ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 092 Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số A B C D Đáp án đúng A Giải thích chi t[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Tính đạo hàm hàm số 1 ex x e x ln A x e x ln C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có y log x e x ex x B x e 1 ex D ln Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x −3 x+ vng góc với đường thẳng y=− A y=9 x +18 ; y=9 x −14 1 C y= x+18 ; y= x −14 9 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A B y=− x 1 x +18, y=− x +5 9 D y=9 x +18 ; y=9 x +5 Kết luận sau đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu y f x f x Cho hàm số liên tục xác định có đồ thị đạo hàm cho hình vẽ Hàm số y f x 1 đồng biến khoảng sau đây? 1; A Đáp án đúng: B B 0;1 C 1; D ; 1 y f x f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục xác định có đồ thị đạo hàm cho y f x 1 hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? 0;1 A Lời giải B ; 1 C 1; D 1; y g x f x 1 Ta có y g x 2 x f x 1 x 0 x 0 x g x 0 x 1 f x 1 0 x 2 Bảng biến thiên Hàm số y f x 1 đồng biến khoảng x 0 x x 0;1 Câu Hàm số F x f x nguyên hàm hàm số f x dx F x C f x dx F x C K Khẳng định sau đúng? f x dx F x C f x dx F x D A B Đáp án đúng: A Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y x y x x điểm M 0; 1 B y x C y x Đáp án đúng: D D y 2 x Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y x B y 2 x C y x D y x y x x điểm M 0; 1 Lời giải 0 M 0; 1 Do nên thuộc đồ thị 2 y y 2 2 x 1 1 Ta có Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm M 0; 1 là: T : y 2 x hay T : y 2 x Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau ? A ( ; ) C ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B 2 B ( −2 ; ) D ( − ∞; − ) 2 2 Câu Mặt cầu (S) : x + y + z - 2ax - 2by - 2cz + d = (với a + b + c - d > 0) có tâm bán kính là? A I (a;b;c), R = a + b + c - d I (a;b;c), R = a2 + b2 + c2 - d C Đáp án đúng: D B D I (a;b;c), R = a2 + b2 + c2 + d I (a;b;c), R = a2 + b2 + c2 - d Câu Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A , AB a , AC a Điểm o A ' cách ba điểm A, B, C Góc đường thẳng AB ' mặt phẳng ABC 60 Khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a 21 A 29 Đáp án đúng: A a 21 B 22 C a a D 3 1 Câu 10 Cho số thực a thỏa điều kiện (2a 1) (2a 1) Mệnh đề sau đúng? a ;0 a ; 1 A B a ; C Đáp án đúng: D a ;0 ; 1 D Câu 11 Tính đạo hàm hàm số 2x y x2 A y y log x B x ln C Đáp án đúng: C Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số nào? D A y x ln x2 y 2x x ln B C Đáp án đúng: A D 1 ; y log x 1 Câu 13 Đạo hàm hàm số tập 3 y y 3x 1 ln 3x 1 ln A B y y 3x 1 ln x 1 C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến y log x Câu 15 Tính đạo hàm hàm số ln y y x ln x A B C y x ln D y x Đáp án đúng: C y log x Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số ln 1 y y y y x B x ln C ln x D x A Lời giải Áp dụng công thức log a x ' x ln a Câu 16 Cho số phức z 1 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w z i z mặt phẳng tọa độ? A M (3;3) B Q(3; 2) C P( 3;3) D N (2;3) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z 1 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w z i z mặt phẳng tọa độ? A P( 3;3) B Q(3; 2) C N (2;3) D M (3;3) Lời giải Điểm biểu diễn số phức w z iz 1 2i i(1 2i ) 3 3i mặt phẳng tọa độ M (3;3) Câu 17 Có giá trị nguyên m để hàm số y=− x +(2m −1)x −( m2 −1)x có điểm cực trị: A B C D Đáp án đúng: D x2 y f x 2cos x Câu 18 Cho hàm số 2 A B x 0 x Tích phân C I f 2cos x sin xdx 1 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt cos x t dt 2sin xdx x t -1 Đổi cận: 1 1 x3 1 I f cos x sin xdx f t dt f t dt f t dt x 1 dx x 21 1 0 0 Ta có (Ở y f t 1;1 hàm số chẵn nên ta có f t dt 2f t dt 1 Câu 19 Cho hai số phức z1 , z2 hai nghiệm phương trình P z1 z2 trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi z a bi Ta có: ) z i iz C , biết z1 z 1 Giá D a, b 2 z i iz 2a 2b 1 b a a b 1 Vậy số phức z1 , z2 có mơ đun Gọi z1 a1 b1i ; z2 a2 b2i a , b , a , b , a 1 2 b12 1; a2 b2 1 z1 z2 1 a1 a2 b1 b2 1 2a1a2 2b1b2 1 P z1 z2 a1 a2 2 b1 b2 a12 b12 a2 b2 2a1a2 2b1b2 Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh 2a , O AC BD Tính độ dài SO hình chóp: a A Đáp án đúng: C a B C a a D x 1 y z 1 điểm A 1; 2;3 Gọi P mặt Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phẳng chứa d cách điểm A khoảng cách lớn Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến P ? n 1;1; 1 n 1;0; A B n 1;0; C Đáp án đúng: D D n 1;1;1 Giải thích chi tiết: P Gọi H hình chiếu A xuống mặt phẳng Từ H kẻ HM d Dễ thấy AM d P IM P Ta có AH AM Suy khoảng cách từ A đến lớn M H , hay x 2t y t z 1 t u 2;1;1 t Phương trình tham số d : , véc-tơ phương M d M 2t ; t ;1 t MA 2t; t ; t MA u MA.u 0 2t t t 0 t 0 M 1; 0;1 MA 2; 2; Suy n 1;1;1 n 1;1;1 P Do hướng với MA nên véc-tơ pháp tuyến Câu 22 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực m để phương trình m < 1, m = A m ³ 3, m = C Đáp án đúng: B f ( x) + 1- m = B D có hai nghiệm m < 2, m = m < 2, m = 1- 2x Câu 23 àm số y = p có đạo hàm A B C Đáp án đúng: A Câu 24 D Cho hàm số đồ thị (C) Khẳng định sau ? A tiệm cận ngang C tiệm cận đứng Đáp án đúng: C B tiệm cận ngang D tiệm cận đứng Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m khoảng ( - 2018;2018) để phương trình 6.22x- - ( 7m- 48) 2x + 2m2 - 16m= có hai nghiệm dương x1, x2 thỏa mãn x1x2 ³ 15 ? A 1993 B 1994 C 3988 D 3986 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành ét = 2m- 16 ê 3t2 - ( 7m- 48) t + 2m2 - 16m= Û ê m êt = ê ë Để phương trình cho có hai nghiệm dương ìï t > Û ïí Û ïỵï t2 > ïìï 2m- 16 > 17 ï Û m> ím ïï > ỵï ( *) Khi ổ 17 ỗ ỗ ;+Ơ ỗ ố l hm ng biến Xét hàm Câu 26 S = ( a;b) Cho tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc S A B - ÷ ÷ ÷ ø Tổng C D - Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A y log x 2mx B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có tập xác định y log x 2mx có tập xác định A Lời giải B C D 2 Hàm số có tập xác định x 2mx 0, x m m sin x Câu 28 Cho hàm số y e Khi biểu thức y '' cosx.y'+sinx y có kết A Đáp án đúng: D B C D Câu 29 Cho khối tứ diện ABCD có AB ( BCD), AB 7,BC 6,CD 10 BD 8 Tính thể tích V khối tứ diện ABCD A V 168 B V 70 C V 56 D V 24 Đáp án đúng: C Câu 30 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi công việc hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 28/02 B 1/03 C 29/02 D 2/03 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) 1,04 n − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 1,04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 x x Câu 31 Cho phương trình (9 m)3 9m 0 ( m tham số ) Gọi m giá trị để phương trình có hai 3 nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 x2 35 Giá trị m thuộc khoảng sau đây? 28; 29 26; 28 31;34 29;31 A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: x y' y −∞ + −1 −∞ Số nghiệm phương trình f ( x ) − 2=0 A B Đáp án đúng: C − 0 + +∞ − −∞ C D Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh bên AA’ =3a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 V A 3a V B a V 12 D C V 3a Đáp án đúng: C Câu 34 Thể tích khối chóp biết diện tích đáy 12m chiều cao 3m A 12m Đáp án đúng: A B 432m C 144m Câu 35 Trục đối xứng đồ thị hàm số y 2 x x là: 3 y x 2 A B x C D 36m D y Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trục đối xứng x b 2a HẾT - 10