Đề toán 12 nâng cao có đáp án (793)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính thể tích khối nón tương ứng 3 a 3 a3 B A Đáp án đúng: D Câu Cho hai tập hợp C  3; 6 A Đáp án đúng: C C 3 a D 3 a 24 D C  2;  A  2; 4 , B  3;6  Tập hợp C  A  B C  2;  C  3; 4 B C  d  : mx  y  m 0 cắt đường cong  C  : y x3  3x  ba Câu Tìm giá trị tham số m để đường thẳng C   1;0  điểm phân biệt A, B cho tam giác AOB có diện tích 5 A m 6 Đáp án đúng: D B m 4 C m 3 D m 5  d  : mx  y  m 0 cắt đường cong Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm giá trị tham số m để đường thẳng  C  : y x3  3x  ba điểm phân biệt A, B C   1;0  cho tam giác AOB có diện tích 5 (Với O gốc tọa độ) A m 5 B m 3 C m 4 D m 6 Lời giải  d  : y mx  m Ta có m d  O,  d    m2 1 Ta có  x    x  1  x  x   m  0   3 x   m    x  x   mx  m  x  x  mx   m  PTHĐGĐ Để ( d ) cắt (C ) ba điểm phân biệt m  Ta có    A  m ;3m  m m , B  Theo giả thiết SOAB 5   m ;3m  m m  AB  4m  4m3 m m  4m 5  m m 5  m 5 m2 1 a a  3  4     4     b  b Câu số thực thỏa điều kiện Chọn khẳng định khẳng định sau? A a  b  B a  b  C a   b  Đáp án đúng: C D a   b  log 32 x   m   log x  3m  0 Câu Tìm giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 cho x1 x2 27 m 28 A Đáp án đúng: D Câu B m 25 C v  km / h  m D m 1 t  h Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có I  2;7  đỉnh trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn IA thẳng Tính quãng đường s mà vật di chuyển B s 23,33  km  s 21,33  km  C Đáp án đúng: C D s 17, 33  km  A s 15,81 km  v  km / h  t  h Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần I  2;7  đường parabol có đỉnh trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian lại IA đồ thị đoạn thẳng Tính quãng đường s mà vật di chuyển s 15,81 km  s 17, 33  km  s 23,33  km  s 21,33  km  A B C D Lời giải Parabol y ax  bx  c  a 0  qua điểm  0;3 có đỉnh I  2;7  nên có c 0  b  2   a   4a  2b  c 7 a   b 4  y  x  x  c 3  Đường thẳng IA qua  n  4;   A  4;3 nhận vectơ IA  2;   làm vectơ phương, suy có vectơ pháp tuyến  x     y  3 0  y  x  11 Phương trình đường thẳng IA Quãng đường s mà vật di chuyển là: 64 s   t  4t   dt    2t  11 dt   km  Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( 2| sin x | )=f ( m2+ m+10 ) có nghiệm Tổng tất phần tử tập S A Đáp án đúng: D B -10 C 10 D -9   x  x Câu Cho x số thực dương, số hạng không chứa x khai triển nhị thức  10 20 30 C A Đáp án đúng: D B 20 30 C Câu Biết - ò f ( x) dx = - 1 A Đáp án đúng: D 20 30 là: 10 30 C 20 C D C D - - Khi ị f ( x) dx B Câu 10 Tìm số thực x,y để hai số phức  x 1  x 1   A  y  B  y 4 z1  x   y  3 i, z2  x    y  1 i  x 4  C  y 1  x   D  y  Đáp án đúng: B y  x3  x  x Câu 11 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là? A B C Đáp án đúng: A  1;  Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  D A Đáp án đúng: C B 25 C D    1; 2 Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn A 25 B C  D Lời giải FB tác giả: mailien  Ta có y 4 x  x 0  x ( x  1) 0  x 0 Mặt khác y (0) 1; y ( 1) 4; y (2) 25   1; 2 Vậy giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn Câu 13 Tính tích phân I 3e x 1.x 2dx cách đổi biến đặt x  u I 1 u 3e du A Đáp án đúng: B B e du 1 Giải thích chi tiết: Tính tích phân e du A B Lời giải e du C 3eu du C e du D 3eu du I 3e x 1.x dx u u u u cách đổi biến đặt x  u I D 3eu du I 3e x 1 x dx Đặt x  u  x dx du Đổi cận: x 0  u 1; x 1  u 2 I eu du Khi Câu 14 Có giá trị nguyên để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Có giá trị tiệm cận đứng? A B Lời giải C D Dễ thấy tử số có nghiệm đứng cần xét hai trường hợp sau: có tiệm cận đứng? C nguyên để đồ thị hàm số D có Do để đồ thị hàm số có tiệm cận Trường hợp 1: có nghiệm kép Trường hợp 2: có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm Do nguyên suy thỏa mãn yêu cầu toán f  x  3x  x  Câu 15 Nguyên hàm hàm số là: F  x  x  x  C F  x  x  x  C A B 3 F  x  x  x  F  x  x  x  5x  C C D Đáp án đúng: D f  x  3x  x  Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số là: 3 F  x  x  x  F  x  x  x  5x  C A B 3 F  x  x  x  C F  x  x  x  C C D Lời giải f  x  3x  x  F  x  x3  x  x  C Nguyên hàm hàm số  sin cos x dx a ln  b ln 3, x  3sin x  Câu 16 Biết Giá trị P 2a  b A B Đáp án đúng: B Câu 17 Cho số thực dương, với a, b số nguyên C D tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A B C Đáp án đúng: C Câu 18 D Cho hàm số xác định tập số thực có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: B D log a Câu 19 Cho Mệnh đề sau đúng? log 75 2  4a A log 75 4a B log 75 2a C  2a log 75  D Đáp án đúng: A M  0;  N  2;   Câu 20 Biết , điểm cực trị đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  y    6 y    22 A B y    2 y     18 C D Đáp án đúng: D Câu 21 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C B D 32 Câu 22 Khối cầu tích bán kính khối cầu là? B A Đáp án đúng: C C D 32 Giải thích chi tiết: Khối cầu tích bán kính khối cầu là? 1 A B C D Lời giải Cơng thức tính thể tích khối cầu bán kính r 32 3V V   r 3 4  r 2 Câu 23 Anh Hùng vay 40 triệu đồng ngân hàng để mua xe máy phải trả góp vịng năm với lãi suất 1,2% tháng Hàng tháng anh Hùng phải trả số tiền cố định để sau năm hết nợ ( làm tròn đến đơn vị đồng) A 1.378.222 đồng B 1.374.907 đồng C 1.374.889 đồng D 1374.807 đồng Đáp án đúng: C V   r3 y f  x  Câu 24 Cho hàm số xác định, liên tục  có đồ thị f  x đường cong hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại điểm ? A y 0 B x  C x 1 D x 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khinh khí cầu chuyển động từ O theo phương Oy với vận tốc 1km/h Sau giờ, xe đạp di chuyển từ điểm A cách O 10km đến O với vận tốc 15km/h theo phương vng góc với Oy.Hỏi sau phút trước dừng O xe đạp cách khinh khí cầu khoảng nhỏ A 39,5 phút B 35,5 phút C 38,5 phút D 40 phút BẢNG ĐÁP ÁN Câu 25 Cho khối nón có chiều cao h 4 , bán kính đáy r 3 Diện tích xung quanh khối nón cho A 15 B 20 C 25 D 12 Đáp án đúng: A f  x  3x  Câu 26 Cho hàm số f  x  dx x  C f  x  dx 3x  x  C C  A Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx  x3  x  C  B f  x  dx  x D   x C Đáp án đúng: D 2x 1 x  (C) Biết đường thẳng d : y x  cắt (C) hai điểm phân biệt A Câu 27 Cho đồ thị hàm số B có hồnh độ x1 x2 Giá trị biểu thức x1  x2 y A Đáp án đúng: D C B D 2x 1 x  (C) Biết đường thẳng d : y  x  cắt (C) Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số x x x x hai điểm phân biệt A B có hồnh độ Giá trị biểu thức A B C D y Lời giải FB tác giả: Ngọc Thanh D  \  1 Tập xác định: C Phương trình hồnh độ giao điểm   d x 1  x  x 1  x   x  x   x  x  0      x (*) x ,x Vì  13  nên phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt x  x 1 Theo định lý Viet: x  x 1 Vậy Câu 28 Cho hình khối sau: (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 x x x Cho đồ thị hàm số y a , y b , y c ( a, b, c dương khác 1) Chọn đáp án đúng? A c  b  a B a  b  c Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy: C b  a  c D b  c  a x + Hàm số y c nghịch biến nên c  x x + Hàm số y a , y b đồng biến nên a  1, b  x x + Tại x 1 y b b , y a a Dựa vào đồ thị  b  a Do b  a  c Câu 30 Tìm A F  x F  x   x  1  x 1  101  x  1  100 F  x 200 C Đáp án đúng: D F  x 200 B  C Giải thích chi tiết: Tìm A dx  C 101  x  1  100 D F  x   x  1 100  C B F  x 100 101 F  x  x 1   C 102  C 202 dx  x 1  101 101 F  x  x 1  101  C C F  x  x 1  202 101  C D F  x  x 1  102 101  C Câu 31 Để thiết kế bể cá khơng có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao 60 cm , thể tích 96.000cm , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/ m loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/ m Chi phí thấp để làm bể cá A 83.200 đồng B 283.000 C 382.000 đồng D 832.000 đồng Đáp án đúng: A x y x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận  C  Xét tam giác Câu 32 Cho hàm số ABI có hai đỉnh A, B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài A B C D 2 10 Đáp án đúng: C I  1;1  tâm đối xứng đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Giao điểm đường tiệm cận  Hàm số cho hàm đồng biến, có trục đối xứng đường phân giác đường tiệm cận có phương trình y  x y  x Do tính chất đối xứng nên AB  d : y  x  AB : y  x  m Phương trình hồnh độ giao điểm  C x x  m  x 1 AB là:  x    g  x   x  mx  m  0  m   m     *  g    C      Điều kiện để AB cắt điểm phân biệt là:   x1  x2  m  A  x1 ; x1  m  ; B  x2 ; x2  m   x1 x2 m  Khi gọi , theo Viet ta có: Tam giác ABC ln cân I suy  m 2  IH  3 AB  d  I ; AB   AB 2 2 2  x1  x2    m   3   x1  x2   x1 x2  3  m  4m      m  4m 14  AB   m  4m   2 2   : Ax  By  Cz  10 0  A  B  C 0   Oxyz Câu 33 Trong không gian , cho mặt phẳng , song song với x   t   d :  y   2t  z t   đường thẳng Tính tổng P  A  B  C , biết mặt phẳng   cách trục Oz khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm A P 3 B P 6 C P  D P  Đáp án đúng: D d Oz,     Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Oz d chéo Từ giả thiết     // Oz  d  O,       suy     // Oz      n  ud , k   2;1;0   // d     Ta có  vectơ pháp tuyến    Khi phương trình mặt phẳng   có dạng x  y  D 0  D 5   d O,       D  Trong  Mặt khác d cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm nên D   D 5  : x  y  0   x  y  10 0  A  B  C 0 Do   , , Từ thu P    11  1; 2 Câu 34 Cho hàm số y  x  x  Tìm giá trị nhỏ hàm số  y 1 y  y  A [  1;2] B [  1;2] C [  1;2] Đáp án đúng: B Câu 35 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B D y 2 [  1;2] cắt trục tung điểm có tung độ B C D HẾT - 12