Đề toán 12 nâng cao có đáp án (231)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: B B có bán kính C Câu Trục đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A C D có phần ảo B C Câu Phương trình A Đáp án đúng: A D là: Giải thích chi tiết: Trục đối xứng D có nghiệm thực B C D Giải thích chi tiết: Đk: Khi đó, Vậy phương trình cho có Câu nghiệm thực Phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: C Câu Hàm số đồng biến R? A C Đáp án đúng: B Câu Cho Kết A Đáp án đúng: D B B Câu Cho C B D D C số thực dương tùy ý, biểu thức C B D D A Đáp án đúng: D A B Lời giải Kết D Giải thích chi tiết: Cho D Giải thích chi tiết: Cho A C số thực dương tùy ý, biểu thức Ta có: Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có hồnh độ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C D điểm có hồnh độ Giải: PTTT: Câu 10 Cho hàm số liên tục trục hoành hai đường thẳng A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: A liên tục , trục hoành hai đường thẳng B C D Tính tích phân Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 11 Cho D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải , , trục hoành hai đường thẳng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 12 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Chọn khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Đáp án đúng: C D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số hình vẽ Chọn khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Lời giải B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Dựa vào đồ thị cho hàm số có hai tiệm cận có tiệm cận đứng Câu 13 Cho hình lăng trụ có cạnh bên Hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số bậc bốn B , đáy trung điểm C tiệm cận ngang tam giác vng , Thể tích khối lăng trụ cho D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 15 Giải phương trình A Đáp án đúng: A Câu 16 Gọi C D B C D tập tất giá trị nguyên tham số m với có nghiệm Tính tổng tất phần tử A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Vì Vậy tổng D 2015 nên Kết hợp với Vì để phương trình C Ta có: Khi nên giá trị có 65 giá trị để phương trình có nghiệm là: * Lưu ý thêm : Hay S tính theo tổng cấp số cộng với cơng sai , số hạng cuối số hạng số hạng đầu Câu 17 Tính tổng T tất nghiệm phương trình x −8 x + 4=0 A T =1 B T =8 C T =2 D T =0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Tính tổng T tất nghiệm phương trình x −8 x + 4=0 A T =1 B T =0 C T =2 D T =8 x x x =4+ √ ⇔[ x=log ( 4+2 √ 3) Hướng dẫn giải>Ta có: −8 + 4=0 ⇔[ x =4 −2 √ x=log (4 −2 √ 3) Vậy tổng tất nghiệm T =log 2( 4+ √ 3)+ log ( −2 √3)=log ( 4+2 √ 3)(4 −2 √ 3)=log 4=2 Câu 18 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B trình là: là: B Câu 19 Trong không gian phương C , cho điểm D - Khoảng cách từ đến A Đáp án đúng: D B Câu 20 Hàm số A C D có đạo hàm ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho hình cầu tâm bán kính , có chiều cao , có bán kính đáy , tiếp xúc với mặt phẳng Người ta cắt hai hình mặt phẳng Gọi khoảng cách giản) Tính giá trị A Đáp án đúng: D B Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng song song với , Một hình nón trịn xoay có đáy nằm thu hai thiết diện có tổng diện tích Biết C đạt giá trị lớn (phân số tối D Giải thích chi tiết: Gọi tâm thiết diện cắt mặt phẳng Theo giả thiết ta có mặt cầu bán kính đường trịn thiết diện Khi Gọi Gọi tâm thiết diện cắt mặt phẳng mặt cầu tâm thiết diện cắt hình nón Theo giả thiết ta có Gọi diện tích thiết diện mặt phẳng hình nón Ta có Vậy đạt giá trị lớn đạt giá lớn Theo đề ta có Câu 22 Cho hình nón có góc đỉnh chiều cao Gọi đường trịn đáy hình nón cho Diện tích A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho tam giác A B B Vị trí điểm đỉnh thứ tư hình bình hành trùng mặt cầu qua đỉnh chứa C cho D C đỉnh thứ tư hình bình hành D trùng Đáp án đúng: A Câu 24 Hàm số có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: D B Câu 26 Giả sử đồ thị hàm số gốc tọa độ bằng: C D có hai điểm cực trị A B Diện tích S tam giác OAB với O A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D +) Tính ; giải phương trình tìm điểm cực trị hàm số +) Nhận xét điểm cực trị tính diện tích tam giác OAB Cách giải: Ta có: Dễ thấy vng O Câu 27 Tìm tham số m để đồ thị hàm số tiểu điểm cực đại? A có ba điểm cực trị, có điểm cực B C Đáp án đúng: B Câu 28 D Tìm giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: B Câu 29 Nghiệm phương trình B C D A C Đáp án đúng: C B D Câu 30 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét Trường hợp 1: tham số thực) Gọi thỏa mãn tập hợp Tổng phần tử D có nghiệm thực + Với (thỏa mãn) + Với (thỏa mãn) Trường hợp 2: Nếu có nghiệm phức nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có (thỏa mãn) Vậy Vậy tổng phần tử Câu 31 Để chuẩn bị cho kiểm tra học kì mơn Tốn 11, trường phổ thơng biên soạn 100 câu trắc nghiệm gồm mức độ NB, TH, VD, VDC với số lượng 40, 30, 20 10 câu Mỗi câu trắc nghiệm có phương án trả lời phương án Khi kiểm tra học sinh nhận đề gồm 50 câu hỏi có đủ mức độ theo tỉ lệ 4:3:2:1 đảo thứ tự câu phương án trả lời Ngoài câu hỏi mức độ VD, VDC ln đứng cuối Có thể tạo mã đề kiểm tra vậy? A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh 3,4,5 A 60 B 12 C 17 Đáp án đúng: A Câu 33 Tổng diện tích tất mặt hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: A B Câu 34 Thể tích khối lăng trụ đứng C có đáy hình vng cạnh D 23 D đường chéo A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng đường chéo A B C Lời giải FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt D có đáy hình vng cạnh Câu 35 Tìm điểm đồ thị cho khoảng cách từ đến đường thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi tọa độ điểm cần tìm Khoảng cách từ là: đến đường thẳng D hay 10 Xét hàm số: Ta có: thỏa Lập bảng biến thiên suy Tiếp tuyến thỏa tức , tiếp tuyến song song với HẾT - 11