Đề toán 12 nâng cao có đáp án (892)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Đồ thị hàm số y 3 x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C D  y f  x  xác định, liên tục  có đồ thị f  x đường cong hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại điểm ? A y 0 B x 1 C x 0 D x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khinh khí cầu chuyển động từ O theo phương Oy với vận tốc 1km/h Sau giờ, xe đạp di chuyển từ điểm A cách O 10km đến O với vận tốc 15km/h theo phương vng góc với Oy.Hỏi sau phút trước dừng O xe đạp cách khinh khí cầu khoảng nhỏ A 39,5 phút B 35,5 phút C 38,5 phút D 40 phút BẢNG ĐÁP ÁN Câu Nguyên hàm hàm số F  x   x3  x  x  C A F  x  x  x  C C Đáp án đúng: A f  x  3x  x  là: B F  x  x3  x  C D F  x  x  x  f  x  3x  x  Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số là: 3 F  x  x  x  F  x  x  x  5x  C A B 3 F  x  x  x  C F  x  x  x  C C D Lời giải f  x  3x  x  F  x  x3  x  x  C Nguyên hàm hàm số M  1;  2;  Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ( d ) qua điểm song song với đường thẳng x  y 3 z  :    Phương trình tham số đường thẳng ( d ) A  x 1  2t   y   t  z 2  t   x 2  t   y 1  2t  z   2t B   x 1  2t   y   t  z 2  t D   x 1  2t   y   t  z 2  t  C Đáp án đúng: A M  1;  2;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng ( d ) qua điểm song song với x  y 3 z  :    Phương trình tham số đường thẳng ( d ) đường thẳng  x 1  2t   y   t  z 2  t  A Lời giải  x 2  t   y 1  2t  z   2t B  C  x 1  2t   y   t  z 2  t  D  x 1  2t   y   t  z 2  t  (d ) qua điểm M  1;  2;  song song với đường thẳng  nên (d ) có véc tơ phương Đường thẳng  u  2;1;  1  x 1  2t  (d ) :  y   t  z 2  t  Phương trình tham số đường thẳng Câu Cho n k hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? A C k n C Cnk  k n Ank   k n  B n!  n  k! C Đáp án đúng: D D n! k ! n  k  ! Cnk11  Cnk Cnk  k n  Giải thích chi tiết: Cho n k hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? Ank  A k n n! k ! n  k  ! k n B Cnk11  Cnk Cnk  k n  Cnk  n!  n  k! C C  k n  C D Lời giải Theo định nghĩa tính chất tổ hợp, chỉnh hợp w hai số thực a, b Biết T  z12  z22 phương trình z  az  b 0 Tính Câu Cho hai số phức A T 10 Đáp án đúng: A B T 5 z1 w   3i z2 2 w  hai nghiệm phức C T 25 w hai số thực a, b Biết T  z12  z22 phức phương trình z  az  b 0 Tính Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A T 4 13 B T 10 Lời giải C T 5 D T 4 13 z1 w   3i z2 2 w  hai nghiệm D T 25  z1  z2  a  1  z1.z2 b 2    Theo định lý Vi-et ta có 1 a   z1   2i   a  z   2i 2 z1  z2 1  6i  3 1 3     Theo giả thiết ta có Từ ta có  a  1   2a     2a i b  1 a    2a   2i     2i  b     ta có  3   Thay vào   a  1   2a   b      2a 0  Vì a, b   nên  Khi a   b 5 z1 1  2i, z2 1  2i  T  z12  z22 10 Câu Tìm m để phương trình 9x – 6.3x + = m có nghim x ẻ (0; +Ơ ) A m 1  m  B m   m  C m 0  m  D m   m 4 Đáp án đúng: C Câu nx +2 Cho hàm số y= có đồ thị hình Tính S = n.m.p mx+ p A -1 B C D Đáp án đúng: A Câu Có giá trị nguyên để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Có giá trị tiệm cận đứng? A B Lời giải C có tiệm cận đứng? D C D nguyên để đồ thị hàm số có Dễ thấy tử số có nghiệm đứng cần xét hai trường hợp sau: Do để đồ thị hàm số có tiệm cận Trường hợp 1: có nghiệm kép Trường hợp 2: có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm Do nguyên suy  sin thỏa mãn yêu cầu toán cos x dx a ln  b ln 3, x  3sin x  Câu 10 Biết Giá trị P 2a  b A Đáp án đúng: A B với a, b số nguyên C D Câu 11 Một khối trụ tích 25 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần giữ ngun bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 25 Bán kính đáy khối trụ ban đầu A r  B r  C r 15 D r 10 Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x   9 x  2.3x 1  m  log ( x  3)   A m   Đáp án đúng: A B  1 m  17 C m  D m  17 Giải thích chi tiết: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x   9 x  2.3x 1  m  log ( x  3)    1  17  17 m B C m  D m   A Lời giải Ta có: m 9 x  2.3 x 1  m 9 x  2.3x 1  m  log ( x  3)     log ( x  3)   m   3x   6.3x m   3x   6.3x    x    x   (2)   nghiệm với x   nghiệm với x   x    m  t  6t ; t  x 2  t  ; t  Đặt Ta thấy nghiệm với m  t  6t ; t  Ta có Do bất phương trình  1  t  6t  32  6.3  Ta có 1  t ;   3  m  t  6t ; t  Vậy Câu 14 Cho A  m   t  6t   1  t ;  3 số thực dương,  tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? B C Đáp án đúng: A D  Câu 15 Tính tích phân I    A  I  cos x 1 sin xdx  B I    D I  C I 4 Đáp án đúng: C  I  cos x  1 sin xdx Giải thích chi tiết: Tính tích phân I    4 A I  B C I    D I 4 Lời giải   Ta có:  I  cos x  1 sin xdx Đặt t cos x   dt  sin xdx   dt sin xdx Đổi cận: Với x 0  t 2 ; với x   t 0 2 t4 24   I  t dt t dt    4 40 4 3 Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 16 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 17 điểm A(1; - 2) B D Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục tung điểm có tung độ B C D 2  : Ax  By  Cz  10 0  A  B  C 0  Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   , song song với  x 3  t  d :  y   2t  z t   đường thẳng Tính tổng P  A  B  C , biết mặt phẳng   cách trục Oz khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm A P  B P 6 C P  D P 3 Đáp án đúng: C    // Oz  d  O,       suy  d Oz,     Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Oz d chéo Từ giả thiết     // Oz      n  ud , k   2;1;0   // d     Ta có  vectơ pháp tuyến    Khi phương trình mặt phẳng   có dạng x  y  D 0  D 5   d O,       D  Trong  Mặt khác d cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm nên D   D 5  : x  y  0   x  y  10 0  A  B  C 0 Do   , , P    Từ thu 1;3 Câu 19 Cho f , g hai hàm số liên tục   thỏa mãn điều kiện 3  f  x   g  x   dx= -1  f  x   g  x   dx A Đáp án đúng: A Tính B  f  x   3g  x   dx=4 đồng thời C D log 32 x   m   log x  3m  0 Câu 20 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 cho x1 x2 27 m 28 m A m 1 B C m 25 D Đáp án đúng: A Câu 21 Anh Hùng vay 40 triệu đồng ngân hàng để mua xe máy phải trả góp vịng năm với lãi suất 1,2% tháng Hàng tháng anh Hùng phải trả số tiền cố định để sau năm hết nợ ( làm tròn đến đơn vị đồng) A 1374.807 đồng B 1.378.222 đồng C 1.374.907 đồng D 1.374.889 đồng Đáp án đúng: D Câu 22 Có loại hình đa diện đều? A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Đồ thị hàm số y  x  3x  có dạng Hình Hình Hình A Hình Đáp án đúng: A Hình B Hình Câu 24 Tìm điểm cực đại hàm số y= x −2 x − A x C Đ=− √ B x C Đ=0 Đáp án đúng: B C Hình D Hình C x C Đ= √ D x C Đ=± √ 2x 1 x  (C) Biết đường thẳng d : y x  cắt (C) hai điểm phân biệt A Câu 25 Cho đồ thị hàm số B có hồnh độ x1 x2 Giá trị biểu thức x1  x2 A B C D y Đáp án đúng: A 2x 1 x  (C) Biết đường thẳng d : y x  cắt (C) Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số x x x x hai điểm phân biệt A B có hồnh độ Giá trị biểu thức A B C D y Lời giải FB tác giả: Ngọc Thanh D  \  1 Tập xác định: C Phương trình hồnh độ giao điểm   d x 1  x  x 1  x   x  x   x  x  0      x (*) x ,x Vì  13  nên phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt x  x 1 Theo định lý Viet: x  x 1 Vậy 2   x    x   log x 0  Câu 26 Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình  A Đáp án đúng: B B C D   x    x   log x 0  Giải thích chi tiết: Có số ngun x thoả mãn bất phương trình  A B C D Lời giải 2  log x 0  x 0 Điều kiện:    log x 0 (1) 2  x     x   log x 0   x    x 0 (2)   Ta có  x 4 (tm) (1)  log x 2  x 4    x  (tm) + +    22 x  3.2 x  0  2 x 2   x 1 Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên x thoả mãn đề Câu 27 Cho khối nón có chiều cao h 4 , bán kính đáy r 3 x    4;1; 4 Diện tích xung quanh khối nón cho A 20 B 15 C 12 D 25 Đáp án đúng: B a a  3  4     4     b  b Câu 28 số thực thỏa điều kiện Chọn khẳng định khẳng định sau? A a  b  B a   b  C a  b  D a   b  Đáp án đúng: D Câu 29 Ông An gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn theo hình thức lãi kép Ông gửi C Đáp án đúng: A năm kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian An nhận gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A tháng, lãi suất năm ơng rút tiền Số tiền ông đồng B đồng đồng D đồng Câu 30 Phương trình mặt cầu có tâm I bán kính R là: A I ¿ ; 5; 0), R = B I ¿ ; -5; 4), R = C I ¿; -5; 4), R = D I ¿; -5; 0), R = Đáp án đúng: D Câu 31 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính thể tích khối nón tương ứng 3 a3 A Đáp án đúng: D B 3 a C 3 a D 3 a 24 Câu 32 Cho hình trịn đường kính AB 8cm quay xung quanh AB Thể tích khối tròn xoay tạo thành 256  (cm3 ) 3 A B 256 (cm ) 2048  (cm3 ) 3 C D 64 (cm ) Đáp án đúng: A   x  x Câu 33 Cho x số thực dương, số hạng không chứa x khai triển nhị thức  10 220 C30 A Đáp án đúng: A Câu 34 B 210 C3020 C v  km / h  C3020 30 là: 20 D t  h Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có I  2;7  đỉnh trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn IA thẳng Tính quãng đường s mà vật di chuyển 10 B s 21,33  km  s 15,81 km  C Đáp án đúng: B D s 17, 33  km  A s 23,33  km  v  km / h  t  h Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần I  2;7  đường parabol có đỉnh trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian cịn lại đồ thị đoạn thẳng IA Tính quãng đường s mà vật di chuyển 11 s 15,81 km  s 17, 33  km  s 23,33  km  s 21,33  km  A B C D Lời giải Parabol y ax  bx  c  a 0  c 0  b  2   a   4a  2b  c 7  0;3 qua điểm có đỉnh I  2;7  nên có a   b 4  y  x  x  c 3  Đường thẳng IA qua  n  4;  A  4;3  nhận vectơ IA  2;   làm vectơ phương, suy có vectơ pháp tuyến 12  x     y  3 0  y  x  11 Phương trình đường thẳng IA Quãng đường s mà vật di chuyển là: 64 s   t  4t   dt    2t  11 dt   km  y  x3  x  x Câu 35 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là? A B C Đáp án đúng: D HẾT - D 13