ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 049 Câu 1 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có số[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ 2 2 A Stp m B Stp 22 m C Stp m D Stp 11 m Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng A x= B x = C y = D y = Đáp án đúng: C Câu y ax bx c a 0 Cho hàm số có đồ thị hình bên Xác định dấu a , b , c A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax bx c a 0 có đồ thị hình bên Xác định dấu a , b , c A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu Thể tích khối trụ có bán kính đáy A chiều cao B C Đáp án đúng: D D Câu Trong hệ trục tọa độ A (1; 1) Đáp án đúng: A O; i; j tọa độ i j là: B ( 1; 1) C (1; 1) D 0; 1 Câu Cho hàm số y x x Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A B C D Đáp án đúng: A Câu Khi quay hình chữ nhật (kể điểm nó) quanh đường thẳng chứa cạnh tao thành A hình trụ B khối nón C khối chóp D khối trụ Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C x 9 Câu Nghiệm phương trình 3 x A x 1 B C x D D x 2 Đáp án đúng: C x 9 Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình 3 x x C D x 2 A x 1 B Lời giải 32 x 9 x 2 x 2 Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x 1+ x , trục hoành đường thẳng x = là: A S= S= B 2 +1 C Đáp án đúng: D Câu 11 D Cho lăng trụ đứng có đáy ( ) S =2 S= 2- 2- tam giác vng Thể tích khối lăng trụ biết A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao h Khi thể tích khối trụ nội tiếp lăng trụ A Đáp án đúng: C 4 B C 12 2 D 1 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A (1;3) Đáp án đúng: B x2 x 27 1;3 B 1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình C (-∞ ;- x2 x D (3;+ ∞ ) 27 1;3 A ;- B C 1;3 D ; 1) (3; ) 0;+¥ ) Câu 14 Hàm số sau đồng biến khoảng ( ? y = log x y = log e x p p A B y = log 2 x y = log x e C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số f ( x) x x Cho điểm M ( a; b) cho có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x ) qua M, đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B C D t 1 A t; , (t 0) t Giải thích chi tiết: Giả sử điểm thuộc đồ thị hàm số y f ( x ) x2 f ( x) x f '( x) x x Ta có Phương trình tiếp tuyến A đồ thị hàm số y f ( x ) là: t2 t 1 y (x t) t t Mà tiếp tuyến qua điểm M nên ta có: t2 t 1 b (a t ) (a b)t 2t a 0 (1) t t Qua M kẻ hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y f ( x ) , đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt a b a 0 ' 1 a( a b) t2 t2 2 t2 t1 t1 , t2 0 thỏa mãn f '(t1 ) f '(t2 ) hay t1 t2 b a t t a b a Theo định lý Vi-et, ta có t12 t22 2t12t22 (t12 t22 ) 0 t2 nên t1 2t12t22 (t1 t2 ) 2t1t2 0 2 a a 2 0 2 b a b a b a a b 4 2 b 2 a 2 a ab ab Do a 0 nên từ a b 4 suy , Suy a b 4 a b a 0 Như vậy, tập hợp tất điểm M ( a; b) thỏa mãn yêu cầu đề đường trịn tâm O, bán kính 2, bỏ điểm B (0; 2), C (0; 2), D 2; , E 2; Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log x 2 A S 0;9 B S 9; S ;9 D S 0;9 C Đáp án đúng: A z1 z2 Câu 17 Gọi z1 ; z2 nghiệm phương trình z 3z 0 Mô đun số phức A 11 B 29 C D Đáp án đúng: A 11 z i 2 Giải thích chi tiết: Phương trình z 3z 0 có nghiệm 11 11 z1 i z2 i 2 2 Khơng tính tổng qt, giả sử: z 3 z 3 Vậy mô đun số phức Ta có: z 3 z Câu 18 Hàm số i 11 3 i 11 i 11 i 11 11i 11 y 11 x x ;1 1; A Nghịch biến \ 1 C Đồng biến B Nghịch biến D Đồng biến ;1 1; ;1 1; Đáp án đúng: D x 2mx m x m Câu 19 Có giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm phân biệt tiếp tuyến đồ thị hai điểm vng góc với A B C D Đáp án đúng: C y x 2mx m 3m m y 1 3m m2 y x 3m x m xm xm Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho với trục Ox x 2mx m 0 f x x 2mx m 0 * xm x m Để đồ thị hàm số cho cắt trục Ox hai điểm phân biệt tiếp tuyến hai điểm vng góc với y x y x phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 khác m m m m 0 m m 0 m 5 m 5 Câu 20 Cho mặt cầu có bán kính r 5a Diện tích mặt cầu cho 25 a 2 A 100 a B C 25 a 500 a D Đáp án đúng: A log x x 3 Câu 21 Tập nghiệm phương trình 0; 4 0; 4 4 A B C Đáp án đúng: A D 0 log x x 3 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình 0; 4 B 0 C 4 D 0; 4 A Lời giải x 0 log x x 3 x x 8 x 4 Ta có S 0; 4 Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 22 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng , , , , với , , trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên Câu 23 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-1] (học kì thpt Cần Thơ 2020-2021) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C Lời giải Nhìn vào hình dạng đồ thị ta thấy a a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên a b trái dấu Suy b Đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ dương nên c Vậy chọn đáp án D Câu 24 Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn ; độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 25 Bất phương trình x −( m+ ) x+1 +m≥ nghiệm với x ≥ Tập tất giá trị m A (−∞ ; ] B (−∞; 12 ) C (−∞ ;−1 ] D (−1 ; 16 ] Đáp án đúng: C Câu 26 y f x Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ sau: Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B 0;4 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhìn đồ thị suy giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu 27 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A B 0;4 y log x3 trục hoành C D Đáp án đúng: C y log x3 Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành số nghiệm phương log x 0 x3 1 x3 x trình: Vậy số giao điểm đồ thị hàm số Câu 28 Cho khối nón có chiều cao A y log x3 trục hồnh bán kính đáy Thể tích khối nón cho B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b) , xung quanh trục Ox b A V = pò f ( x) dx a b V = ò f ( x) dx b B V = ò f ( x) dx a b V = pò f ( x) dx a a C D Đáp án đúng: A Câu 30 Một lớp có 40 học sinh, học sinh giỏi hai mơn Hóa Văn, biết có 25bạn học giỏi mơn Hóa, 30 bạn học giỏi mơn Văn Hỏi lớp có học sinh giỏi hai mơn A 15 B 20 C 10 D 25 Đáp án đúng: A Câu 31 Một cốc nước có hình trụ với chiều cao 5, bán kính đáy Bạn Vy đổ vào lượng nước gần đầy cốc bỏ vào tủ đông lạnh Sau thời gian lấy cốc nước Vy nhận thấy nước đá cốc vừa đầy miệng cốc Tính thể tích nước mà Vy đổ vào ban đầu, biết thể tích nước đá thể tích nước khối lượng A 5 B 15 C 20 D 45 Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Thể tích cốc nước hình trụ là: V r h 20 x x , Gọi thể tích nước có cốc thể tích nước sau đóng băng x 20 x 15 Ta có: 3 Câu 32 Hàm số y= x − x +5 đồng biến A (−∞ ; ) C ( ; ) Đáp án đúng: D Câu 33 B ( ;+ ∞ ) D ¿ Đồ thị sau hàm số nào? A y=x −2 x2 +2 B y= x −2 x +1 4 C y= x −x +1 D y=x −8 x 2+ Đáp án đúng: B A 1;1;1 Câu 34 Điểm thuộc mặt phẳng đây? A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 Đáp án đúng: C D x y z 0 A 1;1;1 Giải thích chi tiết: Điểm thuộc mặt phẳng đây? A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Lời giải A 1;1;1 Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng đáp án ta thấy đáp án B thỏa mãn 4; 1 Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn f 4 f 2 f 3 f 1 A B C D Đáp án đúng: A HẾT - 10