Đề thi toán 12 có đáp án (145)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 029 Câu 1 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều, , Tính thể tí[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 AB   ABC  ; AB a CC  3a Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác đều, , Tính thể V tích khối lăng trụ? 3a 3 V A a3 V B C V a Đáp án đúng: D D V a3 Giải thích chi tiết: Gọi H trung điểm AC  BH  AC   +) Ta có:  A B  AC AC   ABH  , suy ra: AH  AC a AH = · , AA¢= 3a +) Xét AHB có AHA¢= 90° , Nên: ỉa a2 2 2 a 35 ữ ỗ Â Â A H = AA - AH = ( 3a ) - ỗ ữ = 9a = ữ ỗ ố2 ứ a a 35 BH = A¢H = · , , +) Xét AHB có A¢BH = 90 , A¢B = A¢2 H - HB = 35a 3a = 2a 4 Vậy thể tích V cần tìm khối lăng trụ cho bằng: VABC ABC   AB.S ABC 2a a a3  Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , theo bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm Câu Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y=22 x−3? A Điểm Q ( ;−8 ) B Điểm M −1 ; 32 ( ( 12 ) C Điểm N ; ) D Điểm P ( 2; ) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f (x) x  2x  10 Hàm số đạt cực đại tại : A x  Đáp án đúng: D B x 2 C x 1 D x 0 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y 3x  x  3mx  Với giá trị m hàm số đạt cực trị tại x 1 ? A m  B m 3 C Với m D Không tồn tại m Câu Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √11 B √ 30 C √ 91 D 4√ 41 Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A y 2x  x  cắt trục Oy tại điểm có tung độ B C D – a a Câu Thể tích khối nón có chiều cao bán kính đường trịn đáy là: 3 a A Đáp án đúng: D B 3 a 3 a C D 3 a 24 a a Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón có chiều cao bán kính đường trịn đáy là: 3 a B A Lời giải 3 a 3 a 24 C D 3 a 2  a a 3 a V      2 24 Thể tích khối nón là: x y ln x2 Câu Tính đạo hàm hàm số y'  A 3  x  1  x   y'  B y'   x  1  x   y'   x  1  x   C Đáp án đúng: B D y ln 3  x  1  x   x x2 Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số 3 3 y'  y'  y'  y'  2  x  1  x   B  x  1  x   D  x  1  x   C  x  1  x   A Hướng dẫn giải u'  ln u  '  u Phương pháp: + Áp dụng công thức:  x 1  '   x   x2  x   I  ln  '  x  ;  '   ' x    x  2  x2  x2  x2 Cách giải: Câu Gọi , , , bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 10 Tính tích phân tập số B C D  I 12 B I 1   A I 2 C D I ln Đáp án đúng: C Câu 11 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y=x −( m+3 ) x − ( m− ) x+ m+8 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn y ( x ) y ( x )=0 Tính tổng phần tử tập S 22 A B − C −3 D − 3 Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số y=x − 2m x2 +2 m2+ Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân? A m=0 B C m=− Đáp án đúng: D [ m=0 m=1 D m=1  x  y  2z  log  x  x    y  y    z  z    2  x  y  z x , y , z   Câu 13 Với số thực dương thay đổi cho , 2 x  y  z  x  y  11z  T x  y  86 gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức thứ tự M m Khi M  m bằng:  A B  C D  Đáp án đúng: B  x  y  2z  log  x  x    y  y    z  z  8  2   x y z  Giải thích chi tiết: +) Ta có  log  x  y  z   log  x  y  z   x  y  z  4( x  y  z )  log  x  y  z   4( x  y  z ) log  x  y  z   x  y  z +) Xét hàm đặc trưng f  t  log t  t , t   t  0, t  t ln (1)  f   x  y  z    f  x  y  z   x  y  z 4 x  y  z +) Ta có có f  t   (1) 2 2   x     y     z   36 T T  x  y  z   x  y  11z   x  y  86 +) Thay vào biểu thức , ta  T  x  y  86   y  3z   6Tx   5T  1 y  3z 8  86T y  3z  x  y  86  6T  x     5T  1  y     z   8  86T  12T   5T  1  12  6T  x     5T  1  y     z   54T +) Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có 6T  x     5T  1  y     z       6T  2   5T  1  32 36 2 2   54T  36  6T    5T  1  32  720T  360T  360 0   T  Suy M  m  2 2 Câu 14 Giá trị cực trị cực tiểu hàm số f ( x )= x − x − 3 −2 A B C −2 D Đáp án đúng: C x  y 1 z d:   Oxyz  qua điểm đây? Câu 15 Trong không gian , đường thẳng A P  1; 4;  Q   1;  4;   C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng B M   1;  4;  D N   1; 4;  d: x  y 1 z    qua điểm đây? Q   1;  4;   N   1; 4;  P  1; 4;  M   1;  4;  A B C D Lời giải    1    M   1;  4;2  2 Ta có Vậy đường thẳng d qua điểm Câu 16 Thầy giáo tặng hết sách tham khảo khác cho ba học sinh giỏi luyện tập Số cách tặng để học sinh nhận sách A 50 B 150 C 540 D 243 Đáp án đúng: B 2x 2x Câu 17 Cho F ( x) = x nguyên hàm hàm số f ( x).e Tìm nguyên hàm I hàm số f '( x ).e 2 A I =- x + x + C B I =- x + C D I =- x - x + C C I =- x + x + C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (GKII - THPT - Đơng Hưng Hà - Thái Bình - Năm 2021 - 2022) Cho F ( x) = x 2x 2x nguyên hàm hàm số f ( x).e Tìm nguyên hàm I hàm số f '( x ).e 2 A I =- x - x + C B I =- x + x + C 2 C I =- x + x + C D I =- x + C Câu 18 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0, 58% tháng Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 21 tháng B 24 tháng C 30 tháng D 22 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo hình thức lãi kép, sau n tháng tổng số tiền gốc lẫn lãi mà người nhận n n A 200   0,58%  200  1,0058  tài khoản 9 A 225  200.1, 0058n 225  1, 0058n   n log1,0058 20,37 8 Theo : Vì ngân hàng tính lãi đến kì hạn nên phải sau 21 tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản Câu 19 Một bóng cầu thủ sút lên rơi xuống theo quỹ đạo parabol Biết ban đầu bóng sút lên từ điểm có độ cao 1m so với mặt đất, sau giây đạt độ cao 10m sau 3,5 giây độ cao 6, 25m Hỏi độ cao cao mà bóng đạt mét? A 14m Đáp án đúng: B B 13m C 11m D 12m Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2  i có tọa độ 2;1 A  Đáp án đúng: C B   2;1 C  2;  1 D   2;  1 D   ;  Giải thích chi tiết: Ta có z 2  i nên z có phần thực phần ảo  2;  1 Do điểm biểu diễn hình học z có tọa độ  x2  log 0 x Câu 21 Tìm tập nghiệm bất phương trình   ;7   7;  A  B C Đáp án đúng: C x 1 2x Câu 22 Nghiệm phương trình 9 A x  Đáp án đúng: B B x C x 1 D x x 1 2x Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình 9 1 x x A x 1 B x  C D Lời giải Ta có: 3x 1 92 x  3x 1 34 x  x  4 x  x  y  f  x liên tục , thỏa mãn f  f f   5; f   1 Giá trị 3126 A B C 194 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số  2 25 x 1 x2 1  x  f  x  25 x  x  d x  x  5 x  x   C Mà f  x    f  x   x   x 1 x2    x  f  x  5 x   x2 1    x2 1   f   5  C 1  x  f  x     D 724  x2 1 x2 1      x  f  x   xf  x  25  x  Giải thích chi tiết: 2x   x  f  x   xf  x  25  x    x 1 1  5 x2 1   f  x  5 x  x  d x  x    dx x2 1   x  x 1  x  x 1  ln  x    f  x   x  x    ln  x  x   f 1 Mà   nên C  0  d x  x2 1  f  x   x  x 1    x2 1  C 2 Khi        f       ln     f     f   724  f      ln   Câu 24 Điểm không thuộc đồ thị hàm số y  x  3x  A Điểm M ( 1; 2) B Điểm N (0;  2) C Điểm Q( 1;0) Đáp án đúng: A D Điểm P(1; 2) Câu 25 Giá trị cực tiểu (cực tiểu) hàm số A B  Đáp án đúng: A y   x  1  x  Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số A 34 B 13 x2  x 1 x  x  C x  1   x  1  x  x  1 x Giải thích chi tiết: y  x  1 f  x   x  12 x  D  x 1  yCD 3   ; y 0   2  x   yCT 1  x  x  1   x2  đoạn C 35   1; 2 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A 35 B 34 C 13 D f  x   x  12 x  đoạn   1; 2 Lời giải Hàm số cho liên tục đoạn   1; 2  x     1; 2  f  x  0   x  24 x 0   x 0    1;   f  x   x  24 x  x     1; 2 Ta có ; f   2; f   1 13; f   34 Ta lại có f  x   f   2 Suy   1;2 Câu 27 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = x - x ? ; ) A M (11 B N (1; 0) C P (2;1) D Q(1;2) Đáp án đúng: B Câu 28 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h S  Rh S 4 Rh A xq B xq S 3 Rh S 2 Rh C xq D xq Đáp án đúng: D f  x  x  e x Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số x 1 x e  C A x  x B  e  C x2 x  e C D x 1 C x  e  C Đáp án đúng: D Câu 30 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số ? A y 4 B y 2 C y 3 D y  Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số m   5;  A Đáp án đúng: C y 2x  m y  3max y 10  0;2 x  Biết  0;2 Chọn khẳng định B y  Giải thích chi tiết: Ta có m   3;5  C m   1;3 D m   7;9  2 m  x 1 y  f   m; max y  f    m4 max y  f   m; y  f    m4  0;2 TH1: Nếu  m   m   0;2 y  3max y 10  0;2  m  m  10  m 3 ( loại) Khi  0;2 TH1: Nếu  m   m   0;2 y  3max y 10  3m   0;2 Khi  0;2 m 2,   1;3  Vậy  0;2 m4 10  m 2, ( tm) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có trọng tâm G ( 2; ; ) A ( ;1 ; ) , B ( ; ; ) Tọa độ điểm C A ( ; 2;−1 ) B ( ;−1;−5 ) C (−12 ; ; ) D (−6 ;−2 ; ) Đáp án đúng: B 2x  x Câu 33  x A x 2  1 dx x  1  C  1 C C D Đáp án đúng: C Câu 34 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên:  1 B 2  x  1 C C f  x   m 0 Tìm m để phương trình có ba nghiêm phân biệt A m  B m 2 C m  D m 4 Đáp án đúng: A Câu 35 y  f  x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hoành hai đường thẳng x  , x 2 a  f  x  dx b f  x  dx 3 Đặt , Mệnh đề sau A S a  b Đáp án đúng: C B S a  b Giải thích chi tiết: Ta có C S b  a S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3 3 1 D S  a  b  f  x  dx  f  x  dx 3  a  b HẾT -