Đề Ôn Thi Toán 12 Có Đáp Án (64).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 007 Câu 1 2017] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 2xy e[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 x Câu -2017] Hàm số sau nguyên hàm hàm số y e  ? x A y e  x 2x B y e  x x x C y e  x  D y e  x  Đáp án đúng: C Câu Mỗi hình sau gồm hữu hạn đa giác.Hình hình đa diện? A B C Đáp án đúng: C D A  1;1;1 B  1; 2;1 C  1;1;  D  2; 2;1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , , Phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD 2  2  3   13   x     y     z      2    A   x   2 1   3     y     z    2    x  C  2 1           2 1   3   y      z      B 2 2 1  7    D  2  3    2  x     y     z       2      Đáp án đúng: B A  1;1;1 B  1; 2;1 C  1;1;  Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , D  2; 2;1 , Phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD   x  A  2 1   3     y     z    2  2 2 1           2  2  3    2 x   y           z  2        B    x  C  2 1   3     y     z    2  2 1  7    2  2  3   13   x     y     z      2    D Lời giải      AB  0,1,  AC  0, 0,1 AD  1,1,  BC  0,  1,1 BD  1, 0,  Có , , , ,   AB  AC  1, 0,   ABC  : x  0 ; phương trình mặt phẳng   AB  AD  0,0,  1  ABD  : z  0 ; phương trình mặt phẳng   AC  AD   1,1,   ACD  : x  y 0 ; phương trình mặt phẳng   BC  BD  0,1,1  BCD  : y  z  0 ; phương trình mặt phẳng Gọi I  x; y ; z  Do I tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD , ta có:  ABC   ABD  nên x   z   x z + I thuộc mặt phẳng phân giác  ABD   ACD  nên + I thuộc mặt phẳng phân giác x y y x z   z  1 2  ABC   BCD  nên + I thuộc mặt phẳng phân giác yz yz x   x   2 Do ta   x z  y x   z     yz  x     1 x   1  z     y 2   1 1  I  ; ;  R d  I ,  ABC     2 ; Vậy  2 2  1   3  1     x   y           z  2 2         Vậy phương trình mặt cầu là: Câu Một cốc nước có hình trụ với chiều cao 5, bán kính đáy Bạn Vy đổ vào lượng nước gần đầy cốc bỏ vào tủ đông lạnh Sau thời gian lấy cốc nước Vy nhận thấy nước đá cốc vừa đầy miệng cốc Tính thể tích nước mà Vy đổ vào ban đầu, biết thể tích nước đá thể tích nước khối lượng A 5 B 20 C 45 D 15 Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Thể tích cốc nước hình trụ là: V  r h  20 x Gọi thể tích nước có cốc x, thể tích nước sau đóng băng x 20  x 15 Ta có: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng trình mặt cầu A  S có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng  S  :  x  2 S : x  2 C     x 2t  d1 :  y t  z 4  2   y  1  ( z  2) 4 2 B   y  1   z   16 Đáp án đúng: A  x 3  t '  d :  y t '  z 0  Viết phương d1 d  S  :  x  2  ( y  1)  ( z  2) 16   y  1   z   4 S : x  2 D    2  d u (2;1;0) Giải thích chi tiết: Đường thẳng có vectơ phương  d u ( 1;1;0) Đường thẳng có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi:  S có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng  S Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm d2 Ta có M  2t ; t ;  thuộc d1 ; gọi điểm N (3  t '; t ';0) thuộc d1 d d1 d , đồng thời trung điểm d với MN đoạn vng góc chung d1  MN   t ' 2t; t ' t;      MN u1 0 2   t   2t   t   t 0       1   t   2t   t   t 0 MN đoạn thẳng vng góc chung  MN u2 0 t   5t 6 t 1  M (2;1; 4)      2t   t 3 t  1  N (2;1;0)  S  , điểm I trung điểm MN Gọi điểm I tâm mặt cầu  I  2;1;   R  IM  IN 2  S   x     y  1   z   4 Suy mặt cầu : x y x Câu Hàm số   ;1   1;    ;1  1;  A Nghịch biến B Đồng biến  \  1   ;1  1;  C Nghịch biến D Đồng biến Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số sau không cắt trục hoành? A y 2 x  B y  x  x y 2022 x  12 C D y  x  x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số sau không cắt trục hoành? 2022 y 2 x  12 A y  x  x B y 2 x  C y  x  x D Lời giải Xét phương trình sau: x3  x 0  x 0, x   y x  x cắt trục hoành  tiếp xúc trục hoành , loại phương án A 3 x  0  x   y  x  cắt trục hoành , loại phương án B  x 0  x  x 0    x 8  y  x  x cắt trục hoành , loại phương án C 2022 2022 0  y x  12 x  12 khơng cắt trục hồnh, chọn phương án D (vô nghiệm) Câu : Các giá trị A C Đáp án đúng: B thỏa mãn bất phương trình : B D Câu Cho hàm số y x  x Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A B C D Đáp án đúng: D z  z  z  z 2 Câu 10 Gọi S tập tất giá trị thực m để tồn số phức z thỏa mãn z z 2  z z  m số ảo Tổng phần tử S 3     A Đáp án đúng: A B C D  z  z  z  z 2  x  yi 2  x  y 1 Giải thích chi tiết: *) z  x  yi , x , y   *)     2 z z   z  z  m  x  y  yi  m  m  0 số ảo  x  y m  x  y 1  2 z Để tồn số phức hệ phương trình  x  y m có nghiệm phân biệt x  y 1 Hệ có nghiệm đường trịn tâm O bán kính m phải cắt đường thẳng điểm phân biệt x  y 1 Các đường thẳng đơi cắt tạo thành hình vuông đồ thị  C  : x  y m cắt đường thẳng x  y 1 điểm đường trịn đường tròn nội Để đường tròn  m  r  bán kính R 1 Hay  m 1 Suy tiếp ngoại tiếp hình vng với bán kính tương ứng tổng giá trị m cần tìm Câu 11 Trong hình hình khơng phải đa diện? A Hình Đáp án đúng: C B Hình C Hình D Hình T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh T Diện tích xung quanh   25 25 A 50 B C D 36 Câu 12 Cắt hình trụ Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận A B C Đáp án đúng: B A   1;1;1 Câu 14 Điểm thuộc mặt phẳng đây? A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: A D D x  y  z  0 A   1;1;1 Giải thích chi tiết: Điểm thuộc mặt phẳng đây? A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải A   1;1;1 Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng đáp án ta thấy đáp án B thỏa mãn Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số A f  x  dx  sin x  C f  x  cos x B f  x  dx  2sin x  C f  x  dx  sin x  C C D f  x  dx 2sin x  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức kết Câu 16 A e Cho  f  x  dx e 2x cos(ax  b)dx  a sin(ax  b)  C  x  C Khi f   x  dx x     C  4 x x 4e  B  4e  x  x2  C e2 x  4x2  C D x C C Đáp án đúng: B Câu 17 Phương trình A Đáp án đúng: C với a 0 ; thay a 2 b 0 để có log  3x   log x log x B 16 có tích bình phương nghiệm là: C D  2;3 Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  đạt điểm nào? A  50 B  C D  Đáp án đúng: C Câu 19 Cho khối chóp đứng có đáy tam giác cạnh (minh hoạ hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Viết công thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b) , xung quanh trục Ox b A V = pò f ( x) dx a b V = ò f ( x) dx b B V = pò f ( x) dx a b V = ò f ( x) dx a a C D Đáp án đúng: A Câu 21 Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ 2 2 A Stp m B Stp 22 m C Stp 11 m D Stp m Đáp án đúng: B Câu 22 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vòng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cổng 30cm chiều cao cổng πm Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 30 π m B 26 π m C 24 π m D 20 π m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột AC= √ A B2 +B C 2=√(5 π )2+(12 π )2=13 π (m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m ) Câu 23 Cho hàm số A y ax  bx  c  a 0  có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm kết luận a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số f ( x) x  x Cho điểm M ( a; b) cho có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x ) qua M, đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B C D  t 1  A  t;  , (t 0) t   Giải thích chi tiết: Giả sử điểm thuộc đồ thị hàm số y  f ( x ) x2  f ( x) x   f '( x)  x x Ta có Phương trình tiếp tuyến A đồ thị hàm số y  f ( x ) là: t2  t 1 y  (x  t)  t t Mà tiếp tuyến qua điểm M nên ta có: t2  t 1 b  (a  t )   (a  b)t  2t  a 0 (1) t t Qua M kẻ hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y  f ( x ) , đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt a b a 0   ' 1  a( a  b)  t2  t2   2  t2  t1 t1 , t2 0 thỏa mãn f '(t1 ) f '(t2 )  hay  t1  t2  b  a  t t  a b a Theo định lý Vi-et, ta có  t12  t22    2t12t22  (t12  t22 )  0 t2 nên t1  2t12t22  (t1  t2 )  2t1t2  0 2 a  a     2  0    2 b a  b a  b a  a  b2 4 2 b 2 a  2 a  ab ab Do a 0 nên từ a  b 4 suy , Suy a  b 4  a b a 0  Như vậy, tập hợp tất điểm M ( a; b) thỏa mãn yêu cầu đề đường trịn tâm O, bán kính B (0; 2), C (0; 2), D     2; , E  2;  2, bỏ điểm Câu 25 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x - x + C y = x - x + Đáp án đúng: C B y = x - 3x + x- y= x +2 D Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x 1+ x , trục hoành đường thẳng x = là: A S= 2- S= B ( S =2 S= ) 2- 2 +1 C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  C a  , b  , c  Đáp án đúng: C B a  , b  , c  D a  , b  , c  Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? 10 A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải lim y   a  Vì x   Đồ thị hàm số có điểm cực trị  ab   b  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình log x 2 A S  9;   S  0;9 C Đáp án đúng: C B S  0;9  D S   ;9 x  2mx  m y x m Câu 29 Có giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm phân biệt tiếp tuyến đồ thị hai điểm vng góc với A B C D Đáp án đúng: B x  2mx  m 3m  m  y 1  3m  m2 y  x  3m   x  m xm xm Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho với trục Ox x  2mx  m 0  f x  x  2mx  m 0 *     xm  x  m  Để đồ thị hàm số cho cắt trục Ox hai điểm phân biệt tiếp tuyến hai điểm vng góc với y x y x  phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 khác  m      m    m  m 0   m     m 0   m 5  m 5  Câu 30 11 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D  1   Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình     1;3 A  Đáp án đúng: A x2  x  27 B (-∞ ;-  1   Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình   C (3;+ ∞ ) x2  x  D (1;3) 27   1;3 A ;- B  C 1;3 D ; 1) (3; ) Câu 32 Bất phương trình x −( m+ ) x+1 +m≥ nghiệm với x ≥ Tập tất giá trị m A (−∞ ;−1 ] B (−1 ; 16 ] C (−∞ ; ] D (−∞; 12 ) Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng A y = B y = C x = D x= Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao h Khi thể tích khối trụ nội tiếp lăng trụ 2  4  A B 12 C D Đáp án đúng: B Câu 35 Một hũ thủy tinh đựng mật ong gồm hình trụ nửa hình cầu có kích thước hình vẽ (tính theo đơn vị cm ) 12 Thể tích hũ chứa mật ong A 3402 B 972 Đáp án đúng: C C 2916 D 2430 Giải thích chi tiết: Chiều cao phần hình trụ h 30 cm Bán kính hình trụ bán kính nửa hình cầu có r 9 cm  cm  Thể tích khối trụ V1  r h 81.30. 2 430 4 V2   r   93 486  cm3  6 Thể tích nửa khối cầu Thể tích hũ mật ong là: V V1  V2 2430  486 2916  cm  HẾT - 13