ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 M 1; 2;3 N 3; 4;7 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm ; Tọa độ véctơ MN 2; 2; 2; 2; A B 2;3;5 4;6;10 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: MN 2; 2; Tọa độ véctơ Câu Cho hai số phức z1 3i, z2 1 i Số phức z1 z2 A 4i Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số bậc bốn B 2i y f x C 4i D i có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A B C D Đáp án đúng: B Câu y f x y f x Cho hàm số xác định có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nhỏ hàm số 1;3 A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho số phức Giá trị thỏa mãn bằng: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Gọi B giá trị lớn nhất, nhỏ C D Xét Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn thỏa mãn miền hình thoi với ; ; ; tạo đường thẳng Điểm biểu diễn thỏa mãn đường tròn tâm bán kính đạt min, max bán kính đường trịn đạt min, max xét tương giao với miền hình thoi Ta có đường trịn giao với miền hình thoi điểm gần tâm đường tròn tiếp xúc cạnh CD: tương ứng có Điểm giao xa đỉnh hình thoi Do Câu Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 54 Đáp án đúng: D B 18 C 27 D 36 Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18 B 36 C 54 D 27 Lời giải Ta có hình trụ có bán kính đáy R 3 Thiết diện qua trục thu hình vng nên hình trụ có chiều cao h 2 R 6 S 2Rh 36 Vậy xq Câu Cho a số dương, biểu thức a a a a a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 77 77 24 A a Đáp án đúng: B 15 48 B a Giải thích chi tiết: Cho a số dương, biểu thức a 77 15 77 35 16 C a 48 D a a a a a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 35 48 16 48 24 A a B a C a D a Lời giải Tác giả: Trần Thị Thủy; Fb: Thủy Trần Ta có: 2 a a a a a = a a a 1 1 1 1 + + + + 16 a = a a a a a 16 = a a 77 = a 48 Vậy chọn A Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: f x 11 0 Số nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu Cho số phức z1 1 3i z2 3 4i Môđun số phức w z1 z2 w 53 A Đáp án đúng: A B w 53 C w 17 D D w 17 Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = x y = x 1 1 A 15 B 13 C 12 D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = x y = x 1 1 A 12 B 13 C 14 D 15 Hướng dẫn giải éx =0 x =3 x Û ê ê ëx =1 Ta có S =ị x Nên Câu 11 x dx =ò( x æ2 3 ö x )dx = ç x ÷ ç x ÷ = è3 ø0 12 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức 4i có tọa độ 4; 1 1; 1; A B C Đáp án đúng: B D D 4; 1 1; Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 4i có tọa độ P : x z 0 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt P phẳng n 2;0; 1 n 2; 1; A B n 2; 1;1 n 2;0;1 C D Đáp án đúng: A Câu 14 y f x f x Cho hàm số , bảng xét dấu sau Số điểm cực tiểu hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Bất phương trình A 51 Đáp án đúng: B x x x x 1 0 Giải thích chi tiết: + Ta có: B 53 có nghiệm nguyên thuộc đoạn C 52 D 50 50;50 ? x x x x 1 0 x x 1 x 0 * + TH1: x 4 x 3 x x 0 x 1 x x * 2 x 1 2 4 x 2 x + TH2: x x x 0 x x 1 x 2 * x 2 x 4 2 x 4 x x 50;50 x 50; 49; ; 1;0;1; 2 Kết hợp với điều kiện x , x ta có: + Vậy có tất 53 nghiệm nguyên thỏa mãn u cầu tốn Câu 16 Tìm tham số A để đồ thị hàm số qua điểm B C D Đáp án đúng: A Câu 17 I looked everywhere but I couldn’t find …… at all A somebody B someone C anyone Đáp án đúng: C Câu 18 Hàm số 0;2 A Đáp án đúng: A y x D no one x nghịch biến khoảng khoảng sau 2; ; B C D 2; Giải thích chi tiết: [2] Hàm số y x 2; B ; C 0;2 D A Lời giải D \ 0 Tập xác định: Bảng biến thiên: Ta có: x nghịch biến khoảng khoảng sau 2; x2 y y ' 0 x 2;0 x x 2 0;2 Vậy hàm số nghịch biến khoảng 2 Câu 19 Cho mặt cầu:( S ) : x + y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x−2 y+ z−1=0 A m=−3 B m=−2 C m=3 D m=2 Đáp án đúng: B Câu 20 Rút gọn biểu thức Đúng ? P x x x A m n 9 Đáp án đúng: D B , với m n 5 x 0 m n ta kết dạng P x Mệnh đề C m n 10 D m n 13 Câu 21 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm dương, liên tục đoạn [ 0;1], thỏa ff( 1) 1 0 ò f '( x) éêëf ( x) +1ùúûdx = 2ò f '( x) f ( x) dx 33 + 54 18 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Nhóm đẳng thức ta có Û Giá trị tích phân C 1 0 ò éëf ( x) ùû dx 33 - 27 18 D 33 18 ò f '( x) éëêf ( x) +1ùûúdx = 2ò f '( x) f ( x) dx ò éëêf '( x) f ( x) + f '( x) ùûúdx - 2ò f '( x) f ( x) dx = 0 Û ( 0) = ò éêë 0 ù f '( x) f ( x) - 1ù dx + ò é ú ëf '( x) - 1ûdx = û 144444424444443 =0 vi ff( 1) - ( 0) =1 ¾¾ ® f '( x) f ( x) = 1, " x ẻ [ 0;1] ắắ đ f '( x) f ( x) = 1ắắ đ ũ f '( x) f ( x) dx = ò dx ắắ đ f ( x) ( ) ( ) = x +C ắắ đ f ( x) = 3x + 3C ắắ ắ ắắ đC = ff - =1 33 - 27 54 f ( x) = 3x + Vậy 33 - 27 33 ắắ đ ũộ f ( x) ù dx = ë û 18 18 3 x x Mệnh đề đúng? Câu 22 Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) ( 1; ) B Hàm số nghịch biến với x 1 R \ 1 y C Hàm số nghịch biến tập D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 23 Tìm tập xác định hàm số Ⓐ ( ; 1) y x ( 1; ) 2; Ⓑ 2; Ⓒ ; 2 Ⓓ 2; 2 A Đáp án đúng: B Câu 24 Cho khối chóp có đáy B C D giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh khối chóp 2n B Số mặt khối chóp C Số mặt khối chóp số đỉnh D Số cạnh khối chóp Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy cm, góc đỉnh 60 Tính thể tích khối nón 8 cm 3 A B 72 3 cm C 3 cm Đáp án đúng: B Câu 26 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm 3 cm3 D A x 4 Đáp án đúng: B Câu 27 D x 3 B x 1 C x Cho số phức z , z có biểu diễn hình học điểm M , M mặt phẳng tọa độ Nếu OM 2OM A z 2 z Đáp án đúng: D B z 2 z C z 2 | z | D | z |2 z z OM | z |2 z Giải thích chi tiết: Ta có | z |OM , Do đó, OM 2OM 0; Câu 28 Tất giá trị tham số m cho hàm số y x 3mx 4m đồng biến khoảng ? m m m m A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ): x− y +5 z+ 4=0 điểm A ( ;−1 ; ) Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( P ) 24 23 20 24 A d= B d= C d= D d= √ 30 √ 11 √ 30 √ 14 Đáp án đúng: A |2.2+1+5.3+ 4| 24 = Giải thích chi tiết: Ta có d= √ +(−1 )2+ 52 √ 30 Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình Số mệnh đề sai mệnh đề sau đây? I Hàm số đồng biến khoảng ( − ;− ) II Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) III Hàm số nghịch biến khoảng (− 2;+ ∞) IV Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; − 2) A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên y f x m 10; Giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A B 10 C 11 D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên y f x m 10; Giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số đồng biến khoảng A 10 B C 11 D 10 Lời giải Hàm số y' y f x m đồng biến khoảng 10; x f ' x m 0, x 10 f ' x m 0, x 10 x x m 1 , x 10 x m x 1 m , x 10 x m 10 1 m m 9 Vậy số nguyên lớn tham số m Câu 32 Cho số phức A Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? B D điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A Lời giải Ta có B C Như điểm có tọa độ Câu 33 Cho A D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ f x dx 2 f x dx Tính B C D Đáp án đúng: C f x dx 2 f x dx Giải thích chi tiết: Cho Tính A B C D Lời giải Ta có 4 f x dx f x dx 2 2 f x dx 2.2 4 nên Do f x x x 1; g x cos x Câu 34 Cho Tìm khẳng định sai? f x g x f x g x A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục f x f x g x g x C Hàm số liên tục D Hàm số liên tục Đáp án đúng: D f x x x 1; g x cos x Giải thích chi tiết: Cho Tìm khẳng định sai? f x g x f x g x A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục f x f x g x g x C Hàm số liên tục D Hàm số liên tục Lời giải f x g x Ta thấy hàm số liên tục khoảng thỏa mãn cos x 0 x−1 Câu 35 Cho hàm số y= Khẳng định sau khẳng định đúng? x +1 A Hàm số đồng biến ℝ ¿ −1 \} B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) đồng biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) ( − 1;+ ∞ ) Đáp án đúng: D HẾT 10