Đề ôn thi toán 12 có đáp án (224)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 log  x  x   3 Câu Tập nghiệm phương trình  4  0 A B Đáp án đúng: D C  0;  4 D  0; 4 log  x  x   3 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình  0; 4 B  0 C  4 D  0;  4 A Lời giải  x 0  log  x  x   3  x  x  8  x 4 Ta có Vậy phương trình có tập nghiệm S  0; 4 Câu Tìm tập xác định D hàm số y ( x  1) A D = R\{-1}  1;   C  Đáp án đúng: C Câu Tìm nguyên hàm hàm số A f  x  cos x B D = R D D ( ;  1) f  x  dx  2sin x  C f  x  dx  C Đáp án đúng: D B sin x  C f  x  dx 2sin x  C f  x  dx  sin x  C D cos(ax  b)dx  a sin(ax  b)  C Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức với a 0 ; thay a 2 b 0 để có kết Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x Đáp án đúng: D Câu Hình sau khơng phải hình đa diện? D y  x  x ` A Hình Đáp án đúng: D C Hình B Hình D Hình A  1;1;1 B  1; 2;1 C  1;1;  D  2; 2;1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , , ABCD Phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện 2  2  3   13   x     y     z      2    A   x   2 1   3     y     z    2  B 2 1  7    2 2  2  3    2 x   y           z  2 2         C   x   2 1   3     y     z    2  D 2 1           Đáp án đúng: D A  1;1;1 B  1; 2;1 C  1;1;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , D  2; 2;1 , Phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD   x  A  2 1   3   y      z      2 2 1           2  2  3    2  x     y     z       2      B   x  C  2 1   3     y     z    2  2 1  7    2  2  3   13  x   y          z  2      D  Lời giải      AB  0,1,  AC  0, 0,1 AD  1,1,  BC  0,  1,1 BD  1, 0,  Có , , , ,   AB  AC  1, 0,   ABC  : x  0 ; phương trình mặt phẳng   AB  AD  0,0,  1  ABD  : z  0 ; phương trình mặt phẳng   AC  AD   1,1,   ACD  : x  y 0 ; phương trình mặt phẳng   BC  BD  0,1,1  BCD  : y  z  0 ; phương trình mặt phẳng Gọi I  x; y ; z  Do I tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD , ta có:  ABC   ABD  nên x   z   x z + I thuộc mặt phẳng phân giác  ABD   ACD  nên + I thuộc mặt phẳng phân giác x y y x z   z  1 2  ABC   BCD  nên + I thuộc mặt phẳng phân giác yz yz x   x   2 Do ta   x z  y x   z     yz  x     1 x   1  z     y 2   1 1  I  ; ;  R d  I ,  ABC     2 ; Vậy  2 2 1   3   y      z      2 1            x 2t  d1 :  y t d2  z 4  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng   x  Vậy phương trình mặt cầu là:  trình mặt cầu  S có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng 2  x 3  t '  :  y t '  z 0  Viết phương d1 d S : x  2 A      y  1   z   16 S : x  2 B      y  1   z   4 S : x  2 C     ( y  1)  ( z  2) 16 S : x  2 D      y  1  ( z  2) 4 Đáp án đúng: D 2  d u (2;1;0) Giải thích chi tiết: Đường thẳng có vectơ phương  d u ( 1;1;0) Đường thẳng có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi:  S có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng  S Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vuông góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm d2 Ta có M  2t ; t;  thuộc d1 ; gọi điểm N (3  t '; t ';0) thuộc d1 d d1 d , đồng thời trung điểm d với MN đoạn vuông góc chung d1  MN   t ' 2t ; t ' t ;      MN u1 0 2   t   2t   t   t 0       1   t   2t   t   t 0  MN u2 0 MN đoạn thẳng vng góc chung  t   5t 6 t 1  M (2;1; 4)      2t   t 3 t  1  N (2;1;0)  S  , điểm I trung điểm MN Gọi điểm I tâm mặt cầu  I  2;1;   R  IM  IN 2 2  S  :  x     y  1   z   4 Suy mặt cầu Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi đồ thị hàm số nào? A y = x + x - B y =- x + x - C y =- x - x - Đáp án đúng: A Câu Cho khối nón có chiều cao A D y = x - x - bán kính đáy C Đáp án đúng: D Thể tích khối nón cho B D Câu 10 Cho mặt cầu có bán kính r 5a Diện tích mặt cầu cho 500 a 2 A 100 a B 25 a C 25 a D Đáp án đúng: A Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình log x 2 A S  9;   S  0;9 B S   ;9 S  0;9  C D Đáp án đúng: C Câu 12 Một hũ thủy tinh đựng mật ong gồm hình trụ nửa hình cầu có kích thước hình vẽ (tính theo đơn vị cm ) Thể tích hũ chứa mật ong A 3402 B 972 Đáp án đúng: D C 2430 D 2916 Giải thích chi tiết: Chiều cao phần hình trụ h 30 cm Bán kính hình trụ bán kính nửa hình cầu có r 9 cm  cm  Thể tích khối trụ V1  r h 81.30. 2 430 4 V2   r   93 486  cm3  6 Thể tích nửa khối cầu 3 V V1  V2 2430  486 2916  cm  Thể tích hũ mật ong là: Câu 13 Cho a, b độ dài hai cạnh góc vuông, c độ dài cạnh huyền tam giác vng, c  b 1 c  b 1 Kết luận sau ?’ A log c b a  log c  b a  log c b a.log c  b a log a  log c  b a log c b a.log c  b a c b C Đáp án đúng: B B log c b a  log c  b a 2 log c b a.log c  b a D log c b a  log c  b a  2log c b a.log c  b a a  b c  a c  b  log c b a  log c  b a log c b a   log c b (c  b)   log c b a log c b a   log c b (c  b)  log c b (c  b)   log c b (c  b )   log c b a  log c b a   log c b a   2 log c b a.log c  b a log c b (c  b)  log c b (c  b)    Giải thích chi tiết: x2  x 4 x 1 1      2 Câu 14 Tìm tập nghiệm bất phương trình     2;   2;  A B   ;     2;    2;  C D Đáp án đúng: D Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; 2;  3), B(3; 2;  1) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  1;2;   B I  2;4;   I  1; 2;2  C Đáp án đúng: A Câu 16 A e D Cho  x x 4e  f  x  dx e 2x  x  C Khi I  4;0;2  f   x  dx x     C   e2 x  4x2  C B x   4e  x  C D x C C Đáp án đúng: D Câu 17 P  : y x    a  b  (hình vẽ) Gọi Oxy Trong hệ trục tọa độ , cho parabol hai đường thẳng y a , y b S1 diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  đường thẳng y a (phần tơ đen);  S  diện tích hình  P  đường thẳng y b (phần gạch chéo) Với điều kiện sau a b phẳng giới hạn parabol S1 S ? B b  3a A b  2a Đáp án đúng: D C b  6a Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm parabol  P  : y x D b  4a với đường thẳng y b x b  x  b Phương trình hồnh độ giao điểm parabol  P  : y x với đường thẳng y a x a  x  a Diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  : y x đường thẳng y b b   x3  b b  4b b  bx  S 2  b  x  d x    2  b b  0      P  : y x đường thẳng y a (phần tô màu đen) Diện tích hình phẳng giới hạn parabol b a   x3  a a  4a a S1 2  a  x  d x 2  ax    2  a a  0     a  Do S 2S1 4b b 4a a 2  3 Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số  b 2  a f  x  e3 x  sin x  b  a  b  4a A f  x  dx  e3 x   3sin 5x  5cos 5x   C 34 f  x  dx  C Đáp án đúng: A e3 x   3sin 5x  5cos x   C 34 Giải thích chi tiết: Đặt u e3 x    dv sin xdx B D f  x  dx  e3 x   3sin 5x  5cos x   C 34 f  x  dx e x   sin x  cos x   C  34  34  du 3e3 x  2dx   v  cos x  3 x  e3 x  cos x  e3 x  cos xdx f x d x  e sin x d x    5 Ta có  du 3e3 x  dx u e3 x      dv cos xdx v  sin x  Đặt f  x  dx e Ta có  x 3x 3x sin xdx  e cos x  e cos xdx 3x 34 e cos x  e3 x  sin x  f  x  dx  f  x  dx  e3 x  cos5 x  e3 x  sin x  C1   25 25 25 25 3x e  f  x  dx   3sin x  5cos x   C 34     O; i; j Câu 19 Trong hệ trục tọa độ tọa độ i  j là:    A (1; 1) B (1;  1) C (  1; 1) Đáp án đúng: A Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x - 3x + D  0; 1 B y = x - x + y= x- x +2 D y = x - x + C Đáp án đúng: D x 9 Câu 21 Nghiệm phương trình A x 2 Đáp án đúng: C B x 1 C x D x  2 x 9 Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình 3 x  x C D x 2 A x 1 B Lời giải 32 x  9  x  2  x  A   1;1;1 Câu 22 Điểm thuộc mặt phẳng đây? A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: A D x  y  z  0 A   1;1;1 Giải thích chi tiết: Điểm thuộc mặt phẳng đây? A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải A   1;1;1 Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng đáp án ta thấy đáp án B thỏa mãn Câu 23 Một khối chóp có số mặt 2021 có số cạnh A 4040 B 2020 C 2022 D 4044 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khối chóp có số mặt 2021 có số cạnh Câu 24 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Tập nghiệm bất phương trình ( 0;6) A Đáp án đúng: C B ( 9; +¥ ) 2x Câu 26 Tìm tập nghiệm S phương trình C x ( 0;9) D ( - ¥ ;9) 3  1 S   1;   2 A B S   1; 2  1 S 1;    2 D C S  Đáp án đúng: A Câu 27 Phương trình A Đáp án đúng: A log  3x   log x log x B có tích bình phương nghiệm là: C D 16 1;3 Câu 28 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) liên tục   , trục Ox hai đường thẳng x 1 , x 3 có diện tích A S f ( x) dx B S f ( x) dx S f ( x )dx C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho khối chóp đứng D S f ( x )dx có đáy tam giác cạnh (minh hoạ hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Câu 30 : Các giá trị B C thỏa mãn bất phương trình A C Đáp án đúng: B D : B D z  z  z  z 2 Câu 31 Gọi S tập tất giá trị thực m để tồn số phức z thỏa mãn z z 2  z z  m số ảo Tổng phần tử S 3    A  B C D 10 Đáp án đúng: A  z  z  z  z 2  x  yi 2  x  y 1 Giải thích chi tiết: *) z  x  yi , x , y   *)     2 z z   z  z  m  x  y  yi  m  m  0 số ảo  x  y m  x  y 1  2 Để tồn số phức z hệ phương trình  x  y m có nghiệm phân biệt x  y 1 Hệ có nghiệm đường trịn tâm O bán kính m phải cắt đường thẳng điểm phân biệt x  y 1 Các đường thẳng đôi cắt tạo thành hình vng đồ thị 2  C  : x  y m cắt đường thẳng x  y 1 điểm đường trịn đường trịn nội Để đường tròn  m  r  bán kính R 1 Hay  m 1 Suy tiếp ngoại tiếp hình vng với bán kính tương ứng tổng giá trị m cần tìm f ( x), g( x) hàm số liên tục, có F( x), G( x) nguyên hàm f ( x), g( x) Câu 32 Cho hai hàm số Xét mệnh đề sau: f ( x)  g( x) (I) F( x)  G( x) nguyên hàm kf ( x) với k  R (II) k.F( x) nguyên hàm f ( x).g( x) (III) F( x).G( x) nguyên hàm Các mệnh A Cả mệnh đề C (II) Đáp án đúng: D B (I) D (I) (II) 11 log  x  x  3  Câu 33 Bất phương trình có tập nghiệm  \  1 A   B  C Đáp án đúng: C Câu 34 ax  b f  x  ,  a , b, c  R  cx  Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A B Đáp án đúng: C C D  D Câu 35 Hàm số đồng biến R ? A y x  x  C y x  x  Đáp án đúng: B B y x  x D y  3x  x HẾT - 12