Đề toán 12 nâng cao có đáp án (518)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058  P  : y ax  3x  2, Câu Tìm parabol A y 3 x  x  C y 3x  x  x  biết parabol có trục đối xứng B y 3x  3x  2 D y  x  3x  Đáp án đúng: B Câu Trong không gian đến  P Oxyz , cho điểm M  3;  1;0   P  : x  y  z  0 Khoảng cách từ M A Đáp án đúng: D Câu Với , biểu thức A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B y C D B D ax  b x  c có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? A a 1 , b  , c 2 C a b  , c 1 B a 1 , b c  D a 1 , b c 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  b x  c có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? A a 1 , b c 2 B a b  , c 1 C a 1 , b c  D a 1 , b  , c 2 Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy: + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1  a 1 + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2  c 2 + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y  Vậy a 1 , b c 2   b   b c 2 c Câu Cho hình nón có chiều cao h a bán kính đáy r 2 a Mặt phẳng ( P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB 2 3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến ( P) 2a A Đáp án đúng: A Câu d B d 3a C d 5a D d a  BBDD  ta hai khối đa Cho khối hộp ABCD ABC D (hình vẽ minh họa), cắt khối hộp mặt phẳng diện đây? A Hai khối hộp C Hai khối lăng trụ Đáp án đúng: C Câu B Hai khối chóp D Một khối chóp, khối lăng trụ Giá trị bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng phương d ? d:  u1   2;1;2  A  u2  1;  3;2  C Đáp án đúng: C D x2 y  z    3 Vectơ vectơ  u   2;1;3 B  u4  1;3;2  D Câu Thu gọn biểu thức A  a a với a số thực dương ta ? 4 A A a Đáp án đúng: A B A a C A a D A a Giải thích chi tiết: [2D2-1.2-2] Thu gọn biểu thức A  a a với a số thực dương ta ? 4 A A a B A a Lời giải FB tác giả: Tuan Anh Ho 3 Ta có: A  a a a a a C A a D A a Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol 32 A Đáp án đúng: A 16 B y 4  x trục hoành C 12 Ox D 10 x x Câu 11 Tập nghiệm S phương trình  8.3  15 0 là: A S  log 5 B S  1 S  3;5 S  1;log 5 C D Đáp án đúng: D Câu 12 Mặt cầu có bán kính r 2 diện tích mặt cầu cho 32 A 16 B 8 C D 4 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu có bán kính r 2 diện tích mặt cầu cho 32 A B 8 C 16 D 4 Lời giải Diện tích mặt cầu S 4 r 16 Câu 13 Cho hình lập phương ABCD ABC D Gọi O trung điểm của AC  Tính tan  với  góc  ABCD  tạo BO mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD ABC D Gọi O trung điểm của AC  Tính tan  với  góc tạo BO mặt phẳng  ABCD  A B Lời giải 2 C D Đặt cạnh hình lập phương a Ta có  ,  ABCD      BO,  ABCD   BO  ABC D  Ta có OB hình chiếu BO    Câu 14 Mặt phẳng  ABC  BB  B  tan  OB  BO ,  ,  ABCD   BO  , BO  BO  a  a chia khối lăng trụ ABC ABC  thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: C 1 m    m Câu 15 Cho số thực m dương.Biểu thức 3 2 A m Đáp án đúng: D B m 3 C m Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số mãn xCĐ  xCT A   m  B   m  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] y ' mx  x  m   ' y '    m   ycbt Câu 17 3 D m y m x  x  mx  có điểm cực trị thỏa C m  D  m  4  m   0m2  m   ( SBC ) cân S Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB a, AC 2a , mặt phẳng ( SBC ) ^ ( ABC ) Góc SB mặt đáy Thể tích khối chóp S ABC A B C Đáp án đúng: A D I  a; b; c  A  1;  1;  Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi tâm mặt cầu qua điểm tiếp xúc P  a  b  c với tất mặt phẳng tọa độ Tính có tập nghiệm A P 3 B P 0 C P 9 D P 6 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm  x  a 2 I  a; b; c  , bán kính  , ta có pt   y  b    z  c    a  b  c   2  a      b     c  2    Từ giả thiết ta có 2    a     a     a  a TH1: a b c ,  a  4a  0 , pt vô nghiệm 2    a      a     a  a TH2: a  b c ,  a  6a  0  a 3  b  3; c 3  P 9 2    a     a     a  a  a  4a  0 TH3: a b  c , pt vô nghiệm 2    a      a     a  a TH4: a  b  c ,  a  2a  0 , pt vô nghiệm Vậy P 9 2 Câu 19 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y 2 x  2mx  2( m  3) x  có x x   x1  x2  1 x ,x hai điểm cực trị có hồnh độ cho Số phẩn tử S A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y 2 x3  2mx  2( m  3) x  có hai điểm cực trị có hồnh độ x1 , x2 cho x1 x2   x1  x2  1 Số phẩn tử S Câu 20 Một chén hình trụ có chiều cao đường kính bóng bàn Người ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chén Khi chiều cao Gọi V1, V2 thể tích bóng A 16V1 = 9V2 B 9V1 = 8V2 C 27V1 = 8V2 D 3V1 = 2V2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi h chiều cao hình trụ, r bán kính chén hình trụ, R bán kính bóng Suy h = 2R Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Ta có h OA = OB = R = Từ gi thit suy IB = h h ắắ đ OI = 4 Bán kính đáy chén hình trụ Vậy tỉ số thể tích: Câu 21 Cho điểm r = IA = OA2 - OI = h 4 3 pR ổ V1 ổử hữ h 3ử ữ ỗ ữ ỗ = = pỗ : p h = ắắ đ 9V1 = 8V2 ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ2ứ ữ ỗ V2 ố pr h è ø M  1; 2;  3 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho điểm A B  C D  Oxy  , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng B  C M  1; 2;  3 D  Oxy  , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Hướng dẫn giải M  a; b; c   d  M ,  Oxy    c Với Câu 22 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 42 B 49 C 21 D 147 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 42 B 147 C 49 D 21 Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ là: S 2 rl 2 7.3 42 Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy r 10cm khoảng cách hai đáy 20cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 6cm Diện tích thiết diện A 320 (cm2) B 160 (cm2) C 400 (cm2) D 200 (cm2) Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy  SBC  SA a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng a A Đáp án đúng: D Câu 25 B a a C a D Cho hàm số y ax  bx  c ( a 0 ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  C a  , b  , c  B a  , b  , c  D a  , b  , c  Đáp án đúng: B Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị hàm số x +2 x−1 x−2 C y= x−1 Đáp án đúng: C x−2 x+1 x +2 D y= x−2 A y= B y= 2 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thuộc mặt cầu ( S ) : ( x - 3) +( y - 3) +( z - 2) = uuur uuur A 1;0;0) ; B ( 2;1;3) ; C ( 0; 2; - 3) ba điểm ( Biết quỹ tích điểm M thỏa mãn MA + 2MB.MC = đường trịn cố định, tính bán kính r đường trịn A r = B r = C r = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải S I 3;3; 2) , M x, y , z ) , Mặt cầu ( ) có tâm ( bán kính R = Gọi ( D r = 2 uuur uuur éx ( x - 2) +( 1- y ) ( - y ) + z - ù= ê ú MA2 + 2MB.MC = Û ( x - 1) + y + z + ë û Û ( x - 1) +( y - 1) + z = ( S ¢) 2 ¢ I ¢1;1;0) , Vậy M thuộc mặt cầu ( S ) có tâm ( bán kính R ¢= ¢ S Do M thuộc đường trịn giao tuyến hai mặt cầu ( ) ( S ) có bán kính Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm cho phng trỡnh ng thng ổII Âử ữ r = R2 - ỗ ữ ỗ ữ = ỗ2 ứ è Phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: C B D log  9a 3b  log 27 Câu 29 Cho số thực dương a , b thỏa mãn Khi mệnh đề sau A 6a  2b 1 B 6a  3b 1 C 2a  6b 1 D 3a  6b 1 Đáp án đúng: B Câu 30 Cho tam giác ABC có sau A Tam giác ABC cân A C Tam giác ABC cân B Đáp án đúng: B cos  A  B   cos  A  B  1  cos C Chọn mệnh đề mệnh đề B Tam giác ABC cân C D Tam giác ABC vuông C A  B  C 180  A  B 180  C  cos  A  B  cos  180  C   cos C Giải thích chi tiết: Ta có cos  A  B   cos  A  B  1  cos C Do  cos  A  B   cos C 1  cos C  cos  A  B  1  A  B 0  A B Vậy tam giác ABC cân C Câu 31 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số 1 g  x   f x  x  x  3x  x  3 đoạn  1;3   B A 12 Đáp án đúng: B C 10 D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số 1 g  x   f x  x  x  3x  x  3 đoạn  1;3   10 10 A 12 B C D Lời giải Ta có: g  x    x  f  x  x   x  x     x  f  x  x    x    x      x   f  x  x    x  2 x   1;3  f  x  x    x  x  Ta thấy ,  x  0, x   1;3 Hơn nữa, 2 f  x  x    x  Suy g  x 0  x 2 Do đó,   Bảng biến thiên max g  x  g    f    0  7 Vậy  1;3 Câu 32 Hình vẽ sau đồ thị hàm số sau 11 A C Đáp án đúng: D B D Câu 33 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng?     A AB  BC CA     B CA  AB BC   C AB  AC  BC Đáp án đúng: D Câu 34 Khẳng định sau sai? A Số 2021i số ảo   D AB  CA CB B Số số phức có mơ đun nhỏ C Số phức z số phức z hai số đối D Số phức z số phức z có mơđun Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Số 2021i số ảo B Số số phức có mô đun nhỏ C Số phức z số phức z hai số đối D Số phức z số phức z có mơđun Lời giải Ta có: z z gọi số phức liên hợp C sai Câu 35 Số khối đa diện lồi hình sau A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 12