Đề thi toán 12 có đáp án (207)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D  x  1   x   3 x  x  B  a; b  Tính C a b D Giải thích chi tiết: Điều kiện: x 1 x 1 nghiệm bất phương trình Khi x  bất phương trình tương đương với x 6 x   33 x   0 (*) x f ( x) 2 x   3 x   Xét hàm số f  x    x 1  x  6  Suy (*)  f  x   f    x 2 Vậy S  1; 2  x  6 x 6 x  D  1;    Ta có  x   1;     f đồng biến D ngoletao@gmail.com Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình tắc đường A  1;  2;  B  3;1;1 thẳng  qua hai điểm ? x 1 y  z  x y2 z     1 1 A B x y2 z x y z     1 1 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình tắc A  1;  2;  B  3;1;1 đường thẳng  qua hai điểm ? x y2 z x y z      B 1 A x 1 y  z    1 C Lời giải x y2 z   1 D  AB  2;3;  1 Đường thẳng  qua hai điểm A B nên có vectơ phương x y2 z   1 Vậy phương trình tắc  là: Câu Tính đạo hàm hàm số ? A B C Đáp án đúng: C D 32p Câu Cho khối cầu tích Bán kính khối cầu cho A B C Đáp án đúng: B y log  x  1 Câu Hàm số có đạo hàm (trên tập xác định nó) ln A (2 x  1) B (2 x  1) ln C (2 x  1) ln D ln D (2 x  1) Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số bậc ba D y  f  x có đồ thị đường cong hình vẽ bên f  x   0 Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số có đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau Tổng giá trị tất điểm cực trị hàm số A B 4040 y  f  x  2019   2020 C 2021 D 6080 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải TXĐ: D   x  2019 0 y 0    y  f  x  2019   x  2019 2 Ta có: ; Bảng xét dấu y  x 2019  x 2021  x 2019; xCÐ 2021  xCT  xCÐ 4040 Hai điểm cực trị hàm số CT y  f  x f  1 e f  x   f  x   x, x  ¡ Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục ¡ thỏa mãn Giá f  2 trị 1 1 1 e e A B e C D Đáp án đúng: A Câu 10 Với a b số thực dương khác lo g a b lo g a b A lo g a b B lo g a b C 15 Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số f  x  ax3  bx  cx  d  a , b, c , d    D 15 lo ga b có bảng biến thiên sau Có số dương số a, b, c, d ? A B Đáp án đúng: C D C A  1;  3;0  , B  2;1;  Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua hai điểm Một vectơ phương đường thẳng d   u1   1;  4;   u3  3;  2;  A B  3   u2  ;  1;  u  2;  3;0  2  C D  Đáp án đúng: A  A 1;  3;0 , B 2;1; BA   1;  4;       Giải thích chi tiết: Đường thẳng d qua hai điểm nhận véctơ làm véctơ phương x - 9x+16 = Câu 13 Tập nghiệm phương trình A {4;5} B {1;8} C {3;6} D {2;7} Đáp án đúng: D 2 S : x  1  y   z  1 4 Câu 14 tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu    I  1;0;  1 , R 4 I   1;0;1 , R 2 A B I  1;0;  1 , R 2 I   1;0;1 , R 4 C D Đáp án đúng: C I  1;0;  1 Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm bán kính R 2 Câu 15 Hai đường thẳng A cắt C trùng Đáp án đúng: C Câu 16 Biết hàm số y  f  x A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số có vị trí tương đối là: B song song D chéo y  f  x có đồ thị hình bên Hàm số B y  f  f  x  có điểm cực trị? C D   1;  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ     Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi M  m A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 15 cm , đường kính đáy cm , lượng nước ban đầu cốc cao 10 cm Thả vào cốc nước viên bi hình cầu có đường kính cm Hỏi sau thả viên bi, mực nước cốc cách miệng cốc cm ? (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 4, 25 cm B 4,81 cm C 4, 26 cm D 3,52 cm y f x   1;  Đáp án đúng: C Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y  x  12 x y  x 343 397 937 793 S S S S 12 12 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y  x  12 x y  x A S 937 343 793 397 S S S 12 B 12 C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong:  x 0  x3  12 x  x  x ( x  x  12) 0   x   x 4 Diện tích cần tìm là: 0 S  x3  x  12 x dx  x  x  12 x dx  x  x  12 x dx 3 3 0 4  x x3  x x3  2   x  x  12 x dx   x  x  12 x dx     6x      6x2    3  0 3      99  160 937   12 Câu 20 y  f  x Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên hình vẽ:  Hỏi có giá trị tham số m (với điểm cực trị? A B 2026 Đáp án đúng: B ; ) để đồ thị hàm số C 2025 Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số bậc ba y  f  x y m f  x  có D 2022 , ta có f  x  a  x  x   Suy Mặt khác, Do đó, Đồ thị , nên hay y = f ( x) y= f ( x) Đồ thị Từ đồ thị ta có y= f ( x) có điểm cực trị y= f ( x) y = f ( x) (Chú ý: Hàm số có n = điểm cực trị dương nên hàm số có số điểm cực trị 2n +1 = 🡪 Nên không cần vẽ đồ thị) y= f ( x) y =m+ f ( x) Vì hàm số có điểm cực trị nên hàm số có điểm cực trị (Vì đồ thị hàm số y =m+ f ( x ) y= f ( x) suy từ đồ thị cách tịnh tiến theo phương trục Oy ) y m f  x  y m  f  x  Số điểm cực trị hàm số số cực trị hàm số số nghiệm đơn f  x   m 0 bội lẻ phương trình Vậy để Ta có y m f  x  có điểm cực trị phương trình f ( x ) +m = có hai nghiệm đơn bội lẻ f  x   m 0  f  x   m     m   m     m y f  x   1   m 0 Từ đồ thị hàm số ta có: m 2021   2021 m 2021   Từ giả thiết  1 ,   kết hợp điều kiện m ẻ Â , ta cú 2026 giỏ tr nguyờn m thỏa mãn yêu cầu toán Vậy từ s  t   s  0 t , Câu 21 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s  0 s t số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625000 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu ? A 19 phút B 48 phút C 12 phút D phút Đáp án đúng: D Câu 22 : Đạo hàm hàm số A y  x  x  1 y  C Đáp án đúng: C x  x  1   3 y  x  1  B y  Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số D y  x  1  y  x  x  1 3 x  1   1 Áp dụng công thức đạo hàm hợp hàm lũy thừa: (u ) '  u u ' , ta có kết f  x  cos x Câu 23 Nguyên hàm hàm số là: sin x  C A B  sin 3x  C C  3sin 3x  C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số  sin x  C có bảng biến thiên sau: Hàm số A D  y  x  x 1 đồng biến khoảng đây? C Đáp án đúng: A B D Câu 25 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB a, AD 2a Góc SC đáy 45 Thể tích khối chóp a3  A Đáp án đúng: D a3  C a3  B 5a  D Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn z (2  i )  13i 1 Số phức liên hợp z A z   5i B z 3  5i C z 3  5i D z   5i Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình 2f(x) - = ? X -  -2 +  y’ -0+0-0+ + + y -2 -2 A Đáp án đúng: D B Câu 28 Cho F ( x) nguyên hàm A ln 27  B ln  Đáp án đúng: A C f ( x)  D   ;     F   1 , x   Giá trị F (1) C 3ln  D 3ln   i  z   i  z   2i Số phức liên hợp z Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 5 z   i z   i 4 4 A B z  i 4 C Đáp án đúng: A z  i 4 D   i  z   i  z   2i Số phức liên hợp z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 5 1 5 z  i z  i z   i z   i 4 B 4 4 4 A C D Lời giải   i  z   i  z   2i     2i  z 3  2i  z  2i 5  z   i  z   i   2i 4 4 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD ABC D có đường chéo a Tính thể tích khối chóp A ABCD A a Đáp án đúng: B a3 B 2a 3 C D 2a Giải thích chi tiết: Lời giải Độ dài đường chéo AC   AB a  AB a a3 V  S ABCD AA  3 Thể tích khối chóp A ABCD f x 2 x   23 x Câu 31 Tìm giá trị nhỏ tập xác định hàm số   A B C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số f  1 y  f  x A Đáp án đúng: D Giải thích f  x  3x  f  x     thỏa mãn f (2)  2 f  x  3x  f  x   với f  x  0, x   Giá trị 1 B 1 C chi f  x   f  x   D 3x  tiết: f  x   f  x     dx 3 x dx  D ⬩ Ta có: 1 x  C f  x Ta có: 1 1 1 23  C   8  C  C  10   x  10  f  x    f  1  f  2 f  x x  10 Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M ( 2; ;−1 ) mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ A ( ; ; ) B ( ; ;−1 ) C ( ; 1; ) D ( ; ;−1 ) Đáp án đúng: C C  : y  x    x  2mx  m   m Câu 34 Tìm tất giá trị để đồ thị cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ dương 4 m   1;   \   m   0;   3 A B  4   m    ;0    1;    ;   m   1;    3   C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 10 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm  x 2   x    x  2mx  m  0  g  x  x  2mx  m 0 g  x Để có giao điểm có hồnh độ dương phải có hai nghiệm dương phân biệt kkhác Điều xảy khi: A  1;1 B   1;  C  3;  1 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm , , điểm biểu diễn số z  46  40i  929 z thỏa mãn phức z1 , z2 , z3 Tìm mơđun số phức 2 P 3 z  z1  z  z  z  z3 đạt giá trị nhỏ A z 2 29 B z 3 929 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi M  x; y  z  129 điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy Khi đó, z  929 z  46  40i  929   x  46    y  40  929  C  tâm Tập hợp điểm M nằm đường tròn 2 H   46; 40  bán kính R  929 P 3 z  z1  z  z  z  z3  P 3MA  5MB  MC     Gọi I điểm thỏa mãn: 3IA  5IB  IC 0         OA  OI  OB  OI  OC  OI 0      OI 3OA  5OB  7OC  Tọa độ điểm I   23; 20          2 3 IA  IM  IB  IM  IC  IM Khi đó: P 3MA  5MB  MC     IM  IM 3IA  5IB  IC  3IA2  5IB  IC IM  3IA2  IB  IC               Do đó, P đạt giá trị nhỏ IM đạt giá trị nhỏ I   23; 20   C  suy IM đạt giá trị nhỏ M trùng I Nhận thấy thuộc đường tròn z  929 Suy z  23  20i Vậy HẾT - 11