Đề thi toán 12 có đáp án (287)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Cho A Đặt , mệnh đề sau ? B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên hình vẽ: Hỏi có giá trị tham số điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B (với ; ) để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số bậc ba D , ta có có Suy Mặt khác, Do đó, , nên hay Đồ thị Đồ thị Từ đồ thị ta có có điểm cực trị (Chú ý: Hàm số có điểm cực trị dương nên hàm số 🡪 Nên không cần vẽ đồ thị) Vì hàm số có điểm cực trị nên hàm số suy từ đồ thị Vậy để có điểm cực trị (Vì đồ thị hàm số cách tịnh tiến theo phương trục Số điểm cực trị hàm số số cực trị hàm số bội lẻ phương trình có số điểm cực trị ) số nghiệm đơn có điểm cực trị phương trình Ta có có hai nghiệm đơn bội lẻ Từ đồ thị hàm số ta có: Từ giả thiết Vậy từ , kết hợp điều kiện Câu Phương trình , ta có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu tốn có tập nghiệm A Đáp án đúng: D B Câu tìm tọa độ tâm A C Đáp án đúng: B bán kính C D mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm bán kính Câu Một người gửi số tiền (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ , cần tiền nên người đến rút (triệu đồng), phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có số tiền bao nhiêu? (Giả sử lãi suất khơng thay đổi suốt q trình gửi; không kể (triệu đồng) rút) A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: B D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ , cần tiền nên người đến rút (triệu đồng), phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có số tiền bao nhiêu? (Giả sử lãi suất khơng thay đổi suốt q trình gửi; khơng kể (triệu đồng) rút) A (triệu đồng) B (triệu đồng) C Lời giải (triệu đồng) D (triệu đồng) Số tiền người nhận sau năm thứ là: (triệu đồng) Số tiền người cịn gửi năm tiếp (triệu đồng) Số tiền người có sau năm (triệu đồng) Câu Tìm tất giá trị hoành độ dương để đồ thị cắt trục hoành ba điểm phân biệt có A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm B D Để có giao điểm có hồnh độ dương phải có hai nghiệm dương phân biệt kkhác Điều xảy khi: Câu Cho hàm số ba điểm phân biệt A có đồ thị Tìm để đồ thị cắt trục hoành B C D Đáp án đúng: C Câu ¿ Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ Biết đồ thị hàm số y=f ( x ) ❑ Tìm giá trị lớn max g ( x ) hàm số g ( x )=f ( x ) − x − x đoạn [ −1 ; ] ❑ [ −1 ;2 ] A max g ( x )=g ( ) [ −1 ;2 ] ❑ C max g ( x )=g ( ) [ −1 ;2 ] ❑ B max g ( x )=g ( −1 ) [ −1 ;2 ] ❑ D max g ( x )=g ( ) [ −1 ;2 ] Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ Biết đồ thị hàm số y=f ' ( x ) ❑ Tìm giá trị lớn max g ( x ) hàm số g ( x )=f ( x ) − x − x đoạn [ −1 ; ] [ −1 ;2 ] ❑ ❑ ❑ ❑ [ −1 ;2 ] [ −1 ;2 ] [ −1 ;2 ] [ −1 ;2 ] A max g ( x )=g ( ) B max g ( x )=g ( −1 ) C max g ( x )=g ( ) D max g ( x )=g ( ) Lời giải Ta có g′ ( x ) =f ′ ( x ) −2 x − 1=0⇔ f ′ ( x ) =2 x +1 ( ¿ ) Đây phương trình hồnh độ giao điểm y=f ( x ) ( ¿) ⇔ y=2 x +1 Dựa vào đồ thị nghiệm [ x=−1 x=1 x=2 Bảng biến thiên ❑ Do max g ( x )=g ( ) [ −1 ;2 ] Câu Cho hình chóp Hai tam giác khối chóp có đáy hình chữ nhật, , , , có tổng diện tích nằm hai mặt phẳng vng góc với Thể tích A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi trung điểm , trung điểm Ta có Xét tam giác vuông SNM, áp dụng định lý pytago: Vậy Câu 10 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho vectơ B là: , tìm vectơ C D phương với vectơ A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Với a b số thực dương khác lo g a b lo g a b A 15 lo ga b B C lo g a b 15 Đáp án đúng: D D lo g a b Câu 13 Một quan niệm sai lầm học sinh học khái niệm hàm số là: A Khảo sát vẽ đồ thị hàm số gồm bước: Tìm tập xác định, xét biến thiên, vẽ đồ thị B Ở bậc trung học sở, học sinh học khảo sát vẽ đồ thị hàm số C Mỗi giá trị đối số xác định giá trị hàm số D Mỗi hàm số biểu thị công thức Đáp án đúng: D Câu 14 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số Số phức liên hợp B liên tục C D có bảng biến thiên hình vẽ Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho số phức thỏa mãn , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính đường trịn A B Lời giải C D Cách 1: Ta đặt Theo giả thết , nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn đường trịn có bán kính Cách 2: Ta có: Mà Đặt Đây đường trịn có tâm Câu 17 Biết hàm số có đồ thị hình bên Hàm số A Đáp án đúng: D B có điểm cực trị? C Câu 18 Cho khối cầu tích A B Đáp án đúng: C D Bán kính khối cầu cho C Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: D C Tính D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 20 Xét số phức thỏa mãn số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt Gọi D điểm biểu diễn cho số phức Có số ảo Có Suy thuộc đường trịn tâm , bán kính Câu 21 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải có đường chéo B C Tính thể tích khối chóp D Độ dài đường chéo Thể tích khối chóp Câu 22 Tìm giá trị tham số m để bất phương trình A Đáp án đúng: D B nghiệm với C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D với Ta có: Khi Ta có: Câu 23 Cho hàm số cực trị? có đạo hàm A Đáp án đúng: C B có đồ thị hình vẽ Hàm số C Câu 24 Cho hàm số mãn A D với Biết phương trình hai giá trị cực trị có điểm số thực thỏa có hai nghiệm phân biệt hai điểm cực trị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường B C với D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình có hai cực trị có hai nghiệm với nên Xét phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt , cho điểm vng góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Câu 27 Phương trình A Khi Câu 26 Trong không gian qua mặt phẳng Đường thẳng có phương trình B D B có nghiệm? C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Phương trình (1) tương đương Câu 28 Cho hình chóp đáy đáy hình chữ nhật, vng góc đáy, Góc Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu 29 B Cho hàm số C liên tục đoạn D , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 2; ;−1 ) mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ A ( ; ; ) B ( ; 1; ) C ( ; ;−1 ) D ( ; ;−1 ) Đáp án đúng: B Câu 31 Thể tích khối nón có bán kính đáy A C Đáp án đúng: A chiều cao B D Câu 32 Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Nguyên hàm A là: B 12 C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số D liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B B Giá trị giá trị lớn C D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ phương trình sau phương trình tắc đường thẳng ? qua hai điểm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình sau phương trình tắc đường thẳng ? qua hai điểm A C Lời giải Đường thẳng B D qua hai điểm Vậy phương trình tắc là: nên có vectơ phương HẾT - 13