Đề ôn thi toán 12 có đáp án (330)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A B C D Đáp án đúng: A Câu Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo AB = 24m, sau đây? A Đáp án đúng: D B ; Chiều cao h khối tháp gần với giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: Tam giác BCD vng C nên có: Vậy Câu Cho số thực dương thỏa mãn A B Tích C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Sơn Thạch; GVPB1: Minh Hằng Nguyễn; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Ta có: Vậy Câu Cho mặt cầu cố định Hình nón đáy đỉnh thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: C gọi nội tiếp mặt cầu hình nón Tính bán kính đáy B để khối nón C có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón : Nhận thấy Với Suy ra: Xét: Bảng biến thiên: Suy với đạt giá trị lớn Ta có: hay ; Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình x − x+2 + x +6 x+ 5=4 x +3 x+7 +1 A B −2 C −3 D −7 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Tính tổng tất nghiệm x − x+2 x +6 x+ x +3 x+7 +4 =4 +1 A −3 B −2 C −7 D Hướng dẫn giải 2 2 2 2 2 2 phương trình x − x+2 + x +6 x+ 5=4 x +3 x+7 +1 ⇔ x −3 x+2+ x +6 x+5=4 x −3 x +2 x + x+5 +1 ⇔ 4x 2 −3 x+2 2 ( − x +6 x+5 ) −(1 − x +6 x+5 )=0 ⇔ ( x −3 x+2 − ) ( −4 x +6 x+5 )=0 x −3 x+2 − 1=0 ⇔ [ x −3 x +2=0 ⇔ [ x=−1 ∨ x=− ⇔[4 x +6 x+5 x=1 ∨ x =2 x + x+5=0 1− =0 Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy độ dài đường cao A B 12 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn B 2 Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ 12 Câu Một khối chóp có diện tích đáy A chiều cao B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số đạt cực trị A Đáp án đúng: C Thể tích khối chóp là: Khi đó, giá trị tích B C Giải thích chi tiết: + Hàm số trùng phương đạt cực trị Câu 10 Trong không gian B , điểm B Mặt cầu có tâm Ta có Do đó: mặt phẳng , Khi giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải D , cho mặt cầu , điểm A Đáp án đúng: D là: C C D , cho mặt cầu , bán kính mặt phẳng Khi giá trị nhỏ D là suy nằm phía so với Gọi điểm đối xứng Do qua ta có Trong đạt giá trị nhỏ Ta có vng góc với mặt phẳng nên phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng suy nên suy Vậy Câu 11 nên Trong không gian , cho mặt cầu Điểm hai điểm thuộc thỏa mãn , có giá trị nhỏ Tổng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vì Gọi có tâm trung điểm đoạn thẳng , bán kính nên hai điểm , nằm ngồi mặt cầu nằm ngồi mặt cầu Ta có: Suy nhỏ nhỏ nhất, tức nhỏ Đánh giá: Suy nhỏ hai điểm , , xảy Như Có , , thẳng hàng giao điểm đoạn thẳng , mặt cầu nằm Suy Vậy Câu 12 Tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón có độ dài chiều cao đáy bán kính đường tròn A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ơn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 2485 câu B 40320 câu C 1116 câu D 4245 câu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Tốn mà bạn Linh làm thêm đợt ôn tập câu Câu 14 Tập xác định hàm số có chứa số nguyên? A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số f (x) có đạo hàm ℝ f ' (x)=x2 ( x − ) Hàm số cho đồng biến khoảng A (− ∞; +∞ ) B ( ;+ ∞ ) C (0 ; ) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải x=0 Ta có: f ' ( x)=0 ⇔ x ( x −1 )=0 ⇔[ x=1 Bảng xét dấu Vậy hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Câu 16 Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên mặt phẳng A Đáp án đúng: A , đáy tam giác vuông cân Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ B C , góc D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ Ta có: Lại có tam giác mặt phẳng tam giác vuông cân Xét tam giác ta có: Xét tam giác ta có: nên hay góc Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ là: Câu 17 Giá trị A B C Đáp án đúng: D Câu 18 D : Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Bất phương trình lo g 22 x−4 lo g2 x+3 ≥ có tập nghiệm S A S=(−∞;0)∪ [ lo g ;+∞ ) B S=¿∪ [ ;+∞ ) D C S=¿∪ [ ;+ ∞ ) D S= ( ; ] ∪ [ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bất phương trình lo g 22 x−4 lo g2 x+3 ≥ có tập nghiệm S A S=(−∞; 0)∪ [ lo g ;+∞ ) B S=¿∪ [ ;+∞ ) C S= ( ;2 ] ∪ [ ;+ ∞ ) D S=¿∪ [ ;+ ∞ ) Lời giải Điều kiện: x >0 Ta có: lo g 22 x−4 lo g2 x+3 ≥ ⇔ [ [ lo g2 x ≤ ⇔ x ≤2 x ≥8 ≤lo g x Kết hợp điều kiện tập nghiệm S bất phương trình S= ( ; ] ∪ [ ;+ ∞ ) Câu 20 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: sô thực dương thỏa mãn B Giá trị C bằng: D Ta có Câu 21 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A B C Vô số D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ⇔ m2 −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ∀ x ∈ ℝ ⇔ x2 −2 mx+5 m −6 ≥ 0, có đáy tam giác cạnh ∀ x∈ℝ Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 23 Cho hình vẽ: Hàm số có đồ thị hình vẽ trên? A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D xác định liên tục, có đồ thị hàm số hình bên Hàm số A đồng biến khoảng khoảng sau ? B C D Câu 24 Cho hàm số phân số tối giản Giá trị hiệu A Đáp án đúng: D Biết với B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Đặt Đổi cận Do Vậy Câu 25 Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón Tỉ số Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 26 Tính thể tích khối trụ có đường kính mặt đáy A Đáp án đúng: A B C Câu 27 Cho hàm số có đồ thị điểm giá trị tham số thỏa A , chiều cao C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận đường thẳng : D Đường thằng cắt hai B D 11 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Yêu cầu toán đường thẳng : có hai nghiệm phân biệt khác Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Chọn thay vào thay vào Vậy chọn vô nghiệm Suy loại A C tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy Câu 29 Cho hình chóp tích khối chóp có nghiệm kép Suy hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C B có C , , D là: đơi vng góc với Thể A Đáp án đúng: B B Câu 30 Trong không gian hình chiếu lên Tính A Đáp án đúng: C : tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy Tiếp tục chọn loại B Câu 28 Diện tích đường thẳng C , cho điểm B D đường thẳng C Gọi D Câu 31 Với số thực dương tùy ý , Giá trị A B C -4 D 16 Đáp án đúng: A Câu 32 Một hình nón có bán kính đáy √ 3, diện tích xung quanh hai lần diện tích đáy Thể tích khối nón tương ứng A π B π C π D π Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 12 Lờigiải Theo giả thiết ta có 2 πrl=2 π r ⇔ l=2 r Suy h=√ l −r 2= ( √ ) −( √ ) =3 2 Vậy thể tích khối nón V = π r h= π ( √3 ) 3=3 π 3 Câu 33 √ Xét số thực A thỏa mãn Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: C hàm số B A B Lời giải C đoạn Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn C hàm số D D đoạn Ta có: Ta có : ; ; Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng tứ giác Tính thể tích A Đáp án đúng: C có đáy hình chữ nhật cạnh , Đoạn khối lăng trụ cho B C D HẾT - 13