Đề ôn thi toán 12 có đáp án (976)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng parabol đỉnh S hình vẽ, biết SO  AB 4 m , O trung điểm AB Parabol chia thành phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ m , phần phần hình quạt tâm O có bán kính m tơ đậm 150000 đồng/ m , phần lại 160000 đồng/ m Tổng chi phí để sơn ba phần gần với số sau đây? A 1.575.000 đồng B 1.600.000 đồng C 1.625.000 đồng D 1.597.000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên 2  Ta có parabol có phương trình: y 4  x cung trịn A1 B1 có phương trình y   x 2 Phương trình hoành độ giao điểm đường cong  x   x  x  (khơng tính x 2 ) Do A1  3; B 3; x x y  ; y 3 Từ suy đường thẳng OA1 OB1 có phương trình     S1  Diện phần gạch sọc (phần đầu)   x2     x dx x  x    S    x   dx    x   dx 3 3    Diện tích phần in đậm (phần giữa) Diện tích phần cịn lại S3    x  dx  S1  S Do tổng tiền có cơng thức: T 140000.S1  150000.S  160000.S3 Cách trắc nghiệm: Casio cho kết quả: S1 gán vào A , S2 gán vào B , S3 gán vào C tính T 1575349, 488 Chọn C Cách tự luận:    x 2sin t , t    ;   2  Suy dx 2 cos tdt  x 2 cos t 2 cos t Tính S1 , S2 : Đặt 2 Đổi cận: x   t   , x 0  t 0,  x 3 t Khi   S1   cos t  cos t  cos tdt 2  cos 3t  3cos t   cos 2t  dt      4  sin 3t  6sin t  2t  sin 2t 5   3  3 S2    x dx     3 2   x dx   0 x dx x dx  x2 2 2 cos t.2 cos tdt  3  4   cos 2t  dt    3 4  t  sin 2t    0 4  3  x3  32 S3  x    3  3  2  Khi ta tính T 140000.S1  150000.S  160000.S3 1575349, 488 Câu Tập nghiệm bất phương trình  0;    ; 4 A B Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Ta có:  13 x2  13  33 C  4;   D   4;   33  x  13   x  16     x  S   4;  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho  Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Cạnh bên hợp với mặt đáy góc 45 Hình nón có đỉnh S , có đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh?  a2 S A S a B C Đáp án đúng: B S  a2  a2 S D Giải thích chi tiết: Gọi O  AC  BD I trung điểm BC Khi Ta có SO OC tan 45 a OC a 2 2 Trong SOH vuông O SH SO  OH  SH  a a  a2 S xq  rl  a  2 Khi x 4x  b dx a ln x    C ; a; b  ; C   x  2x  Tính a  b  B  C Câu Biết A Đáp án đúng: B Câu f x Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên sau: D Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba giá trị cực trị B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại điểm x = Đáp án đúng: B f x f '  x   x( x  2021)( x  x  4) f x Câu Cho hàm số   liên tục  có đạo hàm Hàm số   có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: A  x 0 2 f '  x  x  x  2021  x  x   x  x  2021  x   0   x  2021  x 2 Giải thích chi tiết: f' x Vì x 2 nghiệm bội chẵn nên   không đổi dấu qua x 2 nên hàm số không đạt cực trị x 2 f' x Vì x 0 x  2021 nghiệm đơn nên   đổi dấu qua x 0 x  2021 nên hàm số đạt cực trị x 2 x  2021 Vậy hàm số có điểm cực trị Câu Số giao điểm đường cong y=x3-2x2+2x+1 đường thẳng y=1-x bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện có cạnh , Gọi Tính thể tích , , tứ diện đơi vng góc với nhau; tương ứng trung điểm cạnh B C Đáp án đúng: A D đơi vng góc với nhau; B , , Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho tứ diện A Lời giải , A tương ứng trung điểm cạnh , C có cạnh , , Tính thể tích Gọi tứ diện , , , D Ta có Ta nhận thấy Câu Cho hàm số sau: xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Tất giá trị thực tham số A cho phương trình B C Đáp án đúng: D có nghiệm D 9 x  y 5  log  x  y   log  x  y  1 Câu 10 Cho hệ phương trình  m với m tham số thực Hệ phương trình có  x ; y  thỏa mãn điều kiện 3x  y 5 Tìm giá trị lớn tham số m nghiệm A Đáp án đúng: D B C D 3 x  y   Giải thích chi tiết: Điều kiện 3 x  y  Ta có: x  y 5   3x  y   x  y  5  x  y  3x  y    log m  x  y  log   1 log m  x  y   log  x  y  1 x  y   Xét phương trình:  15   15   log m  x  y  log    log m 3.log  x  y  log    3x  y   3x  y   15  log    15   x  y   log log  log m  m   x2 y   log  x  y   3x  y   log m log  x 2 y  15  với 3x  y  0, x  y 1 Theo giả thiết ta có: 3x  y 5 3x  y  0, x  y 1  log m log  x 2 y  15   TH1: Nếu  x  y   log m log  x 2 y  15  log 15  log TH2: Nếu  x  y 5  log m log   m 5 Vậy giá trị lớn m Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , BC a Biết thể tích khối a3  ABC  bằng: chóp Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng 2a A Đáp án đúng: C Câu 12 a B 2a C Tập hợp tất giá trị tham số để hàm số nghịch biến khoảng A a D là: B C Đáp án đúng: D Câu 13 D Cho hàm số bậc năm , biết hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm cực đại? A Đáp án đúng: C Câu 14 B C D 3  R3    song song với trục hình Cho hình trụ có bán kính đáy R tích Mặt phằng trụ cách trục khoảng 2 3R A Đáp án đúng: D 2R B Câu 15 Cho biết A K 61 Diện tích thiết diện hình trụ với mp f ( x)dx 6 g ( x)dx 8 2R C , B K 16   3R 2 D Tính K =  f ( x)  g ( x) dx C K 6 D K 5 Đáp án đúng: B 5  f ( x)  g ( x) dx 4.f ( x) dx  g ( x) dx Giải thích chi tiết: Ta có: K = = = 4.6  = 16 Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có tất cạnh bên 2a , đáy ABCD hình chữ nhật với AB a AD a Thể tích khối chóp cho a3  B A a Đáp án đúng: A y log  x  3 Câu 17 Tập xác định hàm số 3   ;    A B  Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số f  x A 15 Đáp án đúng: A liên tục  thỏa mãn B 27 a3  C 3 D 3a 3    ;  2 C  3   ;    D  2 f  x  dx 9  f   3x   6 dx 5 C 75 Giải thích chi tiết: (THPT SGD Cà Mau 21-22) Cho hàm số f  x  dx 9  f   3x   6 dx Tính tích phân A 27 B 15 C 21 D 75 Lời giải Đặt t 1  3x  dt  3dx 5 Tính tích phân D 21 f  x liên tục  thỏa mãn x 0  t 1 x 2  t   2 0 5  f   3x   6 dx f   3x  dx  6dx  f  t  dt 12 3  12 15 z1 z 1  2i, z2 3  4i Phần thực số phức z2 Câu 19 Cho hai số phức 1   A B C Đáp án đúng: A z1  2i   2i    4i      i 25 5 Giải thích chi tiết: Ta có z2  4i z1  Do phần thực số phức z2 Câu 20 Rút gọn biểu thức P x 22 x2 D 3  x  0 ta kết B P  x A P  x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A P  x B P  x Lời giải P x 22 x2 1 C P  x D P  x Theo tính chất lũy thừa ta có P x 2 x 3 1 D P  x C P  x 3 3  x  0 ta kết  x 2  1  x3 z    3i  z 1  9i Câu 21 Tìm số phức z thỏa mãn A z   i B z   i C  i Đáp án đúng: D z    3i  z 1  9i Giải thích chi tiết: Tìm số phức z thỏa mãn A z   i B z   i C  i D  i D  i Lời giải z a  bi  a, b    Giả sử: Ta có: z    3i  z 1  9i   a  bi     3i   a  bi  1  9i   a  3b    3a  3b  i 1  9i  a  3b 1 a 2    3a  3b  b  Vậy z 2  i Câu 22 Tập xác định hàm số D  \  1 A D  1;   C Đáp án đúng: A y  x  1 7 B D  1;  D D  D  \  1 Giải thích chi tiết: Điều kiện x  0  x 1 Vậy x  x 2  1  1     Câu 23 Tìm tập nghiệm bất phương trình     1;    ;1 A B (1; ) C  Đáp án đúng: C x D (  ;1)  x 2  1  1  x  x   1      x 1 Giải thích chi tiết: Do nên     1;  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho  y  x3  3x  x  Câu 24 Cho hàm số nghịch biến khoảng đây?  1;5  A Đáp án đúng: A B   ;1 C  1;   D  5;  y  x3  3x  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng đây?  5;  B  1;  C  1;5  D   ;1 A Lời giải  x 1 y  x  x  0    x 5 Ta có Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến x 4 x Câu 25 Nghiệm phương trình 2.3 A S 12 B S 13  1;5  x1 9 9 x a b c có dạng , tính S a  b  c C 0S 10 D S 11 x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x 0 ta 2.3 Chia hai vế phương trình cho t 3 Đặt 3 ( x x 4 x x 3  ,t  , x x   ta có x x x phương x  0   3.9 x x 1 : 3t  2t  0 trình: 1 3 x  x 2   t 3    t t   t  x 0, x 0 ) Suy ra: a 7 , b 3, c 2  S a  b  c 12 x+3 Câu 26 Hàm số y= có điểm cực trị? x +1 A B Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau 10 Hàm số đạt cực đại điểm A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( ; ) , I ( 0; − 1) Phép đối xứng tâm I biến A thành A′ , tọa độ A′ A ( ; ) B ( − ;− ) C ( − ; 2) D ( − ;− ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( ; ) , I ( 0; − 1) Phép đối xứng tâm I biến A thành A′ , tọa độ A′ A ( − ;− ) B ( ; ) C ( − ; 2) D ( − ;− ) Lời giải Ta có I trung điểm A A′ Vậy A′ ( −3 ; − ) log  x  x   log  x   S Câu 29 Tìm tập nghiệm phương trình: ? S   A Đáp án đúng: B B S   C S  ;7 x    log  x  x  3 log  x   x  x   x   Giải thích chi tiết: D S  3;7 x   x 7   x  x  0  2x  Câu 30 Khai triển nhị thức  theo lũy thừa giảm dần x ta tổng số hạng là: 5 6 7 7 7 6 5 A  C7 x  C7 x  C7 x B  C7 x  C7 x  C7 x 0 1 2 C C7 x  C7 x  C7 x Đáp án đúng: B 7 6 5 D C7 x  C7 x  C7 x Giải thích chi tiết: Khai triển nhị thức  là: 7 6 5 A  C7 x  C7 x  C7 x 5 6 7 C  C7 x  C7 x  C7 x Lời giải Xét khai triển nhị thức Niu – tơn: 7   x     x  1  C7k    7 k  2x  theo lũy thừa giảm dần x ta tổng số hạng 0 1 2 B C7 x  C7 x  C7 x 7 6 5 D C7 x  C7 x  C7 x x  k  C70 27 x  C71 26 x  C72 25 x  k 0 11 7 6 5 7 6 5 Vậy: Tổng số hạng khai triển  C7 x  C7 x  C7 x  C7 x  C7 x  C7 x Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục A ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ Đáp án đúng: C B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường tròn có tâm I (5 ; −3) , R=4 , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục D Ox ( I )=I ′ (5 ; 3) ′ ′ ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục , ( C ) có tâm I (5 ; 3), R =R=4 Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 32 Trong hệ bất phương trình sau đây, hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 2 x  y  x  y     xy  A  B  x  y  2 x  y  2 xy    x  y  x  y   C D  Đáp án đúng: B Câu 33 Bất phương trình: có tập nghiệm là: A B C D (0; +) Đáp án đúng: A Câu 34 Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA=3, AB=5, BC=6 CA =7 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V =12 √ B V =192 C V =40 D V =24 Đáp án đúng: A x 1 x 1 Câu 35 Phương trình  6.2  0 có tập nghiệm : 0;1 A   Đáp án đúng: A B  1;2 C  0;  1 D  0;2 HẾT - 12