Đề ôn thi toán 12 có đáp án (906)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA=3, AB=5, BC=6 CA =7 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V =12 √ B V =40 C V =192 D V =24 Đáp án đúng: A f x cos x  x Câu - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Họ nguyên hàm hàm số   A sin x  x  C B sin x  x  C C  sin x  x  C D  sin x  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có f  x  dx  cos x  x  dx sin x  x2  C sin x  x  C f x cos x  x Vậy họ nguyên hàm hàm số   sin x  3x  C Câu Số giao điểm đường cong y=x3-2x2+2x+1 đường thẳng y=1-x bằng: A B C D Đáp án đúng: C S : x + y + z - x + y - z + = P , Q Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) Gọi ( ) ( ) hai S , mặt phẳng vng góc với theo giao tuyến d đồng thời tiếp xúc với ( ) K hình chiếu vng góc S tâm I mặt cầu ( ) lên khẳng định M A d M giá trị lớn diện tích tam giác OIK ( O gốc tọa độ) Hãy chọn ( ) B Không tồn M ( ) D M Ỵ 3; M Ỵ 3; C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( ) M Ỵ 2; 2 S P , Q ắắ đ K = d ầ ( IEF ) Giả sử ( ) tiếp xúc với ( ) ( ) E F d ^ ( IEF ) ắắ đ K ẻ ( IEF ) P ,Q Ta chứng minh Theo đề, ( ) ( ) hai mặt phẳng vng góc với theo giao S , tuyến d đồng thời tiếp xúc với ( ) từ ta chứng minh tứ giác IEKF hình vng ìï IE = IF = đ IK = ắắ đ ùớ ïï OI = S) I ( 1; - 2;1) ( R = ỵ Mặt cầu có tâm bán kính · · SD OIK = IK IO.sin OIK = 6.sin OIK Ta có SD OIK đạt giá trị lớn · sin OIK lớn · Û OIK = 90° Vậy M = Dấu " = " xảy OI ^ IK SA ^ ( ABCD ) Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh x Khoảng cách từ điểm mặt phẳng  SCD  P = m +n a Biết thể tích nhỏ khối chóp S ACD A 11 Đáp án đúng: D B 10 C A đến m a , ( m, n ẻ Â ) n Tính D SA ^ ( ABCD ) Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh x Khoảng cách từ m a , ( m, n Ỵ ¢ ) SCD   điểm A đến mặt phẳng a Biết thể tích nhỏ khối chóp S ACD n P = m + n Tính A 10 B C D 11 Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có ( 1) Kẻ AH ^ SD ìï CD ^ ( SAD ) ï Þ AH ^ CD í ïï AH Ì ( SAD ) ( 2) Ta có ỵ Từ ( 1) ( 2) ta có AH ^ ( SCD) suy d ( A, ( SCD) ) = AH = a Xét D SAD ta có 2 2ax 1 1 1 Þ AS = AD AH = = + Þ = 2 AD - AH x - 2a AH AS AD AS AH AD Diên tích tam giác D ACD SD ACD = x2 AD.CD = 2 1 ax a x3 VS ACD  SA.S ACD  x  3 x  2a x  2a Vậy thể tích khối chóp S ACD x3 f  x  x  2a với x  a Xét hàm số  x 0 ( KTM )  2 2x  6x a  x  0   x  a  KTM  f f  x     x  a   x  2a  ,  x a BXD Vậy ta có P m  n 8 Câu Tính sin x(2  cos x)dx A  cos x  cos x  C B cos x  cos x  C C Đáp án đúng: A cos x  cos x  cos x  C D 1 f  x  dx 3 g  x  dx 4  f  x   g  x   dx Câu Cho A Đáp án đúng: C x cos x  C , C  B D  4x  b dx a ln x    C ; a; b  ; C   x  2x  Tính a  b  B C  Câu Biết A Đáp án đúng: C D Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r 3a đường sinh l 2r Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 6 a B 36 a C 9 a D 18 a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r 3a đường sinh l 2r Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 6 a B 9 a C 36 a D 18 a Lời giải Ta có l 2r 6a  N là: S  rl  3a.6a 18 a x Câu 10 Tập xác định hàm số y 2021 Diện tích xung quanh hình nón A  0;    B  C  \  0 D  0;    Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số y 2021  0;   B  0;    C  D  \  0 A Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy x Hàm số y 2021 có tập xác định  Câu 11 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  bz  c 0 , ( c 0 ) Tính A P b  2c c P b  2c c2 B C Đáp án đúng: B D P P 1  z12 z22 theo b , c b  2c c2 P b  2c c Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  bz  c 0 , ( c 0 ) Tính theo b , c P b  2c c2 A Lời giải B P b  2c c C P b  2c c2 D P P 1  z12 z22 b  2c c  z1  z2  b  z z c Theo Viét ta có  1 z  z  z  z   z1 z2 b  2c P    22   2 z1 z2 z1 z2 c  z1 z2  Ta có Câu 12 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho Đường phân giác góc Tính B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Đường phân giác góc Tính B giác với có véctơ phương A Đáp án đúng: D A Lời giải tam D , cho tam giác với có véctơ phương C D Ta có: Một VTCPcủa đường phân giác góc là: x Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình  9 A B  Đáp án đúng: C  2x 27 C   1;3 D  3 2x x Họ nguyên hàm hàm số y  e  e Câu 14 2x A 2e  e x 2x e  e x  C B 2x e  e x  C D C 2x x C 2e  e  C Đáp án đúng: D Câu 15 y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A  m  B  m  f  x   2m  0 có nghiệm phân biệt C  m 3 D m 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A  m  B  m  C m 3 D  m 3 f  x   2m  0 có nghiệm phân biệt Lời giải Ta có phương trình: f  x   2m  0  f  x  2m  Dựa vào đồ thị ta thấy: phương trình cho có nghiệm phân biệt    2m     m    a  2;  1;3 , c  m  1; m;   Câu 16 Trong khơng gian Oxyz cho Với m hai vecto vng góc ? 11 A 11 B C -2 D Đáp án đúng: A z   4i  Câu 17 Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hai điều kiện 2 T z2  z i đạt giá trị lớn Điểm E biểu diễn cho số phức w  i Điểm H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM Độ dài OH A OH 5 B OH 2 41 D OH 3 C OH  41 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm M  x; y  Ta có Lại có: biểu diễn cho số phức z x  yi z   4i    x  3   y   5 đường tròn  C  x, y    tâm I  3;  R  , 2 2 T  z   z  i  x    y   x   y  1  4 x  y      : x  y   T 0    C  có điểm chung Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên  23  T d  I ,   R    23  T 10  13 T 33 Suy ra: 4 x  y  30 0  x 5 Tmax 33    2  y 5  z 5  5i  x  3   y   5 Suy ra: Vì H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM nên ta có:    OH  OH  OM  OE  z  w   5i  i   4i  41 Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A Đáp án đúng: B B Câu 19 Tập xác định hàm số 1  D  ;    2  A y  x  1 C D e 1  \  2 C Đáp án đúng: A y log  x  3 Câu 20 Tập xác định hàm số 3  3  ;     ;   2  A  B  1  D  ;    2  B 1  D   ;  2  D 3   ;   C  D  Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA BC a Cạnh bên SA 2a vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a A B a C 3a a D Đáp án đúng: A Câu 22 Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng  2;    0;    ;0  A B C Đáp án đúng: B x x  1  1      3  3 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho   ;   D  1;  D S  3;7  x 2  1  1     Câu 23 Tìm tập nghiệm bất phương trình       ;1 A B (1; ) C (  ;1) Đáp án đúng: D  1 Giải thích chi tiết: Do nên D  x 2  x  x   x 1  1;  log  x  x   log  x   Câu 24 Tìm tập nghiệm S phương trình: ? S  ;7 A Đáp án đúng: B B S   C S   x  x     x 7 log  x  x  3 log  x   x  x   x  x  x     Giải thích chi tiết: x 1 x 1 Câu 25 Phương trình  6.2  0 có tập nghiệm : 0;  1 A  Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số y  f  x B  0;1 C  0;2 D  1;2 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng  0;  B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số y  f  x   2;  đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 27   ;  3   2;0  Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng parabol đỉnh S hình vẽ, biết SO  AB 4 m , O trung điểm AB Parabol chia thành phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ m , phần phần hình quạt tâm O có bán kính m tô đậm 150000 đồng/ m , phần lại 160000 đồng/ m Tổng chi phí để sơn ba phần gần với số sau đây? A 1.600.000 đồng B 1.575.000 đồng C 1.597.000 đồng D 1.625.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên 2  Ta có parabol có phương trình: y 4  x cung trịn A1 B1 có phương trình y   x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm đường cong  x   x  x  (khơng tính x 2 ) Do A1  3; B 3; x x y  ; y 3 Từ suy đường thẳng OA1 OB1 có phương trình     S1  Diện phần gạch sọc (phần đầu)    x2    x dx 10 x  x    S    x   dx    x   dx 3 3    Diện tích phần in đậm (phần giữa) Diện tích phần lại S3    x  dx  S1  S Do tổng tiền có cơng thức: T 140000.S1  150000.S  160000.S3 Cách trắc nghiệm: Casio cho kết quả: S1 gán vào A , S2 gán vào B , S3 gán vào C tính T 1575349, 488 Chọn C Cách tự luận:    x 2sin t , t    ;  S , S  2  Suy dx 2 cos tdt  x 2 cos t 2 cos t Tính : Đặt 2 Đổi cận: x   t   , x 0  t 0,  x 3 t Khi   S1   cos t  cos t  cos tdt 2  cos 3t  3cos t   cos 2t  dt      4  sin 3t  6sin t  2t  sin 2t 5   3  3 S2    x dx     3 2   x dx   0 x dx x dx  x2 2 2 cos t.2 cos tdt  3  4   cos 2t  dt    3 4  t  sin 2t    0  4  x3  32 S3  x    3  3  2  11 Khi ta tính T 140000.S1  150000.S  160000.S3 1575349, 488 lim   n3  n  1 Câu 28 A   Đáp án đúng: A C  B  lim   n3  n  1 Giải thích chi tiết: A  B   C  D Lời giải D 1  lim   n3  n  1 lim n3      n n   Ta có 1   lim n3 ; lim       lim  n3  n    n n   Mà Suy   Câu 29 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ:   f x  3x 1 Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: GVSB: Phạm Văn Bình; GVPB1: Hồng Nhàn; GVPB2: Nguyễn Sang f f  x3  3x  1   f   x3   x     x3   x3  3x  1  x3   x3  3x    x3  3x a    2;  3x b   0;  3x c   2;   3x d    ;   3x e   2;   , e  c  1  2  3  4  5 Đặt t  x  3x  x 1 t  3 x     x  12 Suy pt (1), (3) có nghiệm phân biệt, phương trình (3), (4), (5) có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A  5 4 x2  1    5 x2  x  2;      ;1   2;   C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có:  1 x   5 4 x2 1    5 B  1;  D    ;1 x2  x  54  x   x 6 x   x2  x   x2  2x2  x   Câu 31 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có ba giá trị cực trị D Hàm số đạt cực đại điểm x = Đáp án đúng: A Câu 32 Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B 1 V  B.h V  B.h V  B.h A V B.h B C D Đáp án đúng: D  a, b , k số khác Câu 33 Gọi F ( x ) , G ( x ) nguyên hàm hai hàm số f ( x ) g ( x) Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A b b k f ( x)dx k  F (b)  F (a)  f ( x)dx f ( x)dx a B a a b 13 b b f ( x)dx F (a)  F (b) f ( x)dx  f ( x)dx f ( x)dx C a Đáp án đúng: A b D c a b c a b b a Giải thích chi tiết: k f ( x)dx k f ( x)dx k.F ( x) | k  F (b)  F (a)  a a z1 z 1  2i, z2 3  4i Phần thực số phức z2 Câu 34 Cho hai số phức 1 2  A B C Đáp án đúng: D z1  2i   2i    4i      i 25 5 Giải thích chi tiết: Ta có z2  4i z1  Do phần thực số phức z2 x Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình    ; 4  4;   A B Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Ta có:  13  13 D   33 C  0;  D   4;   33  x  13   x  16     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   4;  HẾT - 14