Đề toán 12 nâng cao có đáp án (820)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Để thiết kế bể cá khơng có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao 60cm , thể tích 96.000cm , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/ m loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/ m Chi phí thấp để làm bể cá A 83.200 đồng B 832.000 đồng C 283.000 D 382.000 đồng Đáp án đúng: A Câu Tìm điểm cực đại hàm số y= x −2 x − A x C Đ=− √ B x C Đ= √ C x C Đ=0 D x C Đ=± √ Đáp án đúng: C y  x3  x  x Câu Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là? A B C D Đáp án đúng: A M  0;  N  2;   Câu Biết , điểm cực trị đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  y    6 y    22 A B y     18 y    2 C D Đáp án đúng: C 1;3 Câu Cho f , g hai hàm số liên tục   thỏa mãn điều kiện  f  x   3g  x   dx=4 đồng thời  f  x   g  x   dx= -1 Tính A Đáp án đúng: C Câu B Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D  f  x   g  x   dx D C điểm A(1; - 2) B D Câu Cho hàm số y  x  x (C) có số giao điểm với trục hoành A B C Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y  x  3x  x 1 y x C D 3 B y x  3x  D y x  x  Đáp án đúng: B  Câu Cho hàm số f  x f  tan x  dx 4 liên tục  biết , x2 f  x  x 1 dx 2 Giá trị tích phân f  x  dx thuộc khoảng đây?   2;5 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận x 0  t 0 ; Khi   3;6  x tan t  dx  x 1  t  C  5;9  D  1;4  dt   tan t  dt cos t   x f  x tan t f  tan t  dx   tan t  1 dt tan t f  tan t  dt 2 1 tan t  0 x   f  tan t       1 f  tan t  dt  dt  cos 2t   cos t  Suy Đặt f  tan t   cos t  f  tan t  dt dt 6 x tan t  dx  dt cos t Đổi cận t 0  x 0 ;  f  tan t   cos t t   x 1 1 dt f  x  dx Khi Câu 10 Cho hình khối sau: Vậy f  x  dx 6 (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ta, giác ABC với tọa độ đỉnh A  1;5;0  , B   4;  5;0  , C  4;  1;0  Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC I  0;  1;0  A Đáp án đúng: B B I  1;0;0  C I  0;1;0  D I  0;0;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ta, giác ABC với tọa độ đỉnh A  1;5;0  , B   4;  5;0  , C  4;  1;0  Tìm tọa độ điểm I tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC I  1;0;0  I  0;  1;0  I  0;0;  I  0;1;0  A B C D Lời giải BC.x A  CA.xB  AB.xc   xI  BC  CA  AB  xI 1  BC y A  CA y B  AB yc     yI 0  yI  BC  CA  AB   z 0  I BC.z A  CA.z B  AB.zc  z  I  BC  CA  AB Ta có BC 4 5; CA 3 5; AB 5 suy  Câu 12 Tìm tập nghiệm S phương trình log x 2 A S {2} B S {8} C S {16} D S {6} Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A khơng đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A 43 B 41 C 40 D 42 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày m Tổng số thức ăn kho dự trữ 100m Thực tế: Ngày dùng hết m thức ăn m   4%  Ngày thứ dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết ……… m   4%  thức ăn n m  4%  Ngày thứ n dùng hết  thức ăn n Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau m  m   4%   m   4%    m   4%      4%     4%      4%  n n 100m 100 n    4%   100   4%   n    4%  5  n log1,04 41, 04    đủ cho 41 ngày log ( x  12) 2 Câu 15 Nghiệm phương trình A x 3 B x  C x  D x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình A x 3 B x  C x  D x  log ( x  12) 2 Lời giải Điều kiện: x  12   x   12 log ( x  12) 2  x  12 32  x  (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình cho có nghiệm x  S I 1;  4;0  Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   có tâm  bán kính Phương trình  S   x  1 A   y    z 9 2  x 1 B   y    z 3  x  1 2  x 1   y    z 9 C Đáp án đúng: A S Giải thích chi tiết: Mặt cầu   D có tâm I  1;  4;0    y    z 3 2  x  1   y    z 9 có bán kính có phương trình   x  x Câu 17 Cho x số thực dương, số hạng không chứa x khai triển nhị thức  20 30 10 20 30 20 C C A B C Đáp án đúng: D Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y=x 3−2 x +1 C y=−x +2 x +1 Đáp án đúng: D Câu 19 Đồ thị hàm số y  x  3x  có dạng D 20 30 là: 10 30 C B y=−x3 +2 x 2+1 D y=x −2 x2 +1 Hình Hình Hình A Hình Đáp án đúng: C Hình B Hình C Hình Câu 20 Cho log a x 2 , logb x 3 với a , b số thực lớn Tính P  A Đáp án đúng: B B P  C Do Cách P log a x log b2 1 b2 P log a x b2 x  log b x  2.3  3 D P 6 1 a b2  x  a  b  a  b    b b2 b2 1: log a x 2 , logb x 3 Giải thích chi tiết: Cách P D Hình 1  log x a  log x b  log x   x  a  log x  log x  2, 2: a a , b P log a x  Khi b2 a log x b  1   log x a  log x b  2  1;  Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  A  B C Đáp án đúng: C D 25   1; 2 Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn A 25 B C  D Lời giải FB tác giả: mailien  Ta có y 4 x  x 0  x ( x  1) 0  x 0 Mặt khác y (0) 1; y ( 1) 4; y (2) 25   1; 2 Vậy giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn log a Câu 22 Cho Mệnh đề sau đúng? log 75 2  4a A  2a log 75  B log 75 4a C log 75 2a D Đáp án đúng: A 2   : Ax  By  Cz  10 0  A  B  C 0   Oxyz Câu 23 Trong không gian , cho mặt phẳng , song song với x   t   d :  y   2t  z t   đường thẳng Tính tổng P  A  B  C , biết mặt phẳng   cách trục Oz khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm A P  B P  C P 3 D P 6 Đáp án đúng: B d Oz,     Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Oz d chéo Từ giả thiết     // Oz  d  O,       suy     // Oz      n  ud , k   2;1;0   // d     Ta có  vectơ pháp tuyến    Khi phương trình mặt phẳng   có dạng x  y  D 0  D 5   d O,       D  Trong  Mặt khác d cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm nên D   D 5  : x  y  0   x  y  10 0  A  B  C 0 Do   , , Từ thu P    Câu 24 x x x Cho đồ thị hàm số y a , y b , y c ( a, b, c dương khác 1) Chọn đáp án đúng? A c  b  a B b  c  a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy: C b  a  c D a  b  c x + Hàm số y c nghịch biến nên c  x x + Hàm số y a , y b đồng biến nên a  1, b  x x + Tại x 1 y b b , y a a Dựa vào đồ thị  b  a Do b  a  c Câu 25 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính thể tích khối nón tương ứng A 3 a Đáp án đúng: D B 3 a 3 a3 C D 3 a 24 x x  có hai điểm mà tiếp tuyến điểm song song với đường Câu 26 Biết đồ thị thẳng d : 3x  y  15 0 Tìm tổng S tung độ tiếp điểm A S  B S 2 C S 6 D S 3 Đáp án đúng: B Câu 27 nx +2 Cho hàm số y= có đồ thị hình Tính S = n.m.p mx+ p  C : A Đáp án đúng: D y B C w hai số thực a, b Biết T  z12  z22 z  az  b  phương trình Tính Câu 28 Cho hai số phức A T 5 Đáp án đúng: B B T 10 z1 w   3i z2 2 w  hai nghiệm phức C T 25 w hai số thực a, b Biết T  z12  z22 phức phương trình z  az  b 0 Tính Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A T 4 13 B T 10 Lời giải C T 5 D -1 D T 4 13 z1 w   3i z2 2 w  hai nghiệm D T 25  z1  z2  a  1  z z  b    Theo định lý Vi-et ta có  1 a   z1   2i   z   2a  2i z  z 1  6i  3  1  3 ta có  Theo giả thiết ta có Từ  a  1   2a     2a i b  1 a    2a   2i     2i  b     ta có  3   Thay vào   a  1   2a   b     a  0  a , b    Vì nên Khi a   b   z1 1  2i, z2 1  2i  T  z12  z22 10 Câu 29 Cho hình trịn đường kính AB 8cm quay xung quanh AB Thể tích khối tròn xoay tạo thành 2048  (cm3 ) 256  (cm ) A B 256  (cm3 ) D C 64 (cm ) Đáp án đúng: D Câu 30 Điểm trung bình mơn học kì I số mơn học bạn An 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; Nếu An cộng thêm môn 0,5 điểm chuyên cần số đặc trưng sau mẫu số liệu không thay đổi? A Độ lệch chuẩn B Số trung bình C Tứ phân vị D Trung vị Đáp án đúng: A  3;3 có số cạnh Câu 31 Khối đa diện loại A 12 B C D 30 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện loại A B C 30 D 12  3;3 có số cạnh Lời giải Khối đa diện loại  3;3 có số cạnh e Câu 32 Tính tích phân ln x  dx x cách đổi biến số, đặt I  e 2 u du A Đáp án đúng: A B e u du e Giải thích chi tiết: Tính tích phân e e u du A B Lời giải I  2 u du C ln x  u I C u du D ln x  dx x cách đổi biến số, đặt u du ln x  u I u du Đặt ln x  u  ln x  u D  u du dx 2u du x Đổi cận: x 1  u 1; x e  u  I 2 u du Khi Câu 33 Cho hình chóp vng có đáy nằm mặt phẳng vng góc với khối chóp A C Đáp án đúng: B hình vng cạnh , , tam giác Tính theo thể tích B D Giải thích chi tiết: Kẻ Ta có: 10 Ta có: Suy tam giác Vậy thể tích khối chóp : Câu 34 Cho n k hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? n! k ! n  k  ! Ank  A Cnk  n!  n  k! C Đáp án đúng: B B Cnk11  Cnk Cnk  k n  D Cnk  Cnk  k n  Giải thích chi tiết: Cho n k hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? Ank  A k n n! k ! n  k  ! k n B Cnk11  Cnk Cnk  k n  Cnk  n!  n  k! C C  k n  C D Lời giải Theo định nghĩa tính chất tổ hợp, chỉnh hợp Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , số phức z   4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? A Điểm D Đáp án đúng: B B Điểm C C Điểm A D Điểm B  2;  Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , số phức z   4i biểu diễn điểm có tọa độ  HẾT - 11