ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 023 Câu 1 các véctơ đơn vị trên các trục , , lần lượt là , , , cho đi[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu véctơ đơn vị trục sau đúng? A , , , , , cho điểm B Khẳng định C D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian Oxyz , cho ⃗ OM =3 i⃗ −4 ⃗j−5 ⃗k Hình chiếu vng góc M mặt phẳng ( Oyz ) có tọa độ A ( ; ; ) B ( ;−4 ;−5 ) C ( ;−4 ;0 ) D ( ; ;−5 ) Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số f ′ ( x ) hình bên Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) [ ] B ( − ∞ ; +∞ ) C ( ;+ ∞ ) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: A Câu Hàm số A Đáp án đúng: B có nhiều điểm cực trị? B Câu Phương trình A C D có tổng tất nghiệm B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số , có đồ thị hàm số Hàm số A Đáp án đúng: B có điểm cực tiểu? B C Câu Tính chiều cao hình trụ biết chiều cao A Đáp án đúng: A B B C C D bán kính đáy thể tích khối trụ B Câu Tìm nghiệm phương trình C D A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Đồ thị hàm số A điểm Đáp án đúng: B Câu 11 cắt trục hồnh điểm? B Trong khơng gian với hệ tọa độ để hai vectơ A C D A Đáp án đúng: B hình trụ biết chiều cao Thể tích khối trụ Câu Với D bán kính đáy thể tích khối trụ Giải thích chi tiết: Tính chiều cao A Lời giải hình vẽ điểm C điểm D , cho hai vecơ điểm Giá trị vng góc là: B D Đáp án đúng: A Câu 12 Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy A C Đáp án đúng: A , cạnh bên B D Giải thích chi tiết: Giả sử hình chóp tam giác Đặt Gọi , trung điểm cạnh Khi trọng tâm tam giác Do tam giác nên Xét tam giác vuông H ta có: Mặt khác tam giác ; nên Nên Câu 13 Phương trình có nghiệm A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện Khi phương trình cho tương đương với: So sánh với điều kiện ta có C D nghiệm phương trình Câu 14 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút số tiền (kết gần đúng) A 70,128 triệu đồng B 101,013 triệu đồng C 81,218 triệu đồng D 90,051 triệu đồng Đáp án đúng: A Câu 15 bằng: A Đáp án đúng: C Câu 16 B C Giải phương trình A x = v x = - C x = - v x = Đáp án đúng: B Ta có nghiệm B x = v x = D x = - v x = - Câu 17 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh bên) Góc đường thẳng A Đáp án đúng: A mặt phẳng B C C (minh họa hình vẽ D D A B C D Đáp án đúng: D Khẳng định sau đúng: B Tìm họ nguyên hàm hàm số , Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A Đáp án đúng: B Câu 19 D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 20 Cho số phức thỏa thỏa mãn lượt giá trị lớn giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức Tính giá trị lớn giá trị nhỏ A Lời giải B C D lần C thỏa số ảo Gọi D thỏa mãn Tính số ảo Gọi Gọi Ta có: bán kính nên tập hợp điểm biểu diễn cho đường tròn tâm Gọi Ta có số ảo tương đương Nên tập hợp điểm biểu diễn cho Ta thấy hai đường trịn rời đường trịn tâm bán kính nên đạt giá trị lớn là: đạt giá trị nhỏ là: Vậy Câu 21 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A để bất phương trình B C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi tạo với D , cho mặt phẳng hình chiếu vng góc góc nhau, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: nghiệm với đường thẳng lên mặt phẳng có vectơ phương B Gọi Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng Tính C có vectơ pháp tuyến nằm D hay vecto phương khác Vì Ta lại có Chọn Cách 2: Gọi Các đường thẳng nằm với tất đường thẳng hay chúng tạo với góc thỏa mãn yêu cầu đề Chúng có vectơ phương Câu 23 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A mà vng góc với vng góc Do đó, đường thẳng cách đặt , Mệnh đề sau đúng? B D Câu 24 Phương trình có tổng nghiệm bằng? A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số Tìm giá trị lớn B liên tục C D có bảng biến thiên hình vẽ hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 26 Tích hai nghiệm phương trình D A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y=x − x −5 trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( ; 3; ) , B ( − 1; ; ) , C ( 1; ; −2 ) Gọi I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c A 46 B 52 C 48 D 50 Đáp án đúng: D ⃗ AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⃗ [ ⃗ ⃗ ] ( ⇒ n= AB; AC = 1; − ;5 ) Giải thích chi tiết: Ta có ⃗ AC =( − 1; − 2; −3 ) } Phương trình ( ABC ) qua B có véc tơ pháp tuyến n⃗ là: ( x+1 ) −8 ( y −2 ) +5 ( z − )=0 ⇔ x − y +5 z=− 17 ( ) Gọi M trung điểm AB M ; ; Khi mặt phẳng trung trực AB qua M nhận 2 ⃗ BA=( ; 1; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: x − +1 y − +1 z − =0 ⇔ x + y + z= ( ) 2 2 ( ( ) ( ) ( ) Gọi N trung điểm AC N ) ( 32 ; ; −12 ) Khi mặt phẳng trung trực AC qua N nhận ⃗ CA=( ; 2; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: 1 x − +2 ( y − )+ z+ =0 ⇔ x +2 y +3 z=4 ( ) 2 Vì I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực AB AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) Từ ( ) , ( ) , ( ) ta có tọa độ I thỏa mãn hệ phương trình ( ) ( ) { 14 a −8 b+ c=−17 15 ⇔ 61 a+b+ c= b= 30 a+ 2b +3 c=4 −1 c= { Do P=15 a= ( ) 14 61 −1 + 30 + 75 =50 15 30 Câu 29 Nếu khối hộp có diện tích đáy theo cơng thức thể tích chiều cao khối hộp tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) xung quanh trục Ox A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ , góc quay Điểm cho điểm Gọi ảnh điểm qua phép quay tâm có tọa độ A B Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C D Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− B Đồ thị hàm số có tất hai đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=3 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho tam giác ABC vuông A , góc ^ ABC=6 Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay Δ ABC quanh trục AB, biết BC=2 a A V =a3 B V =π a C V =3 a3 D V = Đáp án đúng: B Câu 34 Tính đạo hàm hàm số A B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A C Lời giải C Đáp án đúng: A π √3 a B D Câu 35 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: D có bảng biến thiên sau: đạt cực tiểu B C D HẾT -