Đề ôn thi toán 12 có đáp án (591)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A y x  x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: B Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x= 0;x=2 A Đáp án đúng: D Câu Cho A B f  x dx 8 f  x  dx  ,trục hoành C D B  Khi f  x  C  11 D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có 5 f  x dx f  x dx  f  x  dx  f  x dx  f  x dx f  x  dx 0 5    f  x  dx  f  x  dx  11 · · · Câu Cho hình chóp O.ABC có OA = OB = OC = a, AOB = 60°, BOC = 90°, COA = 120° Gọi S trung điểm OB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a A a B C a D a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 2 Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R = x + r với ⏺ r bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy SO2 - r : 2h S đỉnh hình chóp, O tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy, h chiều cao khối chóp ⏺ Xét tốn Cho hình chóp S.ABCDEF có đường cao SH , tâm đường tròn ngoại tiếp đáy O Tính bán kính x= mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua O kẻ đường thẳng d song song với SH d trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi I d tâm mặt cầu cần tìm, đặt OI = x uur uuu r uur uuu r Khi x ³ OI HS chiều; Khi x < OI HS ngược chiều • Kẻ IK ^ SH IK = OH , SK = SH - x 2 2 • Ta có IS = IC Û IK + SK = OI +OC Û OH +( SH - x) = x2 +OC Û x= OH + SH - OC SO2 - OC SO2 - r Û x= = 2SH 2SH 2h 2 2 • Bán kính mặt cầu cần tìm: R = x +OC = x + r Áp dụng Tính AB = a, BC = a 2, AC = a nên tam giác ABC vuông B Gọi H trung điểm AC suy H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy nên r= AC a = 2 Từ giả thiết suy OH ^ ( ABC ) tính a OH = OH a SM = = SM ^ ( ABC ) M BH Gọi trung điểm suy Trong tam giác vuông Vậy ta có r= SMH tính a SH = a a a a , h= SH = R= nên suy Câu Biết log a log 9000 A  2a B a  Đáp án đúng: A Câu C 3a đặt t x  x Xét A t e dt 2 t B e dt t (t 1)e dt C Đáp án đúng: A D  t  1 et dt  20 x  x t  (2 x  2)dx dt  ( x  1)dx  Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: x 0  t 0; x 1  t 3 Khi đó: D  3a ( x 1)e x2 2 x dt et dx  dt  et dt 20   a  1; 2;  b   1;3;  Câu Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ Tính góc hai véc tơ A 135 Đáp án đúng: C B 60 C 45 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai véc tơ tơ A 45 B 135 C 30 D 60  a  1; 2;  D 30  b   1;3;0  Tính góc hai véc Lời giải    a.b cos a, b      a, b 45 a b     Ta có Câu Cho hàm số Gọi có bảng biến thiên sau tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn để bất phương trình Số phần tử tập A Đáp án đúng: D Câu B Cho bảng biến thiên hàm số y  f  x có nghiệm C Vơ số D (Hình 1) Hãy xác định hàm số + + - + (Hình 1) A y x  3x  C y x  3x  Đáp án đúng: C B y x  3x  D y  x  3x  Câu 10 Cho hai số phức z1 1  2i, z2 2  i Phần ảo số phức z1  z2 A B C i D 3i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: z1  z2 1  2i   i 3  i Phần ảo z1  z2 Câu 11 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 12 Tứ diện ABCD có cạnh? A B Đáp án đúng: C Câu 13 Tìm mơđun số phức z 3  2i A 13 Đáp án đúng: D B log0,5  x  1   C D C D C D 13 Giải thích chi tiết: Tìm mơđun số phức z 3  2i A 13 Lời giải Ta có B C 13 D z   2i  32  2  13 Câu 14 Cho khối chóp S ABC có AB  BC , BC  SC , SC  SA, BC a, SC a 15 góc AB, SC 300 Thể tích khối chóp S ABC 3a B a A Đáp án đúng: D 5a C 3a D Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho khối chóp S ABC có AB  BC , BC  SC , SC  SA, BC a, SC a 15 góc AB, SC 30 Thể tích khối chóp S ABC 3 3a 5a 3a a A B C D Lời giải FB tác giả: Đắc Nguyễn Dựng hình bình hành SCBM SCBM hình chữ nhật SC vng góc BC Do SC vng góc BC, mà BC song song SM nên SC vng góc SM Do SC vng góc SM SC vng góc SA suy SC vng góc (SAM) Vì BM song song SC nên BM vng góc (SAM) BM vng góc AM Do BC vng góc AB BC vng góc BM nên BC vng góc (ABM) Dễ thấy thể tích khối chóp S.ABC thể tích khối chóp C.ABM Do SC song song BM nên góc AB SC góc AB BM nên số đo góc B tam giác ABM 300 Từ AM=BM.tan300= a Từ VS ABC VC ABM 1 3a  CB AM BM  2 Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua điểm A  1; 2;3 có vectơ phương Câu  15 Trong không gian u  2;  1;   x  y 1 z  x2 y  z      A B x y z   1 2 C Đáp án đúng: C x 1 y  z    1 2 D Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x m có bốn nghiệm thực phân biệt A m 1 B m  C  m  D m  Đáp án đúng: C 2   : Ax  By  Cz  10 0  A  B  C 0   Oxyz Câu 17 Trong không gian , cho mặt phẳng , song song với x   t   d :  y   2t  z t   đường thẳng Tính tổng P  A  B  C , biết mặt phẳng   cách trục Oz khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm A P 6 B P  C P  D P 3 Đáp án đúng: C d Oz,     Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Oz d chéo Từ giả thiết     // Oz  d  O,       suy     // Oz      n  ud , k   2;1;0   // d     Ta có  vectơ pháp tuyến    Khi phương trình mặt phẳng   có dạng x  y  D 0  D 5   d O,       D  Trong  Mặt khác d cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm nên D   D 5  : x  y  0   x  y  10 0  A  B  C 0 Do   , , P    Từ thu Câu 18 Cho hàm số y ax  bx  c  a, b, c  R  có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B  C  D Đáp án đúng: B y ax  bx  c  a, b, c  R  Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B  C  D Lời giải   1;2 Giá trị Câu 19 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x đoạn M  2m A 15 B 32 C 30 Đáp án đúng: D Câu 20 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A y  x  x  C y  x  x  D 34 B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: D log a Khi log 500 tính theo a là: Câu 21 Cho A 6a – Đáp án đúng: D B 3a +  3a   D C 2(5a + 4) Câu 22 Cho khối lăng trụ ABCD ABC D có M thuộc cạnh AA MA 2MA Biết khối chóp M ABC D tích V Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D theo V 9V A 9V B 3V C 6V D Đáp án đúng: D Câu 23 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 24 D Cho hàm số A C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có Ta có Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Câu 25 Cho hàm số f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục trê  thỏa mãn f (0) 3 xf '( x) dx f ( x)  f (2  x) x  x  2, x   Tích phân 10 11     A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x)  f (2  x) x  x  2, x    f (0)  f (2) 2  f (2) 2  f (0) 2   Ta lại có  f ( x)  f (2  x) dx  x  x   dx  0 Mà 2 I  f ( x)  f (2  x)  dx f ( x)dx  f (2  x) d x 0 f (2  x) d x Xét t 2  x  Đặt 2 f (2  x) d x f (t )dt  I 2f ( x)dx    0 xf '( x) d x xf ( x) 2  2 f ( x)dx  f ( x) d x 2 f (2)  f ( x) d x   f ( x) d x   10  3 0 Xét Câu 26 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 256 3 m , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 800000 đồng/ m3 Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 76,8 triệu đồng B 78,8 triệu đồng C 86,7 triệu đồng Đáp án đúng: A D 67,8 triệu đồng x m Giải thích chi tiết: Gọi   chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể chiều cao bể 256 256 128 m 2x2h  h   3x Bể tích 2x  m h  m 128 256 2 S 2  xh  xh   x 6 x x  x  x  x Diện tích cần xây là: Xét hàm S  x  256 256  x ,  x    S  x    x 0 x x  x 4 Lập bảng biến thiên suy S S   96 Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Smin 96 Vậy giá thuê nhân công thấp 96.800000 76800000 đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể 256 128 128 128 S  x2    2x 2x S  96 3 128  S 96  x x x x  x 4 Câu 27 Tâm bán kính mặt cầu: ( S ) :3 x2 +3 y +3 z 2−6 x+ 8+15 z−3=0 19 15 19 , R= A I 1;− ;− , R= B I ;−4 ;− 6 ( ) 15 19 C I (−3 ; ; ) , R= ( ) 361 D I ( 1;− ;− ) , R= 36 Đáp án đúng: A Câu 28 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích V khối chóp S ABC a3 V A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn P  z2   i  z2  z1 A Đáp án đúng: B a3 V 12 C 3a V B z1   3i 1 85 1 B z2   i  z2   i C 10  3a V 12 D Giá trị nhỏ biểu thức D 10  M  z1  N  z2  Giải thích chi tiết: Gọi , điểm biểu diễn số phức z1 z2 z   3i 1  I  1;3 Từ điều kiện Tập hợp điểm M đường trịn tâm , bán kính R 1 10 A   1;1 , B  5;  1  , với Tập hợp điểm N đường trung trực  d  : 3x  y  0 đoạn thẳng AB có phương trình P  z2   i  z2  z1 NE  MN E  1;1 Ta có , với Từ điều kiện z2   i  z2   i  NA NB  I ; R  nằm hồn tồn phía so với đường thẳng d Dễ thấy điểm E đường tròn  17   F ;   5 Gọi F điểm đối xứng E qua d 85 1 Ta có Dấu xảy điểm F, N, M, I thẳng hàng P NE  MN NF  NI  R FI  R  Vậy f  x Câu 30 Cho hàm số liên tục   1;3 F  x nguyên hàm f  x   1;3 thỏa F ( 1) 2, F (3) 7 Tính tích phân B I 7 A I 4 Đáp án đúng: D Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ tạo độ điểm A C Đáp án đúng: D I   f ( x)  x  dx cho tứ giác 1 D I 6 C I  14 , cho ba điểm Tìm hình bình hành B D 11 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm C   3;5;1 Tìm tạo độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A  1; 2;  1 , B  2;  1;3 , D   2;8;   D   4;8;  3 D   2; 2;5  D   4;8;   A B C D Lời giải  BA   1;3;   Ta có: điểm A , B , C không thẳng hàng  xD    xD       BA CD   yD  3   yD 8  D   4;8;  3  z    z   D  D Tứ giác ABCD hình bình hành Câu 32 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D   log x  3 x   x  8  x 3 Giải thích chi tiết: Điều kiện Phương trình cho trở thành Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình Câu 33 Cho hai hàm số y  x    x  x   x 3  S  3 y  mx  1  3mx  có đồ thị  C1   C2  C  C  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để cắt hai điểm phân biệt  3; 2 có hồnh độ thuộc đoạn  Số phần tử S A B C D Đáp án đúng: C 2x  y x  hàm Câu 34 Tìm đồ thị hàm số 12 A B C 13 D Đáp án đúng: B Câu 35 Có loại khối đa diện mà mặt ngũ giác đều? A B C Đáp án đúng: C HẾT - D 14