Đề ôn thi toán 12 có đáp án (708)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Tổng tất giá trị nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đồ thị tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ tâm đối xứng Điểm nằm đồ thị cho khoảng cách từ đến tiệm đến tiệm cận ngang Khoảng cách từ đếm đến A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang D Giả sử Ta có Mà Tâm đối xứng Câu Khối đa diện loại có mặt ? A B Đáp án đúng: B C 12 D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Khối đa diện loại có mặt ? A B C D 12 Lời giải Khối đa diện loại {3 ; 4} khối bát diện có mặt Câu Cho phương trình đây? A C Đặt Phương trình trở thành phương trình nào dưới B D Đáp án đúng: C Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số bao nhiêu? B C D có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình có nghiệm? A B Đáp án đúng: C Câu Có khối đa diện khối sau? C D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khái niệm khối đa diện: -Hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác -Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy có khối đa diện Câu :Xét số phức z và giả thiết số phức mệnh đề tồn Mệnh đề đây sai? A Số phức  số ảo B Số phức  số ảo C Số phức  Đáp án đúng: A số ảo D Số phức  số ảo Câu Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A D phút nghìn nên ta có phương trình Câu 10 Gọi , hai nghiệm phương trình biết Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Tập xác định D của hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D B C Tính tích phân Giải thích chi tiết: Ta có: D , Khi đó: Câu 13 Cho hình nón có góc đỉnh thỏa mãn: tiếp xúc với B Dãy hình cầu tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón xúc với đường sinh hình nón A Đáp án đúng: B độ dài đường sinh tiếp xúc ngồi với Tính tổng thể tích khối cầu C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Hạ , Xét có Khi ta có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy bán kính , ,…., ,…, , lập thành cấp số nhân lùi vơ hạn với Suy dãy thể tích khối cầu , công bội Vậy tổng thể tích khối cầu Câu 14 ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với là: Cho hàm số số ? A Đáp án đúng: B , …, cơng bội có đồ thị hình vẽ bên Có số dương B C Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-2] Cho hàm số Có số dương số ? Câu 15 Tìm tất giá trị thỏa mãn D có đồ thị hình vẽ bên A Đáp án đúng: C B Câu 16 Cho số phức C thỏa mãn đạt giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B .D có giá trị bao nhiêu? C D thỏa mãn đạt giá trị lớn biểu thức C D Hỏi biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Hỏi biểu thức có giá trị bao nhiêu? Ta có: Mà Do đó: dấu xảy Vậy Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x )=m có ba nghiệm thực phân biệt A m∈ (−∞; ) B m∈ (−1 ; ) C m∈ [ −1 ; ] D m∈ (−1 ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu 18 Tính giới hạn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 19 A Đáp án đúng: B B C D Câu 20 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 21 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy bằng Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có Theo tỉ số đồng dạng ta có , bán kính đáy vào (1) ta có Câu 22 Cho biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A A chứa trục B Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ qua Tìm D , Cho điểm Viết phương trình mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ qua chứa trục A Lời giải Do , Cho điểm Viết phương trình mặt phẳng B qua điểm chứa trục C nên D có véc tơ pháp tuyến Khi mặt phẳng có phương trình: Câu 24 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi bóng bàn, diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A Đáp án đúng: A bằng: B C Câu 25 Cho mặt cầu mặt phẳng chứa phẳng , D hai điểm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng , Gọi có giá trị lớn Viết phương trình mặt A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi tổng diện tích ba có tâm hình chiếu lên mặt phẳng , gọi hình chiếu lên đường thẳng Khi Do khoảng cách từ tâm Suy mặt phẳng đến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Ta có phương trình tham số có giá trị lớn Mà Suy phương trình mặt phẳng Câu 26 +) Với đường tròn Gọi giao tuyến mặt phẳng tọa độ Với giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng A điểm thay đổi thứ tự B C Đáp án đúng: C đường D tròn giao Gọi điểm thay đổi thứ tự sau đúng? A Lời giải Mặt cầu cầu B có tâm nên tuyến Gọi C tâm Do hình Khi , điểm Pt mặt phẳng tọa độ với nên D cầu , mệnh đề giao tuyến mặt phẳng tọa độ chiếu mặt Với giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng bán kính có Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng qua điểm và Giải thích chi tiết: +) Với cho , mệnh đề sau đúng? , , cho với mặt cầu đường thẳng qua điểm Gọi Trong không gian với hệ tọa độ đường tròn với mặt bán kính có phương trình Mặt khác qua hai nên mà nên Khi Xét Ta tìm GTNN Đặt mà nhỏ nên ta chọn Khi Ta có Khi - HẾT Câu 27 Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số liên tục Đặt điểm cực trị? D ( B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Bảng biến thiên hàm số , có bảng biến thiên sau: tham số) Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: D C Vơ số , cho hàm số D có : 10 Để hàm số có cực trị đồ thị hàm số Vậy: Có 10 giá trị thỏa yêu cầu đề Câu 29 Cho hàm chẵn liên tục cắt trục hoành điểm phân biệt, tức là: thoả mãn A Tính B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Xét số thực không âm thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Nhận xét: Giá trị , từ B C D thỏa mãn phương trình làm cho biểu thức nhỏ Đặt ta phương trình Nhận thấy hàm số đồng biến theo biến , nên phương trình có nghiệm Ta viết lại biểu thức Cách 2: Với Vậy khơng âm ta có (1) Nếu (vơ lí) 11 Vậy Áp dụng bất đẳng thức Bunhyakovski ta Đẳng thức xảy Vậy Câu 31 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ơng số tiền gấp đơi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông B C gửi tiết kiệm Câu 32 Cho A Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số D ( đồng) Theo cơng thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ông thu số tiền gấp đơi số tiền ban đầu , Tính B có đồ thị C Tổng khoảng cách từ điểm D thuộc đến hai tiệm cận đạt giá trị nhỏ bằng? A B C Đáp án đúng: B Câu 34 Hệ sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? A C Đáp án đúng: D D B D 12 Câu 35 Một loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ Carbon (một đơn vị Carbon) Khi chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận Carbon Lượng Carbon Carbon phân hủy chậm chạp chuyển hóa thành Nitơ lại phận sinh trưởng năm trước Gọi số phần trăm cho cơng thức Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng Carbon gỗ Hãy xác định số tuổi cơng trình kiến trúc A (năm) B (năm) C (năm) D (năm) Đáp án đúng: C HẾT - lại 13