Đề ôn thi toán 12 có đáp án (451)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho khối lập phương có tổng diện tích mặt A Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối lập phương B C Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B Tìm tham số thỏa mãn : A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho phương trình A B Lời giải D Câu Cho phương trình hai nghiệm phân biệt D thỏa mãn : C Ta có D để phương trình có hai nghiệm phân biệt D Tìm tham số để phương trình có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lý viet ta có Ta có Kết hợp điều kiện suy Câu Cho hai số phức thỏa mãn yêu cầu toán Phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phần ảo Câu Giá trị lớn nhỏ A ; C Đáp án đúng: A hàm số B ; ; C Lời giải ; nhỏ B ; hàm số ; D TXĐ: ; D Giải thích chi tiết: Giá trị lớn A bằng: bằng: ; Ta có: Xác định với Xét: ; ; Vậy: Câu ; Trong không gian , cho hai điểm hai điểm thay đổi mặt phẳng Giá trị lớn A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì Hơn nữa, , Giả sử cho hướng với D hướng với B , nên Suy Gọi điểm cho Dễ thấy điểm , nằm phía so với mặt phẳng dương Hơn cao độ chúng khác nên đường thẳng điểm cố định Từ suy chúng có cao độ ln cắt mặt phẳng nên giao điểm đường thẳng dấu xảy với mặt phẳng Do , đạt Câu Cho khối chóp Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A có góc B C Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho khối chóp có góc bằng Thể tích khối chóp D A B C D Lời giải FB tác giả: Đắc Nguyễn Dựng hình bình hành SCBM SCBM hình chữ nhật SC vng góc BC Do SC vng góc BC, mà BC song song SM nên SC vng góc SM Do SC vng góc SM SC vng góc SA suy SC vng góc (SAM) Vì BM song song SC nên BM vng góc (SAM) BM vng góc AM Do BC vng góc AB BC vng góc BM nên BC vng góc (ABM) Dễ thấy thể tích khối chóp S.ABC thể tích khối chóp C.ABM Do SC song song BM nên góc AB SC góc AB BM nên số đo góc B tam giác ABM 300 Từ AM=BM.tan300= Từ Câu Cho hàm số A có đồ thị hình bên Xác định dấu B C D Đáp án đúng: A Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 10 Cho hàm số A Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm C Đáp án đúng: B B Ta có D Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Câu 11 Ông An dự định làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Biết ông An sử dụng hết lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho mặt cầu tâm đến mặt phẳng Khẳng định sau đúng? bán kính C kính Hỏi bể cá tích Cho mặt phẳng D , biết khoảng cách từ điểm A Mặt cầu mặt phẳng khơng có điểm chung B Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính C Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính D Mặt cầu Đáp án đúng: C tiếp xúc với mặt phẳng Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu điểm đến mặt phẳng tâm cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu Vì điểm theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu 13 Cho hàm số liên tục đoạn có nghiệm phân biệt có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x )= √ x −2+ √ − x A M =2 B M =4 C M =3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ ; ] 1 − ⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ ; ] Đạo hàm f ( x )= √ x −2 √ − x f ( )=√ Ta có f ( )=2 ⇒ M =2 f ( )= √2 { D D M =1 Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 16 Cho hàm số C D xác định có đạo hàm liên tục trê Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: có bốn nghiệm thực phân biệt B thỏa mãn C D Ta lại có Mà Xét Đặt Xét Câu 17 Giả sử đồ thị hàm số , tịnh tiến theo qua trái đơn vị đồ thị hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt tịnh tiến (C) theo qua trái đơn vị đồ thị Câu 18 Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: B B Câu 19 Cho hình chóp có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Gọi trung điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ⏺ bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy D với ⏺ đỉnh hình chóp, tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy, chiều cao khối chóp Xét tốn Cho hình chóp có đường cao tâm đường trịn ngoại tiếp đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua kẻ đường thẳng song song với trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi tâm mặt cầu cần tìm, đặt Khi chiều; Khi ngược chiều • Kẻ • Ta có • Bán kính mặt cầu cần tìm: Áp dụng Tính Gọi trung điểm nên tam giác suy vuông tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy nên Từ giả thiết suy Gọi tính trung điểm suy Trong tam giác vng Vậy ta có Câu 20 tính nên suy Cho hàm số A có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: đồ thị nhánh ngồi hàm số hướng xuống nên hệ số Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung điểm nằm bên trục hoành nên Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ tìm ảnh đường thẳng A qua phép vị tự B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ tìm ảnh đường thẳng qua phép vị tự A B C D Lời giải Ta có: Câu 22 Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong bên dưới? A y=x −3 x+ B y=x −3 x − C y=x −3 x −3 x +2 D y=x −3 x −3 x −2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y 0=2 nên loại phương án A, D Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) loại phương án B, Vậy đáp án C Câu 23 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Dễ thấy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Suy để đồ thị hàm số có tiệm cận đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng TH1: phương trình: vơ nghiệm TH2: Phương trình: vơ nghiệm Phương trình: có nghiệm đơn Kết hợp trường hợp suy Câu 24 Mặt cầu có bán kính diện tích 10 A Đáp án đúng: D B C Câu 25 Cho hai hàm số Gọi Cho hàm số Gọi Số phần tử B có đồ thị để và cắt hai điểm phân biệt C D có bảng biến thiên sau tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn Số phần tử tập A Đáp án đúng: A Câu 27 B Trong không gian với hệ tọa độ điểm D tập hợp tất giá trị ngun tham số có hồnh độ thuộc đoạn A Đáp án đúng: B Câu 26 có hồnh độ âm Mặt phẳng trục đường trịn ngoại tiếp hình vng A C Đáp án đúng: B để bất phương trình có nghiệm C Vơ số , cho hình vng D biết qua gốc tọa độ , Khi đường thẳng có phương trình B D 11 Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng Hay có véc-tơ pháp tuyến: véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Vì Đường thẳng Phương trình đường thẳng Do , hay là: có véc-tơ phương Mặt khác Vì điểm có hồnh độ âm nên hình vng Đường thẳng trung điểm , nên trục đường tròn ngoại tiếp hình vng , nên phương trình đường thẳng Câu 28 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 29 Gọi B là: có véc-tơ pháp tuyến C D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 30 B Xét A nên Vì tâm có véc-tơ phương đặt C Đáp án đúng: A C đoạn D Giá trị B D 12 Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi đó: Câu 31 Trong không gian A Đáp án đúng: C , cho hai véc tơ B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tơ A B Lời giải C D Tính góc hai véc tơ D , cho hai véc tơ Tính góc hai véc Ta có Câu 32 Cho Khi tính theo a là: A B 2(5a + 4) C 6a – D 3a + Đáp án đúng: A Câu 33 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình : x = A1cost Biên độ dao động tổng hợp hai động A A = A1 + A2 B C A = D A = Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = CD = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: A B Đáp án đúng: D Câu 35 Tứ diện ABCD có cạnh? A B Đáp án đúng: C C C D D HẾT - 13