Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (710)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Bảng biến thiên hình sau ứng với hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D xác định Giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B D Ta có ⏺ ⏺ Do Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần lại khối cầu A Đáp án đúng: C B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu Tính đạo hàm cấp A C Đáp án đúng: D hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có: Giả sử Ta chứng minh cơng thức Với ta có: Giả sử đến Thật vậy: Ta phải chứng minh , tức đến , tức chứng minh Ta có: Vậy Câu Một xe đua chạy ( ) Hỏi A Đáp án đúng: B Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy với gia tốc sau nhấn ga xe chạy với vận tốc B C Giải thích chi tiết: D Mặt khác vận tốc ban đầu Khi vận tốc vật sau Câu ? hay giây là: S Tìm tập nghiệm phương trình A S= { 2−√ } C S= { 2+ √5 } Đáp án đúng: C nên ta có: hay B S= { 2± √ } D S= { } Câu Dân số giới ước tính theo cơng thức , dân số năm lấy làm mốc, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới tính đến , dân số Việt Nam có khoảng triệu người tỉ lệ tăng dân số Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi đến năm dân số nước ta có triệu người, chọn đáp án gần A 100 triệu C 104 triệu người Đáp án đúng: B Câu Cho B 98 triệu người D 102 triệu người số phức có phần ảo khác thỏa mãn A Đáp án đúng: B B có phần thực Tính C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có Câu Giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD=2 a, AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc đáy góc SC đáy 30 ° Thể tích khối chóp a3 √ 15 a3 √ a3 √3 a3 A B C D 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD=2 a, AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vuông góc đáy góc SC đáy 30 ° Thể tích khối chóp 3 3 2a a √ 15 a √3 a √3 A B C D (SAB)⊥( ABCD) Từ \{ (SAD )⊥( ABCD) ⇒ SA ⊥( ABCD) ( SAB) ∩(SAD)=SA Suy AC hình chiếu vng góc SC lên ( ABCD) Hay (SC ,( ABCD))=^ ( SC , AC )=S^ CA =30° Ta có AC= √ A B2 +B C 2=√ A B 2+ A D2=a √5 ^ SA ⇒ SA= AC tan 30 °= a √ 15 Trong Δ SAC có tan SCA= AC 3 a √15 2a √ 15 V S ABCD = ⋅ ⋅ 2a = 3 Câu 11 Cho biết Tính giá trị A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Ta có: Câu 12 Giá trị tham số cho hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Cho A Đáp án đúng: A Câu 14 B C Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng đoạn dài gấp đôi đoạn chắn tia , số nguyên) Tính A Đáp án đúng: D B D qua chắn Giả sử ( Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng C cắt tia D , , Theo giả thiết có Phương trình mặt phẳng Do mặt phẳng Thay có dạng qua vào ta nên Phương trình mặt phẳng có dạng Từ suy Vậy Câu 15 Cho hàm số hai có đồ thị (C) Tiếp tuyến điểm (C) cắt đồ thị (C) điểm thứ Khi tọa độ điểm N A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận C D Đường thẳng qua điểm có hệ số góc k có dạng tiếp tuyến (C) hệ sau có nghiệm: Thay (2) vào (1) ta Phương pháp trắc nghiệm (Với hàm số ban đầu) Câu 16 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 17 Tìm số thực A Đáp án đúng: A Câu 18 Trong không gian A C Đáp án đúng: B Câu 19 có điểm cực tiểu? B C để tích phân B D có giá trị C D cho vectơ Mệnh đề sai? B , phương D Cho hàm số tham số có đạo hàm , để hàm số A Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên dương có điểm cực trị? B C Giải thích chi tiết: Ta có D có điểm cực trị Tại Để Ta có: khơng xác định có điểm cực trị phương trình có nghiệm bội lẻ khác Xét hàm số có đồ thị hình vẽ: Khi đó, phương trình có nghiệm bội lẻ khác Vì Vậy có giá trị Câu 20 Tìm giá trị cực đại A hàm số B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Có số nguyên dương phân biệt không lớn A 29 B 26 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho số phức A số ảo khác để phương trình có C 27 nghiệm D 28 Khẳng định sau sai? B số thực C số thực Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt số ảo số ảo Câu 24 Trong không gian hệ trục tọa độ , cho ba điểm tính có hướng hai vectơ A C Đáp án đúng: A và Tìm tọa độ vectơ B D Câu 25 Cho hai số thực Kí hiệu phức phương trình gốc tọa độ) A Đáp án đúng: B , , Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm Tìm điều kiện B Gọi C để tam giác tam giác vng ( D có hai nghiệm thực ba điểm nằm trục hồnh (khơng thỏa mãn) Vậy có hai nghiệm phức có phần ảo khác Khi đó, hai nghiệm phương trình đối xứng qua trục Do đó, tam giác hai số phức liên hợp với nên hai điểm cân , Vậy tam giác Để ba điểm vuông , , tạo thành tam giác hai điểm Tức đặt Để phương trình Đặt , khơng nằm trục tung có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện Theo đề ta có: Câu 26 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường trịn tâm I, bán kính B Đường trịn tâm I, bán kính C Đường trịn tâm I, bán kính Đáp án đúng: C D Đường trịn tâm I, bán kính Giải thích chi tiết: nên tập điểm Câu 27 Tính tổng phần thực tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Đặt Đường trịn tâm I, bán kính D Theo giả thiết Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện Vậy tổng phần thực tất số phức có phần thực là Câu 28 Cho hàm số A Đáp án đúng: C liên tục B C Tính Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải thỏa C liên tục D thỏa D Tính Đặt Đổi cận: Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x + 2m x 2+m2 +m có ba điểm cực trị A m>0 B m=0 C m