bất đẳng thức Cauchy: 10 Đặt Xét hàm số với Ta có với Suy nên hàm số nghịch biến Đẳng thức xảy Vậy giá trị lớn Câu 18 Xét số phức , suy thoả mãn parabol có toạ độ đỉnh Tính A Đáp án đúng: B B số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức ? C Giải thích chi tiết: +) Giả sử D Khi +) số thực Số phức có điểm biểu diễn quỹ tích điểm parabol có phương trình Tập hợp điểm biểu diễn số phức parabol có toạ độ đỉnh Câu 19 Cho khối trụ có chiều cao bán kính mặt đáy A Đáp án đúng: B B Câu 20 Cho Đặt A Đáp án đúng: D B Thể tích khối trụ cho C D , mệnh đề ? C D 11 Câu 21 Tính tổng hoành độ điểm thuộc đồ thị cách hai điểm , A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình đường trung trực đoạn Gọi thỏa mãn D giao điểm đường trung trực đoạn trình đồ thị Hồnh độ điểm nghiệm phương Câu 22 Giá trị lại xe mua theo thời gian xác định cơng thức: , tính tỷ đồng tính năm Sau năm kể từ thời điểm mua xe giá trị xe cịn lại triệu đồng? A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Có loại khối đa diện mà mặt ngũ giác đều? D A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Biết tổng số cạnh mặt khối chóp 2023, số mặt khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình chóp góc B có đáy mặt phẳng C tam giác cạnh bằng , cạnh bên Thể tích khối chóp D vng góc với mặt phẳng đáy, 12 A Đáp án đúng: D B Câu 26 Đồ thị hàm số C D cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: C B Câu 27 Xét hai số thực C thỏa mãn , với D Khi biểu thức hai số nguyên dương phân số đạt giá trị nhỏ phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu 28 Tìm nguyên hàm C hàm số A D thoả mãn B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Tìm khoảng đồng biến của hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: B Ta có: Bảng biến thiên C D Từ bảng ta có khoảng đồng biến của hàm sớ đã cho là Câu 30 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh chóp cho Cơsin góc mặt bên mặt đáy hình A Đáp án đúng: D B C D 13 Giải thích chi tiết: Do chóp Gọi chóp tam giác nên hình chiếu đỉnh trung điểm Do Cho khối lăng trụ tạo A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số trọng tâm tam giác tam giác nên: Khi đó: Góc Câu 31 lên nên có đáy với đáy góc B tam giác vng tích C hai số thực dương thoả mãn B có đạo hàm cấp Thể khối , , lăng trụ D Giá trị C có đồ thị Cạnh bên cho bằng D 12 đường cong hình vẽ bên 14 Đặt Gọi A Đáp án đúng: C tập nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ bên Đặt A B Lời giải Hàm số Gọi C D Số phần tử tập có đạo hàm cấp tập nghiệm phương trình D có đồ thị đường cong Số phần tử tập có đạo hàm cấp Do đó, tập xác định hàm số nên hàm số xác định Ta có: Từ đồ thị ta có: 15 Vậy phương trình có nghiệm Câu 34 Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm sau đây? A x=1 B x=4 Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: B C x=0 Tìm B D x=3 để phương trình C có nghiệm phân biệt D HẾT - 16