Đề thi toán 12 có đáp án (574)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r =3 chiều cao h=4 Thể tích khối trụ cho A 36 π B 12 π C 24 π D π Đáp án đúng: A Câu Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hàm số Ta có hàm số ln đồng biến Câu Tìm phần ảo A có tập xác định số phức C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ bên Người ta đo đường kính miệng ly chiều cao Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng Parabol Thể tích vật thể cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Elip có Thể tích khối elip B C D Suy quay quanh trục là: Thể tích khối cầu là: Vậy thể tích cần tính Câu Tập nghiệm S bất phương trình A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Giải bất phương trình bậc hai hàm logarit Cách giải: C D Ta có: Tập nghiệm S bất phương trình Câu ~[DS12.C 1.1.D02.b] Cho hàm số A Hàm số nghịch biến Mệnh đề đúng? đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Câu nghịch biến Hàm số thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết Với suy nên Câu Diện tích xung quanh hình nón bán kính đáy A Đáp án đúng: C B , độ dài đường sinh 2a C D Câu Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền xung quanh hình nón A C Đáp án đúng: C Câu 10 Đa diện loại có cạnh ? A Đáp án đúng: A Câu 11 B Cho hàm số D C D có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu A x = Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số B Tính diện tích B x = có đồ thị hàm số C x = - D x = hình vẽ Hàm số A Đáp án đúng: A có điểm cực trị ? B C Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D D D C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải Điều kiện xác định: So sánh điều kiện, suy Câu 14 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B là: B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số là: Câu 15 Trong hình đây, điểm trung điểm đoạn thẳng A Đáp án đúng: B B Câu 16 Cho , khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C B Gọi trung điểm A Đáp án đúng: D Điểm biểu diễn số phức Điểm trung điểm D biểu diễn số phức D , Vậy điểm biểu diễn số phức phương trình có bốn nghiệm phân biệt? B D Giải thích chi tiết: Ta khảo sát hàm số Yêu cầu tốn tìm Câu 19 Trong khơng gian với hệ toạ độ có phương trình là: C Đáp án đúng: C Câu 20 D biểu diễn số phức số phức sau đây ? biểu diễn số phức C Đáp án đúng: A A , điểm C A Vậy chọn biểu diễn số phức Câu 18 Với tất giá trị tham số C Khi đó, điểm B Giải thích chi tiết: Điểm C Câu 17 Trên mặt phẳng phức, cho điểm Khẳng định sau đúng? , mặt phẳng (P) qua điểm B D Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có ba số thực dương Ta có Mà D theo thứ tự lập thành cấp số nhân theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta suy Câu 21 Hàm số sau đồng biến A C Đáp án đúng: D ? B D Câu 22 Phương trình có bao nhiệu nghiệm? A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Sân vận động Sports Hub (singapore) nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm 2015 Nền sân elip có trục lớn dài , trục bé dài vận động theo mặt phẳng vng góc với trục lớn cắt diện ln phần hình trịn tâm (phần tơ đậm hình b) với (Hình 3) Nếu cắt sân (Hình a) ta thiết dây cung góc Để lắp máy điều hịa khơng cho sân vận động kỹ sư cần tính thể tích phần khơng gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu làm mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Chọn trục tọa độ chứa đoạn với trung điểm Gọi giao điểm Phương trình Do với : với , độ dài vuông nên Diện tích quạt là: Diện tích tam giác là: Diện tích tam giác cong là: Thể tích phần khơng gian bên mái che bên mặt sân là: Câu 24 Một họa tiết hình cánh bướm hình vẽ bên Phần tô đậm được đính đá với giá thành Phần còn lại được tô màu với giá thành Cho A C Đáp án đúng: D Hỏi để trang trí họa tiết vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau B D Giải thích chi tiết: Vì parabol là: hoặc Diện tích phần tô đậm là Diện tích hình chữ nhật là Diện tích phần trắng là Tổng chi phí trang chí là: Câu 25 Có số nguyên cho ứng với số nguyên có tối đa số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Xét hàm số ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có tâp nghiệm bất phương trình Vậy có giá trị nguyên Câu 26 Cho hàm số Tìm giá trị cực đại A Để có tối đa có bảng biến thiên sau giá trị cực tiểu hàm số cho B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Với n số nguyên dương công thức sau đây? A số nguyên Khi số chỉnh hợp chập k n phần tử C Đáp án đúng: C Câu 28 Tìm tập nghiệm S bất phương trình ứng với B D A Đáp án đúng: C Câu 29 B C D Gọi đường thẳng qua có hệ số góc ( ) cắt đồ thị : ba điểm phân biệt , , Gọi , hình chiếu vng góc , hình thang có diện tích , giá trị thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: B Phương trình đường thẳng có hệ số góc Hồnh độ giao điểm ; qua D là nghiệm phương trình: Do đó: biệt C lên trục tung Biết cắt điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân khác Theo định lí Vi-et: , mà Giả sử và ; ; Ta có: Vì Cách 2: Phương trình đường thẳng có hệ số góc qua Xét hàm số TXĐ: ; ; Đồ thị nhận điểm đối xứng qua làm điểm uốn ; đối xứng qua đường trung bình hình thang Diện tích hình thang Khơng tính tổng qt, giả sử + có phương trình (loại) + có phương trình (thỏa mãn) Vậy giá trị Câu 30 Cho hàm số thuộc khoảng liên tục đoạn giá trị nhỏ hàm số đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi Giá trị giá trị lớn 10 A Đáp án đúng: B B Câu 31 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , C D có , Đường thẳng , qua , hình vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc vng) suy Ta có tứ giác vng) suy 11 Từ suy giác ngồi góc Ta có ; Gọi , ; đường phân giác góc đường phân đường phân giác ngồi chân đường phân giác góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có Tương tự ta chứng minh góc đường phân giác góc nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận làm vec tơ phương có phương trình , ta tính Khi đường thẳng qua phương trình Nhận xét: vng góc với mặt phẳng có véc tơ phương nên có  Mấu chốt tốn chứng minh trực tâm tam giác tâm đường trịn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn bàng tiếp góc , ta có Câu 32 Tìm tập xác định hàm số A C , với , , ” B D 12 Đáp án đúng: B Câu 33 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 34 Cho lăng trụ A Đáp án đúng: B có cạnh đáy số đo góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối lăng trụ B Câu 35 Tập xác định D hàm số A Đáp án đúng: D B C D C D HẾT - 13