Đề thi toán 12 có đáp án (52)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 017 Câu 1 Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia của trường THPT X vào[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ôn tập môn toán từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 4245 câu B 1116 câu C 2485 câu D 40320 câu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu u1 5 , công sai d 2 u u1  25d 5  25.2 55 câu Ta có 26 S  S26 13  2.5  25.2  780 câu Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu v1 55 , cơng bội q 2 q5  25  T  S6 u1 55 1705 q 2 Ta có câu Vậy tổng số câu Tốn mà bạn Linh làm thêm đợt ôn tập 780  1705 2485 câu  S  có phương trình Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2  S  :  x  1   y     z  3 12 có tâm I bán kính R Xét mặt phẳng  P  thay đổi qua điểm A  1;0;  B   1; 2;   C  Hình nón  N  có đỉnh S  a ; b ; c  , cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn  C  có chiều cao h  R Tính T a  b  c biết đường trịn  C  có nằm mặt cầu, có đáy đường trịn diện tích nhỏ A 12 B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm I  1; 2;3 bán kính R 2 Ta có IA IB   R nên A , B nằm mặt cầu Gọi K hình chiếu I AB H hình chiếu I lên thiết diện S  r   R  IH  Ta có diện tích thiết diện Do diện tích thiết diện nhỏ IH lớn  P  qua A , B vng góc với IK Mà IH IK nên diện tích thiết diện nhỏ Ta có IA IB  suy K trung điểm AB  KI  1;1;1 K  0;1;  Vậy a  3   b  3    c  3  Ta có: h SK R  IK 3 nên KS 3KI Vậy T a  b  c 12  a 3  b 4 c 5  Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy ,chiều cao Tính thể tích khối lăng trụ A 48 B 36 C 16 D 24 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy ,chiều cao Tính thể tích khối lăng trụ A 16 B 36 C 48 D 24 Lời giải V B.h 6.8 48 ò( 3x ) Câu Giá trị của: A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số 2 A - 2x + dx bằng: B f ( x ) ln  e x  1 C D Khi f ''(ln 2) B 9 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Cơng Phan Đình ex f ' x  x e 1 Ta có: ex f ''  x    e x 1  f ''  ln   eln e ln Câu Cho phương trình A  log 4  1  2  32 log x 4 Phương trình cho có tập nghiệm B  log 4 3  C 4 D Đáp án đúng: C Câu Xét số phức: mệnh đề đúng? , biết số phức A số ảo Đặt Tìm B C Đáp án đúng: C D A(2; 1; 1), B(1; 2; 1), C (1; 1; 2) Câu Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có Độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC A Đáp án đúng: D Câu B C Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 10 D Tập xác định hàm số A D B C Đáp án đúng: B D x Câu 11 Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0, x 0 x 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox  e x dx A Đáp án đúng: A B 2x e dx C  e x dx x D T log Câu 12 Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức A B C e dx a a  D  a Đáp án đúng: B 2 Câu 13 Gọi M giá trị lớn hàm số y  f ( x) 4 x  x   x  x Tính tích nghiệm phương trình f ( x) M A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C – D  t  x  x   ( x  1)   t   2;  , x  x t  t   2;  Khi xét hàm số f (t ) 4t  t  với t   2;  Ta có: f (t )  (t  2)  7 với   2 Do f ( x ) M  f (t ) 7  t 2  x  x 1  x  x  0  x1 x2  Câu 14 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ 2 Biết m tham số thực giá trị nhỏ hàm số g ( x )  f (5 x  9)  x  2mx  m   10 Khẳng định sau đúng? m   6;10 m   3; 6 m   1;3 m    ;1 A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Hàm số sau có cực đại cực tiểu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số sau có cực đại cực tiểu? A y  x Lời giải  3x  3x B y  x3  3x C y  x3  3x D y x  Xét hàm số: y x  3x  x 2 y ' 3x  0    x 0 suy hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng ( P ) là: x  z 0 Tìm khẳng định SAI Oy Oy A ( P ) chứa trục B ( P ) song song với trục  n ( P ) ( P ) C qua gốc tọa độ O D có vectơ pháp tuyến (1; 0; 2) Đáp án đúng: A Câu 17 Trong không gian , cho điểm A Tọa độ C Đáp án đúng: D B D  A 1; 2;0  , B  2;3;  1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm  Tọa độ BA    1    BA  ; ;  BA   1;  1;1 BA  1;1;  1 BA  3;5;  1 2  A B C D Lời giải  BA   1;  1;1 Ta có x , y Câu 18 Cho số thực Mệnh đề sau sai ? y 1    xy  2 A x x y  xy  C Đáp án đúng: A x y x y B 3 3 x 2y 2  D 4 xy r s rs Câu 19 Xét khẳng định: “Với số thực a hai số hửu tỉ r , s, ta có (a ) = a Với điều kiện điều kiện sau khẳng định ? A a > B a < C a ¹ D a Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số f ( x) dương liên tục [1;3], thỏa 3 S = ò f ( x) dx.ò 1 dx f ( x) đạt giá trị lớn nhất, tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có B £ f ( x) £ 2 , é ù êf ( x) + údx £ òê f ( x) ú ú ë û Suy ê 3 Khi S = ị f ( x) dx.ị 1 biểu thức suy ò dx Û 1 dx £ f ( x) D 5 £ f ( x) 3 ũ f ( x) dx + ũ ổ ỗ ç f x d x 5( ) ç ò ç è C f ( x) + I = ò f ( x) dx 1 dx £ Û f ( x) ò 1 dx £ 5f ( x) ò f ( x) dx 25 ÷ ÷ f x d x £ ( ) ÷ ị ÷ ÷ ø (dạng ỉ 5÷ 25 25 t( 5- t) = - t2 + 5t = - ỗ t- ữ + Ê ỗ ữ ỗ ố 2ø 4 ) ò f ( x) dx = Dấu " = " xảy Câu 21 Cho số phức z 2  4i Số phức liên hợp z A z   4i Đáp án đúng: C C z 2  4i B z 4  2i D z   4i Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2  4i Số phức liên hợp z A z 2  4i B z   4i C z   4i Lời giải D z 4  2i Số phức liên hợp z 2  4i z 2  4i Câu 22 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y= A ( − ∞ ; ] Đáp án đúng: D ? x−1 B ( − ∞; +∞ ) C ( ;+ ∞ ) D ( − ∞; ) AH = 32 cm Câu 23 Tam giác AB vuông A , đường cao Hai cạnh AB AC tỉ lệ với Cạnh nhỏ tam giác có độ dài bao nhiêu? 40 cm 42 cm 38 cm 45 cm A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho a số thực dương; m, n số thực tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? am a m n n A a m n m n C a  a a m n a  B a m.n m n m n D a a a Đáp án đúng: C Câu 25 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A lít cam, lít tắc B lít cam, lít tắc C lít cam, lít tắc D lít cam, lít tắc Đáp án đúng: C Câu 26 Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: B x 1   1 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình    0;  A Đáp án đúng: B Câu 28 B   ;  Cho hình chóp tứ giác thể tích khối chóp A C  có cạnh đáy D  2;  , cạnh bên hợp với đáy góc , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: 60 Gọi Ta có: , Vậy: Câu 29 (đvtt) Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D là: B D Câu 30 Số điểm cực trị hàm số y x  3x  x  x  A B C Đáp án đúng: D D | Câu 31 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y= x 2−mx +2 m đoạn x−2 | [ −1 ;1 ] Tính tổng tất phần tử S −8 Đáp án đúng: B A B −1 C D Câu 32 Một hình chóp có tất 2018 mặt Hỏi hình chóp có đỉnh? A 2017 B 1008 C 2018 D 1009 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh đa giác đáy hình chóp Do đó, số mặt bên hình chóp n Theo ta có phương trình: n  2018  n 2017 n  n 3 đa giác đáy có n cạnh Do đó, số đỉnh hình chóp 2018 Câu 33 Cho khối lăng trụ ABC ABC  Tỉ số thể tích khối chóp A ABC khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ ABC ABC  Tỉ số thể tích khối chóp A ABC khối lăng trụ 1 1 A B C D Hướng dẫn giải: A' 1 VAABC  AA.S ABC  VABC ABC  3 VAABC   VABC ABC C' B' A C z  z    i    2i  Câu 34 Xét tập hợp S số phức thỏa mãn điều kiện Biểu thức B Q  z  z   x đạt giá trị lớn M đạt z0 x0  y0i ( z thay đổi tập S ) Tính giá trị T M x0 y0 z  x  yi  x, y    A Đáp án đúng: A T  Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, B T C T D T  z  z    i    2i   x  16 y 16  x  y 4  y 4  x Q  z  z   x   y   x    x   x   f  x  ,    x 2  f  x   2x2  2x  ,    x  2  x2  x  f  x  0    x  x    ;    Mặt khác, f    0, f   0, f   1 3 3 x0  1, y02  Suy M 3 Vậy T 9  a, b    thỏa mãn z   z   z    z  i  số thực Tính a  b Câu 35 Cho số phức z a  bi A Đáp án đúng: A B  C D  a, b    Giải thích chi tiết: Ta có z a  bi z   z   a   bi  a   bi  +)   4a  0  a 2 +)  a  3 2  b   a  1  b   a  3  b  a  1  b  z    z  i   a  bi    a  bi  i    a    bi   a   b  1 i  a  a    b  b  1   a  2b   i  z  2  z  i  số thực  a  2b  0 Thay a 2 tìm b  Vậy a  b 0 HẾT -