ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 033 Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính SBD tạo với mặt phẳng đáy góc 600 thể tích V khối chóp S ABCD theo a , biết mặt phẳng A V a3 6 a B V 2a a3 V 18 D V C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi O tâm hình vng ABCD AO BD SA ABCD SA BD BD SAO Ta có Suy Mà SBD ABCD BD SAO ABCD nên: theo giao tuyến AO ; SBD SAO Suy Có theo giao tuyến SO 600 SBD ; ABCD SO; AO SOA AO AC AB a a SA AO.tan 600 2 ; 1 a a3 V SA.S ABCD a 3 Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;3;2) Hình chiếu M lên Ox điểm có tọa độ: A (0;0;2) B (1;0;0) C ( 0;3;0) D (0;3;2) Đáp án đúng: B Câu Giá trị lớn hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần mà giữ nguyên chiều cao khối nón? A Không đổi B Tăng lần C Giảm lần Đáp án đúng: D D Tăng lần A 2t ; 2t ;0 B 0;0; t (với t ) cho điểm P di a a t b với a, b nguyên dương b tối giản động thỏa mãn OP AP OP.BP AP.BP 3 Biết có giá trị cho OP đạt giá trị lớn Khi giá trị Q 2a b Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm A Đáp án đúng: D B P x; y; z Giải thích chi tiết: Gọi P x; y; z Vì thỏa mãn OP AP OP.BP AP.BP 3 , C 13 D 11 OP x; y; z AP x 2t ; y 2t ; z BP x; y; z t , ta có: , , x y z 4tx 4ty 2tz 0 4 x y z tx ty tz 0 3 2t 2t t I ; ; , R t 1 Nên P thuộc mặt cầu tâm 3 Ta có OI t R nên O thuộc phần khơng gian phía mặt cầu OPmax P, I , O thẳng hàng OP OI R Để Suy OPmax OI R t t t Suy a 4, b 3 Từ tìm Vậy , Q 2a b 11 Câu Số phức z thoả mãn hệ thức A z 3 4i, z C z 3 4i, z 5 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: z i 10 z.z 25 B z 4i, z 5 D z 3 4i, z z a bi a ; b z a bi z.z 25 a bi a bi 25 a b 25 1 2 z i 10 a bi i 10 a b 1 i 10 a b 1 10 a b 4a 2b 0 2 a b 25 1 ta có hệ phương trình: a b2 4a 2b 0 Từ a 3 b 4 a 5 a 10 2a 25 5a 40a 75 0 b 10 2a b 10 2a b 0 Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán z 3 4i, z 5 Q Câu Rút gọn biểu thức b Q a A a b 25 4a 2b 20 0 a b ab a b ta kết a Q b B C Q ab D Q 2ab Đáp án đúng: C z 2i Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i I 5;8 I 5; A Đường tròn tâm bán kính 17 B Đường trịn tâm bán kính 17 I ; 4 I 5; C Đường tròn tâm bán kính D Đường trịn tâm bán kính Đáp án đúng: D z 2i Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i A Đường tròn tâm I 5; bán kính 17 B Đường tròn tâm I 5;8 bán kính 17 I 5; bán kính I ; 4 D Đường trịn tâm bán kính Lời giải x, y Gọi z x yi z x – yi z 2i z 3i z 2i z 3i C Đường tròn tâm x 1 y i x 1 y 2 x 2 y i 2 x y 3 2 x y 10 x y 21 0 2 x y 20 2 I 5; x y 20 Tập hợp điểm M đường tròn với tâm bán kính Câu Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC (kể điểm tam giác ) quanh cạnh AC tạo thành A khối nón Đáp án đúng: A B khối trụ C hình trụ D hình nón Giải thích chi tiết: 7;7 để hàm số y log( x x) xác Câu 10 Có tất giá trị nguyên biến x thuộc khoảng định? A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Với số thực dương a b Mệnh đề sau dây đúng? 2a log 1 3log a log b b A 2a log 1 log a log b b B 2a 2a log log a log b log 1 3log a log b 2 2 b b C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hai số dương a b khác 1.Mệnh đề sau đúng? A log a log a ab 2 log a b ab 1 log a b C Đáp án đúng: C B D log log Câu 13 Giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số khoảng ( ;0) ? a a y ab 4 log a b 1 ab log a b x x (2m 3) x nghịch biến A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A 10 Đáp án đúng: B B 24 C 18 D : x y z 0 mặt phẳng Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , góc mặt phẳng Oxy là? 0 B 45 A 30 Đáp án đúng: D C 90 D 60 Câu 16 Khoảng nghịch biến hàm số: y= x −3 x − 2017 là: A ( − √ ; ) ∪ ( √ 3;+ ∞ ) B ( √ ;+ ∞ ) C ( − √3 ; ) D ( − ∞ ; − √ ) ( ; √ ) Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số y 2x 2x ln Kết luận sau sai? A Hàm số đạt cực trị x 1 B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số có giá trị cực tiểu 0; y 1 ln Đáp án đúng: B x f x 22 x 3x x F x Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số 12 x x x F x C ln12 A 22 x 3x x x F x ln ln x C Đáp án đúng: A x f x 22 x 3x x 12 x Giải thích chi tiết: Ta có Nên F x 12 x x dx F x B D 22 x 3x x x ln ln ln 4x F x 12 x x x C x 12 x x x C ln12 Câu 19 Cho a; b số thực dương thỏa mãn: log a b log3 b 4 Khẳng định sau đúng? 3 A a b 12 B ab 1 C a b 81 D a b 4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a; b số thực dương thỏa mãn: log a b log3 b 4 Khẳng định sau đúng? 3 A a b 81 B a b 4 C a b 12 D ab 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng Vì a; b số thực dương nên ta có log a 3b log3 b 4 log a 3b 4 log a 3b 4 a 3b 34 81 b Câu 20 Một người cắt bìa tơng đặt kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vng cạnh toàn phần Tổng , chiều cao diện tích để thể tích hộp lớn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người cắt bìa tơng đặt kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vng cạnh diện tích tồn phần A Lời giải Diện tích tồn phần Tổng B Stp = 4ah+ 2a2 = Þ h = C 6- 2a2 4a , chiều cao để thể tích hộp lớn D Thể tích khối hộp chữ nhật: V = aah = a2 6- 2a2 6a- 2a3 = 4a 6a- 2a3 f ( a) = 0; f a Khảo sát hàm , ta ( ) lớn a= ( ) Câu 21 Các khối đa diện có tất mặt hình vng ? A Hình tứ diện B Hình nhị thập diện C Hình bát diện D Hình lập phương Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình lập phương có tất mặt hình vng Câu 22 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z z m 0 (với m tham số thực) Gọi A B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho Biết ba điểm O, A, B ba đỉnh tam giác vuông ( với O gốc tọa độ), khẳng định sau đúng? m 3;8 m 2;3 m 6; 2 m 8;10 A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Biết đồ thị hàm số y x 3x có hai điểm cực trị A, B Tính khoảng cách điểm A B? B AB 5 A AB 2 Đáp án đúng: D D AB 2 C AB 5 A ( 1;5;- 4) B ( 3;1;2) C ( - 1;3;0) Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Tập hợp uuuur uuur uuur uuur M ( x ; y; z) điểm thỏa AM BM = 2OM CM mặt cầu có bán kính A R = Đáp án đúng: D C R = 10 B R = D R = 10 Câu 25 Cho hàm số y x 3x Chọn mệnh đề ĐÚNG ;0 2; A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng 0; 0; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 26 Cho nguyên hàm hàm số Khi hiệu số A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Trong HS sau, HS có cực đại mà khơng có cực tiểu? A C Đáp án đúng: A Câu 28 B Tìm tập hợp giá trị tham số A 1;3 10 D D để phương trình B có nghiệm 10 3; 10 1;3 C D Đáp án đúng: A Câu 29 Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y x 10 x B y x x C y x 10 x Đáp án đúng: A Câu 30 Hình tứ diện có mặt đối xứng? A B D y 2 x x C D Đáp án đúng: A a = log ; b = log log 12 12 Khi tính theo a b a a log log 2 1 b a1 A B Câu 31 Cho b log 1 a C a log 1 b D Đáp án đúng: C Câu 32 Xét số thực dương a, b, c thỏa mãn log a b 2 logb c 2 log a c Khi log c ab A B 3 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ơng Khoa muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu ông Khoa biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng Khoa trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu?(biết độ dày thành bể đáy bể không đáng kể) A 90 triệu đồng B 168 triệu đồng C 54 triệu đồng D 108 triệu đồng Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số x 1 C A f x x 1 x 1 C B 4 x 1 C C Đáp án đúng: A D x 1 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B x 1 dx x 1 C C B D x3 y 3x Câu 35 Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? 6; 1;6 0;6 A Đáp án đúng: C B C D ;0 HẾT -