Đề ôn thi toán 12 có đáp án (837)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 a Câu Cho hình chóp S ABCD có đường cao a thể tích Tính góc mặt bên mặt đáy     A 75 B 60 C 45 D 30 Đáp án đúng: C  C : y  x x  đường thẳng d : y  x  m Tập tất giá trị tham số m cho Câu Cho hàm số  C  d cắt hai điểm phân biệt A   2;  B   ;     2;   D  C  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : x  x  m  x   m   x  m 0  1 x  C  cắt d hai điểm phân biệt   1 có hai nghiệm phân biệt     m   (đúng với m) Vậy chọn   Câu Cho hình chóp S ABC có AB 4 , AC 2 BAC 120 , SA vng góc với mặt đáy Gọi M , N lần  ABC   AMN  60 Thể tích lượt hình chiếu vng góc A SB, SC Góc mặt phẳng khối chóp cho 21 A 18 Đáp án đúng: D 21 B 21 C D 21  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có AB 4 , AC 2 BAC 120 , SA vng góc với mặt đáy  ABC   AMN  Gọi M , N hình chiếu vng góc A SB, SC Góc mặt phẳng 60 Thể tích khối chóp cho 21 A Lời giải 21 B 18 21 C D 21  ABC  gọi D điểm thỏa mãn ABD  ACD 90 Trong 2 Xét ABC có: BC  AB  AC  AB AC.cos A BC 42  22  2.4.2.cos120  BC 2 Với AD đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC đường tròn ngoại tiếp ABC AD  Theo định lý sin ABC ta có: Ta có: BC 21   sin120 3 BD   SAB   BD  AM  AM   SBD   AM  SD Tương tự: Mặt khác: AD AN  SD  SD   AMN  SA   ABC  Do góc hai mặt phẳng  AMN   ABC  góc hai đường thẳng SA   Góc SA AD  SA, SD   ASD 60 AD 21  : tan 60   3 tan ASD Trong SAD : 1 S ABC  AB AC sinA  4.2.sin120 2 2 Ta có: SA  1 21 VS ABC  SA.SABC   3 Vậy thể tích khối chóp S ABC là: F  x  x3 Câu Hàm số nguyên hàm hàm số đây? x3 f x    f  x  x A B f  x  x2 f  x  3 x C D Đáp án đúng: C Câu Trong loại khối đa diện sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh A Khối 12 mặt C Khối mặt B Khối lập phương D Khối 20 mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong loại khối đa diện sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đơi số đỉnh A Khối mặt B Khối 12 mặt C Khối lập phương D Khối 20 mặt Lời giải Khối mặt có số đỉnh số cạnh 12 nên khối mặt có số cạnh gấp đơi số đỉnh Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C y  x    x  1 với trục hoành là? C D  x    x  1 0  x 2 Vậy có giao điểm Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tam giác ABC có a 14, b 18, c 20 Khẳng định sau đúng?  A B 119 04 '  C B 60 56 ' Đáp án đúng: C  B B 90  D B 42 50 ' Giải thích chi tiết: Tam giác ABC có a 14, b 18, c 20 Khẳng định sau đúng?     A B 42 50 ' B B 60 56 ' C B 119 04 ' D B 90  Câu Cho biết x x  11 dx a ln x   b ln x   C  5x  A 14 Đáp án đúng: B Câu B 13 2 Giá trị biểu thức P a  ab  b C 15 D 12 x   2x y  f ( x)   x  x 2 Tính tích phân Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: Cho C hàm số x   2x y  f ( x)   x  x 2 D Tính tích phân A Lời giải B C D Đặt Đổi cận Đặt Đổi cận Như Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ,cho số phức z1 2  i z2  i  Điểm biểu diễn số phức 2z1  z2 điểm đây? Q   5;1 M  5;1 P  1;5  N 1;5 A  B C D   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Đức Thái ; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2: Lê Văn Kỳ z  z 2   i     i  5  i Ta có : Câu 11 Một bình hoa dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  sin x  trục Ox (tham khảo hình vẽ bên dưới) Biết đáy bình hoa hình trịn có bán kính dm , miệng bình hoa đường trịn bán kính 1,5 dm Bỏ qua độ dày bình hoa Thể tích bình hoa gần với giá trị giá trị sau đây? 3 3 A 100 dm B 104 dm C 102 dm D 103 dm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục bình hoa miêu tả hình vẽ bên Chọn hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn gốc tọa độ O trùng với tâm đáy bình hoa, trục Ox trùng với trục bình hoa Bán kính hình trịn đáy bình hoa y A 2 nên  sin x A  2  sin x A 0  x A 0  2  xB  3  , tức Bán kính đường trịn miệng bình hoa yB 1,5    sin  xB    sin     xB      2  xB 17 sin  xB     1,5  6 6 Khi thể tích bình hoa giới hạn đường y  sin x  ; y 0 ; x 0 ; 17  V  công thức 17     sin x   17  dx     4sin x    4sin x  sin x  dx  cos x   dx   17  sin x  9   x  cos x   0 2 17 x xác định theo  17  9   4sin x  cos x   dx  51 32  15 3   103, 07  dm  x2  2x  y x 1 Câu 12 ~Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số:   2;    ;  1   1;  A B   2;  1   1;0    ;    0;  C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định hàm số: x  x2  x  x   y  y 0    x  1 ;  x 0  y 2 Ta có: Bảng biến thiên: y  Vậy hàm số nghịch biến khoảng   2;  1   1;0  log  mx  2 log  x  1 Câu 13 Tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm A m  B m  C m  m 4 D m 4 Đáp án đúng: A Câu 14 Tìm m để phương trình A m    ;0  m.ln   x   ln x m m    ;  1 C Đáp án đúng: B m.ln   x   ln x m  m  Giải thích chi tiết: có nghiệm x   0;1 B m   0;   D m   1; e  ln x  x   0;1  ln   x   ; 1 ln x  ln   x   ln x  x   x   0;1  y  x   0;1  ; y  x x ln   x     ln   x   Xét hàm số Ta có bảng biến thiên: m   0;   Vậy Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Phát biểu đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 1 đạt cực đại x 5 B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực đại tai x 0 đạt cực tiểu x 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Phát biểu đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực tiểu x 1 đạt cực đại x 5 C Hàm số đạt cực đại tai x 0 đạt cực tiểu x 2 D Giá trị cực đại hàm số Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có giá trị cực đại x 0 có giá trị cực tiểu x 2 Từ đáp án A, B, C, D ta chọn Câu 16 , z Cho số phức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C B D , z D Ta có: z 2  3i  z 2  3i Câu 17 Trong mặt phẳng phức, gọi A , B , C ba điểm biểu diễn ba số phức A Cân C Có góc tù Đáp án đúng: B z1 , z2 , thỏa mãn Khi tam giác ABC B Vuông D Đều O  0;0  Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm , bán kính 1, có Suy tam giác ABC vng 2019 Câu 18 Tập xác định hàm số A   ; 2021  2021;   C  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: y  x  2021 2021 B  \  2021 D  2021;  Điều kiện: x  2021   x  2021  x   2021;   D  2021;    Vậy tập xác định hàm số Câu 19 Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu cuối đỉnh tứ giác? A B C D 12 Đáp án đúng: D z 2 Câu 20 Xét số phức z thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z 1  i w iz  đường trịn, bán kính đường trịn B A 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: w z 1  i  iwz  3w z   i  3w   i z   iw   3w   i  z   iw  iz  3w   i  z  i  i  w   3w   i 2 w  i Đặt w  x  yi ,  x , y     *   x  yi    i D C 2 (*) Ta có: 2 x  yi  i   3x  1 2   y  1 2 x   y  1 x  x   y  y 1 8  x  y  y  1  x  y  x  10 y  0 Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm I  3;5 (1) 2 , bán kính R    2 10 24 Câu 21 Biểu diễn biểu thức Q  x x x dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 23 12 23 12 A Q  x Đáp án đúng: B 24 B Q  x 23 C Q  x D Q x C I 6 D I 2 Câu 22 Tích phân A I 5 I (2 x  1)dx bằng: B I 4 Đáp án đúng: C 2 I (2 x  1)dx  x  x  6  6 0 Giải thích chi tiết: Ta có f ( x) 0;1 , Câu 23 Cho hàm số xác định liên tục [ ] thỏa mãn f '( x) = f '( 1- x) với x Ỵ [ 0;1.] Biết ff( 0) = 1, ( 1) = 41 Tính tích phân I = ò f ( x) dx A I = 41 B I = 41 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ® f ( x) =- f ( 1- x) +C Ta có f '( x) = f '( 1- x) ¾¾ C I = 42 D I = 21 ff( 0) =1, ( 1) =41 ® = 42 Suy ff( 0) = - C( 1) + ắắ ắ ắCắắ đ f ( x) + f ( 1- x) = 42 Suy f ( x) = - f ( 1- x) + 42 ¾¾ 1 0 ự ắắ đ ũộ ởf ( x) + f ( 1- x) ûdx = ò 42dx = 42 Vì f '( x) = f '( 1- x) ắắ đ ũ f ( x) dx = ò f ( 1- x) dx 0 Từ ( 1) ( 2) , suy ( 1) ( 2) ò f ( x) dx = ò f ( 1- x) dx = 21 Câu 24 Giả sử hàm số f  x f  1  f  1 1 f   x   x f  x  2 x có đạo hàm cấp  thỏa mãn I xf  x dx x   với Tính tích phân I A B I 1 Đáp án đúng: A du  f  x  dx u  f  x      x2  dv  xdx v    Giải thích chi tiết: Đặt Suy Do x2 I xf  x dx  f  x   f   x   x f  x  2 x  1 x2 f  x dx    2 C I 2 D I x2 f  x dx  x f  x  x  f   x  2 1 1   I    x  f   x   dx  f   x dx 0 20  Vậy 1 1 I  f  t dt  f  t  dt  f  x dx 21 20 20 Đặt t 1  x suy u  f  x  du  f  x  dx    dv dx v x Đặt   1 1 1 I   xf  x   xf  x  dx   I    I   I  0 2  Suy Câu 25 Cho a, b số thực dương; a, b số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a  A   a  a a    C a Đáp án đúng: B     B a a a D  ab   a b Giải thích chi tiết: Cho a, b số thực dương; a, b số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a    a        a  a ab a b  a A B C a a a D   Lời giải Khẳng định B sai 2x  y 1 x Câu 26 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B x 1 C y  D x  Đáp án đúng: C x 1 x  có đồ thị (C ) Gọi d tiếp tuyến (C ) điểm có tung độ Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm hệ số góc k đường thẳng d y A  1 B  C D y log  x  1 Câu 27 Tập xác định hàm số  1;      ;    2;    1;    A B C D Đáp án đúng: A  SA   ABC  AB 1 AC 2 Câu 28 Cho hình chóp S ABC có , , BAC 60 Gọi M , N hình chiếu A SB , SC Tính bán kính R mặt cầu qua điểm A , B , C , M , N R R 3 A B R  C D R 1 Đáp án đúng: D Câu 29 Với a> 0, biểu thức lo g A −6+lo g2 a a 64 ( ) B 6+lo g2 a C lo g2 a 64 D −6 lo g a Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh mặt phẳng ( ABCD) A a Đáp án đúng: D Câu 31 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: C a, SD = 3a , hình chiếu vng góc S ( SBD) A trung điểm cạnh AB Tính theo a khoảng cách từ a B a C phương trình đến mặt phẳng a D B D 10   log x  3 x   x  8  x 3 Giải thích chi tiết: Điều kiện Phương trình cho trở thành x 3  S  3 Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y 0 hai đường thẳng x  1, x 2 15 17 15 17 A B C D Đáp án đúng: B 17 S  x3 dx  1 Giải thích chi tiết: Câu 33 Một chén hình trụ có chiều cao đường kính bóng bàn Người ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chén Khi chiều cao Gọi V1, V2 thể tích bóng A 16V1 = 9V2 B 3V1 = 2V2 C 27V1 = 8V2 D 9V1 = 8V2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi h chiều cao hình trụ, r bán kính chén hình trụ, R bán kính bóng Suy h = 2R Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Ta có h OA = OB = R = Từ giả thiết suy IB = h h ắắ đ OI = 4 Bán kính đáy chén hình trụ r = IA = OA2 - OI = h 11 Vậy tỉ số thể tích: 3 pR ỉ V1 ỉư h h ữ ỗ ữ ữ = = pỗ : pỗ đ 9V1 = 8V2 ỗ ữ ữ h = ắắ ỗ ữ ỗ ữ ỗ V2 è2ø pr h è ø Câu 34 Giá trị tham số m để A Đáp án đúng: A   x3  x  2m  0 x  1;1 C B Giải thích chi tiết: Giá trị tham số m để A B C D   x3  x  2m  0 x  1;1 D Lời giải y  f  x   x3  x  2m Đặt f  x   3x  x f  x  0 Cho ta được:  x  x 0  x 0    1;1   x     1;1 Khi đó: Suy f   1 2m  f  1 2m  f   2m , ,   x  x  2m  2m  x  1;1   x  x  2m  0 Để x  1;1 2m  0  m 2 Câu 35 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 12