Đề thi toán 12 có đáp án (571)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên dưới: Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng , hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho số phức Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 3i Đáp án đúng: B Câu Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + thỏa mãn F (1) = Tính F (0) A F (0) = B F (0) = C F (0) = D F (0) = Đáp án đúng: C A 2;  1;   d Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm  đường thẳng   có phương trình x y z   1 Gọi  P  mặt phẳng qua điểm A , song song với đường thẳng  d  khoảng cách từ d tới mặt phẳng  P  lớn Khi mặt phẳng  P  vng góc với mặt phẳng sau đây? A x  y  0 C x  y  z  0 B x  y  z  10 0 D 3x  z  0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: H 1;1;1 Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng d Ta suy  P P Gọi   mặt phẳng qua điểm A   song song với đường thẳng d Gọi K hình chiếu H lên P d //  P  d d , P d  H ,  P   HK mặt phẳng   Do nên ta có     d P P Ta ln có bất đẳng thức HK HA Như khoảng cách từ   đến   lớn AH Và   uuur AH   1; 2;3 nhận làm vectơ pháp tuyến P A 2;  1;   P Do   qua  nên ta có phương trình   là: x  y  3z  10 0 P Do   vng góc với mặt phẳng có phương trình: 3x  z  0 Câu Số bậc hai - 25 ? A + i Đáp án đúng: B B - 5i C - D - i Giải thích chi tiết: Số bậc hai - 25 ? A - i B - C - 5i D + i Lời giải ( - 5i ) =- 25 Ta có Câu Xét số phức: mệnh đề đúng? , biết số phức A số ảo Đặt Tìm B C Đáp án đúng: A D  2;3 f   5 , f  3  Tích phân Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn f  x  dx A  Đáp án đúng: A B  C D  2;3 f   5 , f  3  Tích phân Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn f  x  dx A B C  D  Lời giải Theo định nghĩa tích phân, ta có f  x  dx  f  x   f  3  f      S : x +y +z =9 P : x + y + z - = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) mặt phẳng ( ) ¢ ¢ S P Gọi ( S ) mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến ( ) ( ) đồng thời ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( Q) : x - y + z - = Gọi I ( a; b; c ) tâm mặt cầu ( S ¢) Tính T = abc T= A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B T = - C T =- 2 D T = ¢ Mặt cầu ( S ) có dạng: x + y + z - + m ( x + y + z - 3) = Û ( S ¢) : x + y + z + mx + my + mz - - 3m = Như vây mặt cầu ( S Â) ổ - m - m - mữ 3m Iỗ ; ữ R= + 3m + ç ; ÷ ç có tâm è 2 ø bán kính d ( I , ( Q ) ) = R ắắ đ Â Q Vỡ ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) nên - m - 3m 2 = + 3m + ỉ1 1 ÷ Iỗ ; ; ữ ữ T = abc = ỗ ỗ m +10 = 9m + 36m +108 ắắ đ m =- ố ứ 2 suy Vậy  P  : x  y  z  0 Khẳng định sau sai? Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng M  1;3;   P A Điểm thuộc mặt phẳng  P  cắt trục hoành điểm H   3;0;0  B Mặt phẳng   P  n  2;  1;   C Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  D Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng Đáp án đúng: A 2x 2y Câu 10 Cho số thực a ; b ; x ; y thỏa mãn a  ; b  a b  ab Giá trị nhỏ biểu thức P 6 x  y bằng: 45 A 16 B 45 C 54 D 16 Đáp án đúng: A Câu 11 Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D x  x 3 Câu 12 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? x  A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu x  y  C Hàm số đạt cực tiểu x 0 Đáp án đúng: C Câu 13 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số không xác định x  D Hàm số đạt cực đại x 0 B Hàm số có giá trị nhỏ −1 D Hàm số ln có giá trị lớn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ −1 B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số không xác định x  D Hàm số ln có giá trị lớn Lời giải Nhìn BBT ta thấy y  giá trị nhỏ hàm số Câu 14 Cho hàm số y ax  bx  cx  d Hàm số đồng biến   a b 0; c   2 A  a  0; b  3ac 0 B a 0; b  3ac 0  a b 0; c   C  a  0; b  4ac 0 Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số   1;1 bao nhiêu? A Đáp án đúng: B  a b 0; c   D  a  0; b  3ac 0 có đồ thị đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn B  C D Câu 16 Tính thể tích khối nón có đường kính đáy cm độ dài đường sinh cm  cm3  A 36 Đáp án đúng: D Câu 17  cm3  B 45 C 15 Cho hàm số Số nghiệm thực phương trình  cm  D 12 Đồ thị hàm số  cm  hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đưới đây? D A y  x  x  B y  x  x  4 2 C y  x  3x  D y  x  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số đưới đây? 4 A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  Lời giải FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh Đồ thị qua điểm  0;  1  1;0  Câu 19 Tìm tập xác định A nên đường cong đồ thị hàm số y  x  x  y  x  3x   C Đáp án đúng: C 1 y   \  1; 2   ;1   2;  D y  x  3x  B 2x  x   ln D   Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy tam giác ABC vuông A, AB a, ABC 30 , cạnh C’A hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: a3 A a3 B a3 C a3 D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho tứ diện ABCD với AB = a, CD = b cạnh cịn lại có độ dài Gọi M , N trung điểm AB CD MN = m Biết tồn mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện cho Hệ thức sau ? 2 A 3ab = 2m B ab = m C ab = 2m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi I trung điểm MN , E hình chiếu I lên BC D 2ab = m ïìï BN ^ CD ® CD ^ MN í ïïỵ AN ^ CD Tam giác ACD BCD cân A B nên Tương tự ta có AB ^ MN nên MN đoạn vuụng gúc chung ca AB v CD ắắ đ I tâm mặt cầu thỏa yêu cầu toán Ta có D IEC = D INC ® EC = CN = b a D BIE = D BIM ® BM = BE = Suy cạnh lại BC = BE + EC = a+ b 2 æ a+ bư a2 b2 ab ÷ m2 = MN = BN - BM = BC - CN - BM = ỗ ữ ỗ ữ 4- = ỗ ố ứ Ta cú: Câu 22 Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón  Thể tích khối nón cho   A B 2 C D 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón  Thể tích khối nón cho   A 3 B C D Lời giải 2 Theo đề bài, ta có SB  AB 2r S  r   r 1 Mà đáy Do l SB 2 2 Chiều cao hình nón h SO  SB  OB     V   r 2h  3 Vậy thể tích khối nón là: Câu 23 Tính diện tích mặt cầu A C Đáp án đúng: B biết nửa chu vi đường tròn lớn B D iz + 2i + = Câu 24 Cho số phức z , z1, z2 thay đổi thỏa mãn điều kiện sau: , phần thực z1 2 T = z - z1 + z - z2 2, phần ảo z2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Đáp án đúng: D M ( z ) = M ( x; y ) Giải thích chi tiết: Đặt z = x + yi, x, y Ỵ ¡ , ta có Khi đó: iz + 2i + = Û i ( x + yi ) + 2i + = Û ( - y + 4) +( x + 2) i = 2 Û ( x + 2) +( y - 4) = ( C ) tâm I ( - 2; 4) , bán kính R = Suy tập hợp điểm M đường tròn z = 2+ bi Þ A ( z1) = A( 2; b ) Þ Mặt khác: Tập hợp điểm A đường thẳng d1 : x = z2 = a + i Þ B ( z2) = B ( a; 1) Þ Tập hợp điểm B đường thẳng d2 : y = P ( 2; 1) Giao điểm d1 d2 yxOIPM- 2412KHd1d2 Gọi H K hình chiếu M d1 d2 Ta có: T = z - z1 + z - z2 = MA2 + MB ³ MH + MK = MP T đạt giá trị nhỏ A º H , B º K I , M , P thẳng hàng ìï x = 2+ 4t IP : ïí Þ M ( 2+ 4t ; 1- 3t ) ïïỵ y = 1- 3t Phương trình đường thẳng é ê=t ê 2 + t + 3 t = Û + t = Û ( ) ( ) ( ) ê 25 ê êt =M Ỵ ( C) ê ë Mà nên ta có ỉ 22 29ư t =- ị M ỗ ; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 5 5ø - Với t =- Với ỉ 2 11ư 11 11 ị Mỗ ; ữ ị z = + i ị z1 = 2+ i, z2 = + i ữ ỗ ữ ỗ ố5 ứ 5 5 Suy MPmin = IP - IM = IP - R = 42 +( - 3) - 3= 11 11 z = + i, z1 = 2+ i, z2 = + i T = = 5 5 Vậy Câu 25 Cho x số thực dương Biểu thức x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 12 6 B x A x Đáp án đúng: D 23 C x 7 12 D x 12 Giải thích chi tiết: Ta có: x x  x x  x  x với x  Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y=− x 2+ x −1 C y=− x 3+3 x +1 Đáp án đúng: B Câu 27 Biết A 1  B y=x −3 x+ D y=x − x2 +1 dx a  b ln  c ln ( a, b, c  Q) Giá trị a  b  c 3x  B C D Đáp án đúng: B  dx  tdt Giải thích chi tiết: Đặt t  3x   t 3 x   2tdt 3dx Đổi cận: x 1  t 2 ; x 5  t 4 4 4 2 t 2 d x  dt  (1  )dt  (t  ln t  1)   ln  ln    3 1 t 32 1 t 3 1  3x  2  a  , b  , c   a b c  3 3 Câu 28 Thể tích khối cầu bán kính a 32 πa A B 32 π a Đáp án đúng: A C π a3 D πa 3 t  s Câu 29 Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động s  t  6t  17t , với khoảng s  m thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật khoảng thời gian v m / s Trong khoảng thời gian giây đầu tiên, vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A 29m / s B 17 m / s C 36m / s D 26m / s Đáp án đúng: A Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình log x     ;  32  A Đáp án đúng: D Câu 31 B Trong không gian   32;      ;  25  C     ;    D  25 , điểm nằm mặt phẳng A B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Thay toạ độ điểm nên + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta vào phương trình mặt phẳng ta nên + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta nên + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta nên Câu 32 Rút gọn biểu thức x x x x :x x 11 16 ( với x  ), ta được: x x A B C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4; BC=7 Tính diện tích hình chữ nhật? A 16 B 49 C 18 Đáp án đúng: D 23 a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: Câu 34 Cho a biểu thức a 65 56 76 A a B a C a Đáp án đúng: C Câu 35 Biết 4x + 4−x = 34 Tính giá trị biểu thức P = 2x + 2−x A Đáp án đúng: A B 32 C 27 D x  10 16 D 28 11 D a D 36 HẾT - 11