Đề ôn thi toán 12 có đáp án (456)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a , BC a Biết thể tích khối a3  ABC  bằng: chóp Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng a 2a A B Đáp án đúng: D Câu f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: a C 2a D Hàm số cho đồng biến khoảng đây?    ;1 A Đáp án đúng: A B  2;6  C  2;5 D   3;2  Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Cạnh bên hợp với mặt đáy góc 45 Hình nón có đỉnh S , có đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh?  a2 S A S a B C Đáp án đúng: C S  a2  a2 S D Giải thích chi tiết: Gọi O  AC  BD I trung điểm BC Khi Ta có SO OC tan 45 a OC a 2 2 Trong SOH vng O SH SO  OH  SH  a a  a2 S xq  rl  a  2 Khi Câu Gọi F( x) nguyên hàm hàm A B ln x F(1) = x mà Giá trị F ( e) bằng: C D y = ln x + Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x  2021)( x  2022) Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A (2021; 2022) B (1; 2022) C ( ; 0) D (2022; 2023) Đáp án đúng: D x 4 x x1 9 Câu Nghiệm phương trình 2.3 A S 11 B S 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x 0 ta 2.3 Chia hai vế phương trình cho t 3 Đặt 3 ( x x 4 x x 3  ,t  , x x   ta có x 9 x x x phương x  0  a b c có dạng , tính S a  b  c C S 12 D 0S 10 x  3.9 x x 1 : 3t  2t  0 trình: 1 3 x  x 2   t 3    t t   t  x 0, x 0 ) Suy ra: a 7 , b 3, c 2  S a  b  c 12 Câu Xét hàm số  e2   f  m.e  n   A f  x  x  ax  ln bx   c ,  m, n   , tính B ,  a, b, c    Biết f  x   x2  4x  f   1 x 1 Khi S m  n C 11 D Đáp án đúng: C x  x    x    dx   f  x  f  x  dx  x  dx  x    x  x  ln x   C Giải thích chi tiết: Ta có Suy a 1 , b 2 f   1  C 1 Lại có hay c 1 f  x   x  x  ln x   Vậy  e2    e2    e2    e2   e4  e  11 f 3        ln   1 1        4   Khi 11 m n 4,  S 3 Kết hợp giả thiết ta suy Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f ( | m| )có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: −1 ≤ 1− 2sin x ≤ , ∀ x ∈ℝ Do đó: f ( 1− 2sin x )=f ( | m| )có nghiệm −2 ≤ f ( | m| ) ≤2 ⇔ − 1≤ | m| ≤3 ⇔ | m| ≤3 ⇔ − ≤m ≤3 Mà m∈ ℤ ⇒m∈ \{ −3 ; − 2; − 1; ; ; 2; \} ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A  0;    2;0  B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng   ;     ;0  SA ^ ( ABCD ) Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh x Khoảng cách từ điểm mặt phẳng  SCD  P = m +n a Biết thể tích nhỏ khối chóp S ACD A Đáp án đúng: B B A n m a , ( m, n ẻ Â ) n Tính D 11 C 10 SA ^ ( ABCD ) Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh x Khoảng cách từ m a , ( m, n ẻ Â ) SCD điểm A đến mặt phẳng a Biết thể tích nhỏ khối chóp S ACD n P = m + n Tính A 10 B C D 11 Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có ( 1) Kẻ AH ^ SD ìï CD ^ ( SAD ) ï Þ AH ^ CD í ïï AH Ì ( SAD ) ( 2) Ta có î Từ ( 1) ( 2) ta có AH ^ ( SCD) suy d ( A, ( SCD ) ) = AH = a Xét D SAD ta có 2 2ax 1 1 1 Þ AS = AD AH = = + Þ = 2 2 2 2 AD - AH x - 2a AH AS AD AS AH AD Diên tích tam giác D ACD SD ACD = Vậy thể tích khối chóp S ACD f  x  Xét hàm số x2 AD.CD = 2 VS ACD 1 ax a x3  SA.S ACD  x  3 x  2a x  2a x3 x  2a với x  a f  x   2x4  6x2a2 x  2a  x  2a   x 0 ( KTM )  f  x  0   x  a  KTM    x a , BXD Vậy ta có P m  n 8 Câu 11 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) C (−∞;−2 ) Đáp án đúng: D B ( ; ) D (−2 ; ) z  z2 Câu 12 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi A Đáp án đúng: D B  z   z  z  0    z    Giải thích chi tiết: Giải phương trình Khi đó: Câu 13 11 z1  z2   i  2 Cho hàm số y  f  x 11 i 2 D C 11 i 11 i có đồ thị đường cong hình vẽ f  x Hàm số đạt cực đại điểm sau đây? M   1;3 A B x 1 C y 3 Đáp án đúng: D f  x Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, hàm số đạt cực đại điểm x  f  x  x  3x  x Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số 3 x  x  ln x  C A 3 x  x  ln x  C C Đáp án đúng: A D x  C x2 B 3 x  x  C x D 2x   Câu 15 Tìm điều kiện a để khẳng định A a 3 B a  (3  a ) a  khẳng định ? C a 3 D a   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm điều kiện a để khẳng định A a   B a 3 C a  D a 3 (3  a ) a  khẳng định ? Hướng dẫn giải Ta có  a  neu a 3  (3  a )  a     a  neu a   x Câu 16 Tập xác định hàm số y 2021 A  Đáp án đúng: A B  0;   C  0;    D  \  0 x Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số y 2021  0;   B  0;    C  D  \  0 A Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy x Hàm số y 2021 có tập xác định  Câu 17 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r 3a đường sinh l 2r Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 6 a B 18 a C 36 a D 9 a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r 3a đường sinh l 2r Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 6 a B 9 a C 36 a D 18 a Lời giải Ta có l 2r 6a Diện tích xung quanh hình nón Câu 18 Tập xác định hàm số 1  D   ;  2  A  N là: S  rl  3a.6a 18 a y  x  1 e 1  \  2 B 1  D  ;    2  D 1  D  ;    2  C Đáp án đúng: C  2x  Câu 19 Khai triển nhị thức  theo lũy thừa giảm dần x ta tổng số hạng là: 7 6 5 0 1 2 A  C7 x  C7 x  C7 x B C7 x  C7 x  C7 x 5 6 7 C  C7 x  C7 x  C7 x 7 6 5 D C7 x  C7 x  C7 x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khai triển nhị thức  là: 7 6 5 A  C7 x  C7 x  C7 x 5 6 7 C  C7 x  C7 x  C7 x Lời giải Xét khai triển nhị thức Niu – tơn: 1 2x 7    x  1  C7k    7 k  2x  theo lũy thừa giảm dần x ta tổng số hạng 0 1 2 B C7 x  C7 x  C7 x 7 6 5 D C7 x  C7 x  C7 x x  k  C70 27 x  C71 26 x  C72 25 x  k 0 7 6 5 7 6 5 Vậy: Tổng số hạng khai triển  C7 x  C7 x  C7 x  C7 x  C7 x  C7 x x Câu 20 Biết A Đáp án đúng: B 4x  b dx a ln x    C ; a; b  ; C   x  2x  Tính a  b  B  C Câu 21 Ảnh điểm A 3;7 A   Đáp án đúng: C A  2;3 qua phép vị tự tâm A  4;   B  I  1;  1 D , tỉ số k  điểm sau đây? A  1;   A 9;1 C  D   A 2;3 I 1;  1 Giải thích chi tiết: Ảnh điểm  qua phép vị tự tâm  , tỉ số k  điểm sau đây? A 3;7 A  1;   A 9;1 A  4;   A   B  C   D  Lời giải    x A  xI   x A  xI   x   IA  IA    A  y A  Vậy A  1;    y A  yI   y A  yI  f x cos x  x Câu 22 - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Họ nguyên hàm hàm số   A sin x  x  C B  sin x  x  C C  sin x  C D sin x  x  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có f  x  dx  cos x  x  dx sin x  Vậy họ nguyên hàm hàm số Câu 23 f  x  cos x  x x2  C sin x  x  C sin x  3x  C Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Có số nguyên m để phương trình f  x   m 0 có nghiệm phân biệt? A B C Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số y  f  x D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số y  f  x   2;  đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A   ;  3   2;0   0;  Câu 25 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi M điểm đối  BMN  chia khối chóp cho thành hai phần Thể xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng tích phần chứa đỉnh S 14a A 96 Đáp án đúng: C 14a B 32 14a C 72 14a D 72 Giải thích chi tiết: Gọi H MN  SD , E BM  AC , K  AD  BM a 2 14a SO = SA - AO =  2a  -  =      Ta có: 2 14 VS ABCD  SO.S ABCD  a H trọng tâm tam giác SCM KD / /BC  K trung điểm AD E trọng tâm tam giác ABD ΔABK=ΔDMKc-g-cS=S+S=S+S=S1ABK = ΔABK=ΔDMKc-g-cS=S+S=S+S=S1DMK  c - g - c   S BCM = S BCDK + S DMK = S BCDK + S ABK = S ABCD    d  N, BCM   = d  S, ABCD     Do N trung điểm SC 11  V  d N , BCM S  d S, ABCD S  VS ABCD         N BCM BCM ABCD      1 &   32 Từ VM.HKD MH MK MD 1 1 = = =  VMHKD = VMNBC VM.NBC MN MB MC 2 6 5  VHKDNBC = VMNBC = VS.ABCD 12  VSABKHN VS ABCD  VHKDNBC  VS ABCD 12 14 14 VSABKHN  a  a 12 72 Vậy Câu 26 Tập hợp tất giá trị tham số để hàm số nghịch biến khoảng A là: B C Đáp án đúng: A Câu 27 D Cho tứ diện có cạnh Gọi Tính thể tích A C Đáp án đúng: A tứ diện , , , đơi vng góc với nhau; tương ứng trung điểm cạnh , , B , D 10 Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho tứ diện đôi vuông góc với nhau; tương ứng trung điểm cạnh A Lời giải B , có cạnh , , Tính thể tích C , Gọi , tứ diện , D Ta có Ta nhận thấy z    3i  z 1  9i Câu 28 Tìm số phức z thỏa mãn A  i B z   i C  i Đáp án đúng: C z    3i  z 1  9i Giải thích chi tiết: Tìm số phức z thỏa mãn A z   i B z   i C  i D  i D z   i Lời giải z a  bi  a, b    Giả sử: Ta có: z    3i  z 1  9i   a  bi     3i   a  bi  1  9i   a  3b    3a  3b  i 1  9i  a  3b 1 a 2    3a  3b  b  Vậy z 2  i x Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình  9 A B  Đáp án đúng: C  2x 27 C   1;3 D  3 11 Câu 30 Cho n⃗ =5 ⃗j−4 i⃗ +7 ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (4; –5; 7) C (4; 5; 7) Đáp án đúng: D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình  0;    4;  A B Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Ta có:  13 x2  13 B (5; – 4; 7) D (– 4; 5; 7)  33 C  4;   D    ; 4  33  x  13   x  16     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 32 y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị sau S   4;  Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A  m  B  m  f  x   2m  0 có nghiệm phân biệt C m 3 D  m 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị sau 12 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A  m  B  m  C m 3 D  m 3 f  x   2m  0 có nghiệm phân biệt Lời giải Ta có phương trình: f  x   2m  0  f  x  2m  Dựa vào đồ thị ta thấy: phương trình cho có nghiệm phân biệt    2m     m  Câu 33 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau g  x   f  x3  3x   Tìm giá trị nhỏ hàm số A  19 B  21 Đáp án đúng: A    5 x  x  4x  15 đoạn   1; 2 ? C  20 D  22      g  x  3 x  f  x3  3x  x  x   x   f  x  3x  x   Giải thích chi tiết: Ta có h x  x3  3x  1; 2 Xét hàm số   đoạn  , ta có  x     1; 2 h x  0  x  0    x 1    1; 2 Mà h   1 2, h  1  2, h   2 nên h  x     2; 2 , x    1; 2   f  x  x  0, x    1; 2 Dựa vào bảng biến thiên, ta suy (1) x    1; 2 Mặt khác, với  x 0 (2) Từ (1) (2) suy f  x  3x   x   0, x    1; 2     g  x  0  x   f  x  x  x   0  x  0  x 1    1;  Do xét 31   g   1  f    15   g  1  f       g    f    23 15 f     f   (do f  x   0, x    2;3 ) Mà  13 23 23 31  f  2   f  2  15 15 15 hay g  1  g    g   1 Nên g  x  g  1  f      16   19 Vậy   1;2 f   2   f   2   a, b , k số khác Câu 34 Gọi F ( x ) , G ( x ) nguyên hàm hai hàm số f ( x ) g ( x) Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A b b f ( x)dx F (a)  F (b) f ( x)dx  f ( x)dx f ( x)dx a B c a b b b a k f ( x)dx k  F (b)  F (a)  f ( x)dx f ( x)dx C Đáp án đúng: C a b D a b c a b b k f ( x)dx k f ( x)dx k.F ( x) |a k  F (b)  F (a)  a Giải thích chi tiết: a Câu 35 Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất mặt đa giác B Hình lăng trụ hình lăng trụ có đáy đa giác cạnh bên C Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác D Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất cạnh Đáp án đúng: C HẾT - 14