Đề thi toán 12 có đáp án (149)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu y  f  x  1;3 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn  hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? max f  x  0 A   1;3 max f  x  5 C   1;3 Đáp án đúng: C B D max f  x  3   1;3 max f  x  4   1;3 y  x  (m  1) x  (m  1) x  nghịch biến Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số R? A m  ( ;  3]  [0; ) B   m  C m  ( ;  3)  (0; ) Đáp án đúng: D log  x  1  0 Câu Phương trình có nghiệm D  m 0 A x 8 B x 10 C x 9 D x 1  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: x    x  log  x  1  0  x  9  x 10 Ta có iz  m  i  Câu Cho số phức z thỏa mãn (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức z độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền m A Đáp án đúng: C B C D   m i  z mi   z 1  mi i Giải thích chi tiết: Ta có: y  m Do số phức z có phần thực x 1 phần ảo iz  m  i 0  z  Để phần thực, phần ảo m  m     2 m  2 m 3 số phức z độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền m   m  m  Câu Một hộp chứa viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy hai viên từ hộp Tính xác suất để hai viên bi lấy viên bi màu xanh 11 A B 12 C 24 D 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hộp chứa viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy hai viên từ hộp Tính xác suất để hai viên bi lấy viên bi màu xanh 11 A 15 B 24 C 12 D Lời giải n    C102 45 Gọi A biến cố: “Lấy viên bi màu xanh” n  A  C42 6  P  A   45 15 Câu Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm độ dài đường sinh l 3cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 48 cm B 12 cm C 36 cm D 24 cm Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông  ABCD  Biết AB a , ASB 60 Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp góc với mặt phẳng S ABCD A C Đáp án đúng: D Câu B D SA   ABCD  Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a , Gọi M , N lần  AMN  cắt SC I Tính thể tích khối đa diện lượt trùng điểm cạnh SB , SD , mặt phẳng ABCDMNI 13 3a V 36 A 3a C Đáp án đúng: B V B D V 3a 18 V 3a 18 Giải thích chi tiết: Gọi AC giao với BD E , SE giao với MN F AF giao với SC I  AMN    SABCD   AMIN Suy Vì M , N trùng điểm cạnh SB , SD Nên F trung điểm SE AC FE IS SI SI 1 SI  1        A , F , I AE FS IC IC SI  IC  SC Mà thẳng hàng VSAMI SA SM SI 1 1    VSAMI  VSABC  VSABCD VSAMN 2.VSAMI  VSABCD 12 Ta có VSABC SA SB SC 5 3a VABCDMNI  VSABCD  a 3.a  6 18 Nên log a b  Khi giá trị biểu thức Câu Cho hai số a, b  cho log b a b a là: A  Đáp án đúng: B B 3 3 C 3 2 D 3 SA  ABC SA 4 AB 6 BC 10 AC 8 Câu 10 : Cho hình chóp S ABC có , , , , Thể tích khối chóp S.ABC  A V 24 Đáp án đúng: C  B V 192 Câu 11 Họ nguyên hàm F(x) hàm số C V 32 f ( x)  x  x  là: x F ( x)  ln C x A F ( x ) ln D V 40 B F ( x ) ln x  x   C x F ( x)  ln C x D x C x C Đáp án đúng: D Câu 12 Bạn An có bìa hình trịn hình vẽ, An muốn biến hình trịn thành phễu hình nón Khi An phải cắt hình quạt trịn OAB dán hai bán kính OA, OB lại với Gọi a góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm a để thể tích phễu lớn a= 6p A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích phễu B C p a= D p a= 1 V = pr 2h = p( R - h2 ) h 3 Khảo sát ta thấy V đạt GTLN Ta có p a= h= R Suy r= R Û Ra = 2pr Û a = l AB » = 2p chu vi đường tròn đáy hình nón Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc tạo cạnh bên 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD a A a B a C a D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi O, I tâm đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD , M trung điểm cạnh BC 1 a OB  BD  AD  AB  a  a  2 2 Theo Pytago ta có SO a a  SBO 600  tan 600  SO  tan 600  OB 2 Theo ra, 2 a  a 2 a IB IO  OB  R   R      R      Lại có IB IS R , nên 2 2 Câu 14 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A BC a ; SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA a Thể tích khối chóp cho a3 A Đáp án đúng: D 3a 3 B a3 C a3 D Giải thích chi tiết: [Mức đợ 2] Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A BC a ; SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA a Thể tích khối chóp cho 3a 3 a3 a3 a3 A B C D Lời giải Chiều cao khối chóp SA a AB  AC  Có BC a 3a  S ABC  AB AC  suy diện tích đáy 2 3a a3 VS ABC  a  4 Thể tích khối chóp S ABC x x Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 25  6.5  0 0;1   ;    1;  A B     ; 0   1;    0;1 C D Đáp án đúng: B t 5 x  t   Giải thích chi tiết: Đặt x Bất phương trình trở thành t  6t  0  t 5  5 5  x 1 S  0;1 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 16 Phủ định mệnh đề " x   : x  x  0" 2 A " x   : x  x  0" B " x   : x  x  0" C " x   : x  x   0" Đáp án đúng: A Câu 17 Trên mặt phẳng phức, tập hợp số phức thẳng có phương trình D " x   : x  x  0" z  x  yi  x, y    thỏa mãn z   i  z  3i đường A y  x  Đáp án đúng: A B y  x  C y  x  Giải thích chi tiết: D y  x  z   i  z  3i   x     y  1  x   y  3  x  y  0  y  x  x  y 1 z x  y 5 z     :   3 đường thẳng  Mặt phẳng  P  ,  Q  Câu 18 Cho đường thẳng mặt phẳng vng góc nhau, ln chứa d cắt  N , M Tìm độ dài MN ngắn 91 91 182 319 91 638 319 A 319 B 638 C D 319 d: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:   u u 3.2  2.3     0 Ta nhận xét d   d   Q  , ME  d E Suy ME   P   ME  NE  MEN vuông E Trong Hạ đường cao EF MEN vuông E  d  ME  d   MEN   d  EF  Ta có:  d  MN EF    EF d  d ,   Mà MN 2 EK 2 EF 2d  d ,   Gọi K trung điểm MN Khi Dấu xảy K F , tức MEN vng cân E Ta có:  A  ;  1;   d  A  ;  1;   d     ud  ; ; 3 ud  ; ; 3  B  ;  ; 3   x  y  z      :   u  ; ;   4      AB  ;  ; 3 AB. ud , u  91  d  d ,          638  ud , u   u , u    17 ;18 ; 5 Suy  d  Vậy MN ngắn x Câu 19 Phương trình S  2;3   A Đáp án đúng: D 91 91 638  319 638 2  x 2 4 có tập nghiệm là: S  1;3 B Câu 20 Tập nghiệm phương trình  1;6  2;3 A B Đáp án đúng: B x  x 6 C S  0;1 C  1; 2 D S  0;3 D   6;  1 1 là:  Câu 21 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , BC a; BSC 60 , cạnh SA vng góc  SBC  tạo với  SAB  góc 30 Thể tích khối chóp cho bằng: với đáy, mặt phẳng 2a a3 a3 a3 A 45 B C 45 D 15 Đáp án đúng: C Câu 22 Nghiệm phương trình ln x 0 A x 1 Đáp án đúng: A B x 10 Câu 23 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B y '   y C D x e  x 3 x  đoạn   2;0  x  2 C x 0 D   x    2;0 Giải thích chi tiết: Ta có  x 3 y x  nghịch biến khoảng   2;0  Suy hàm số max y  f     Suy   2;0 Câu 24 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh A Thể tích khối chóp cho B C Đáp án đúng: A D 2 Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x  x y  x  x là: A B C D 10 Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x  x y  x  x là: A B C 10 D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: x  x  x  x  x 3, x 0 S 2x  x dx 9 Vậy: Câu 26 f  x f  x  f  x    2;6 hình bên Cho hàm số có đạo hàm liên tục  đồ thị đoạn Khẳng định đúng? B f     f   1  f    f   f    f     f   1  f   C Đáp án đúng: C D f     f    f    f   1 A f   1  f    f    f    f  x f  x  f  x  Giải thích chi tiết: [2D1-5.5-3] Cho hàm số có đạo hàm liên tục  đồ thị   2;6 hình bên Khẳng định đúng? đoạn A f     f   1  f    f   B f    f     f   1  f   f     f    f    f   1 f   1  f    f    f    C D FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải Dựa vào đồ thị hàm sau: f  x  đoạn   2;6 ta suy bảng biến thiên hàm số f  x đoạn   2;6  f     f   1   f    f   1  f  2  f  6 Dựa vào bảng biến thiên ta có  nên A, D sai f   2 f   f   1 & f   Chỉ cần so sánh ; Gọi S1 , S2 diện tích hình phẳng tơ đậm hình vẽ, S3 diện tích hình phẳng giới hạn x 2, x 6, y 0, y  f  x  Ta có: 1 1 S1   f  x  dx  f  x  dx 2 2 S2   f  x  dx  1  f   1  f    f  x  dx  f   1  f   1 S3 f  x  dx  f    f   f   1  f     f   1  f    f     f   Dựa vào đồ thị ta thấy S1  S2 nên S  S3  f   1  f    f    f    f   1  f   Suy ra: Sai lầm: f    f     f   1  f   f  x đồ thị ) Tính diện tích hai phần tơ đậm hình vẽ ( kí hiệu: S1 , S2 ) khơng sử dụng cơg thức tính diện tích: Học sinh xác định sai ( nhầm lẫn đồ thị f  x  10 1 S1  f  x  dx  f  x  2 S2  f  x  dx  f  x  1 1 2 1  f     f   1  f    f   1 f     f   1  f    f   1  f     f   Dựa vào đồ thị ta thấy S1  S2 nên f   2  f  2 Suy S3 f  x  dx  f    f   f   1 , f   So sánh : Gọi S  S2  f    f   1  f    f    f   1  f   f     f    f    f   1 Nên Câu 27 Kết bằng: A B  sin x C C e D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho khối nón có chiều cao h = bán kính đáy r = Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: B Câu 29 B C D  7  0;  y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số  7  0;  x đạt giá trị nhỏ đoạn điểm o đây? y  f  x 11 A xo 3,5 xo 3 x 1 C o x 0 D o B Đáp án đúng: B y  f  x Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên 1  y y x    ++    Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 1; x 1 y 1; x  C y  f  x ? y  ; x 1 B 1 y ;x 2 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số 1  x    y ++ y    y  f  x có bảng biến thiên Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x ? 12 1 1 y ;x y 1; x  y  ; x 1 2 D A B y 1; x 1 C Câu 31 Xét hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết hộp chứa vừa khít ba bóng bàn xếp theo chiều dọc, bóng bàn có kích thước Phần khơng gian cịn trống hộp chiếm: A 83,3% B 65, 09% C 82,55% D 47, 64% Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gỉa sử bóng bàn có bán kính r , thể tích bóng bàn V1 hình hộp chữ nhật tích V Từ giả thiết suy đáy hình hộp hình vng cạnh 2r , chiều cao 6r V 24r ; V1 3  r 4 r 3 Ta có Suy thể tích phần khơng gian cịn trống V2 V  V2 4r     V2 100% 47,64% Thể tích phần khơng gian cịn trống chiếm V Câu 32 Tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) : ( x−1 )2 + ( y +2 )2+ z2 =4 là: A I ( ;−2; ) , R=2 B I (−1 ; ; ) , R=4 C I (−1 ; ; ) , R=2 D I ( ;−2; ) , R=4 Đáp án đúng: A ABC A1 B1C1 có diện tích mặt bên  ABB1 A1  , khoảng cách cạnh CC1 đến mặt Câu 33 Cho lăng trụ  ABB1 A1  Tính thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 phẳng A 24 B C 18 D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 1 VC ABB1 A1  d  C ,  ABB1 A1   S ABB1 A1  4.6 8 3 Ta có: VC ABB1 A1 VABC A1B1C1  VC C1B1 A1 VABC A1B1C1  VABC A1B1C1  VABC A1B1C1 3 3  VABC A1B1C1  VC ABB1 A1  12 2 S ABC Câu 34 Cho hình chóp có M , N trung điểm SA , SB Tính thể tích khối chóp S MNC biết thể tích khối chóp S ABC 8a A VSMNC 6a C VSMNC a B VSMNC 2a D VSMNC 4a 13 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho tam giác ABC có a 13, b 14, c 15 Diện tích tam giác ABC A 84 Đáp án đúng: A B 88 C 90 D 86 HẾT - 14