Đề toán 12 nâng cao có đáp án (912)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 112 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu Phương trình A Đáp án đúng: C Phần ảo C D có nghiệm B Câu Trong không gian C , cho A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: , D Vectơ C có tọa độ D Câu Đâu để biến đổi phương trình? (1) Phép biến đổi đồng (2) Định lí biến đổi phương trình học (3) Một số kiến thức học khơng trực tiếp nói biến đổi phương trình (4) Diễn biến tập hợp nghiệm A (1)(2)(3) B (1)(3)(4) C (2)(3)(4) D (1)(2)(4) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Hỏi hình liệt kê phương án A, B, C D đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Hình đa diện hình vẽ sau có mặt? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [NB] Hình đa diện hình vẽ sau có mặt? D A B C D Lời giải Câu Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm B Phép quay phép dời hình C Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép quay tâm Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số biến thành có đồ thị hình vẽ Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác V Tính theo V độ dài cạnh đáy diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ khối lăng trụ để A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ tam giác V Tính theo V độ dài cạnh đáy khối lăng trụ để diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C D Gọi độ dài cạnh đáy Vì đáy tam giác nên Gọi h chiều cao khối lăng trụ, ta có Suy nhỏ Câu 10 Cho đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D hình bên Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số B D Câu 11 Cho hàm số xác định với , có Mệnh đề A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x=− B y=− C x=2 D y=2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị, ta suy tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị đường thẳng x=− 1, y=2 Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A Câu 15 ? B Tìm tất giá trị thực tham số hai điểm phân biệt A C để đường thẳng D cắt đồ thị hàm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số hai điểm phân biệt A B Lời giải TXĐ: C D để đường thẳng cắt đồ thị hàm Phương trình hồnh độ giao điểm: Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy Câu 16 Cho hình vng gấp khúc có Khi quay hình vng đường tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình trụ (T) A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Tìm tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: D B D Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ , quanh cạnh , cho hình phẳng giới hạn hai parabol tham số thực Gọi diện tích Giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm D là: , Suy ln có hai nghiệm phận biệt , với Giả sử , ta có Suy , Do Vậy giá trị lớn Câu 19 Cho hai số phức ; thỏa mãn ; Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi điểm Gọi Từ gt Mà C ; D biểu diễn số phức ; ; thuộc đường trịn tâm , bán kính ; thuộc đường trịn tâm , bán kính ; Lấy điểm ; cho ; ; Dễ thấy Do Vậy Dấu xay thẳng hàng Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1 ; 1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay − 900 A M ' (−1 ;1) B M ' (−1 ; −1) C M ' (1;0) D M ' (1;− 1) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1 ; 1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay − 900 A M ' (−1 ; −1) B M ' (1; 0) C M ' (−1 ;1) D M ' (1; − 1) Lời giải Điểm M (x ; y ) qua phép quay tâm O góc quay − 900 biến thành điểm M ' (x' ; y ' ) ' ' ' O M ⊥OM x = y ⇔ \{ x =1 ⇒ M ' ( 1; −1) ⇔ \{ ⇒ \{ (OM ;O M ' )=−900 y ' =− x y ' =− Câu 21 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: - Bán kính khối cầu: D - Thể tích khối cầu: Câu 22 Cho Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vì Câu 23 Trong khơng gian qua song song với A C Đáp án đúng: C , cho điểm Cho hàm số Mặt phẳng có phương trình là: B D Câu 24 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 25 mặt phẳng B là: C D có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y=x + x − C y=x − x2 −3 Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B y=− x −2 x2 −3 D y=x − x − Câu 27 Tính A D B D Khi Vậy 10 Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A Câu 29 Hàm số đạt cực tiểu tại: B C Tìm tập xác định hàm số A D B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 24 B 16 C 48 D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số tham số để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Suy Tập tất giá trị D , , Và Dễ thấy , Do Hàm số Vậy Câu 32 , đồng biến , , , , thỏa u cầu tốn Mơ đun số phức A Đáp án đúng: A B C D 11 Giải thích chi tiết: Mơ đun số phức A Lời giải B C D Ta có Câu 33 Có số nguyên dương cho ứng với có tối đa 10 số nguyên thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có số ngun dương C D cho ứng với có tối đa 10 số nguyên thỏa mãn A B Lời giải C D Ta có: TH1: (loại) TH2: để Ta thấy hàm số đồng biến Ta có bảng biến thiên Vì đề yêu cầu tìm giá trị nguyên dương nguyên thỏa mãn Mà hàm số Suy phải thỏa mãn: Vì nguyên dương nên có tất 2046 giá trị Câu 34 Hàm số A cho ứng với đồng biến trên có tối đa 10 số thỏa mãn yêu cầu đề nguyên hàm hàm số hàm số sau? B 12 C Đáp án đúng: C Câu 35 D Giả sử A Đáp án đúng: B Khi giá trị B C Giải thích chi tiết: Ta có D Suy HẾT - 13