ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 004 Câu 1 Xét số phức z và giả thiết các số phức trong các mệnh đề dư[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu :Xét số phức z và giả thiết số phức mệnh đề tồn Mệnh đề đây sai? A Số phức số ảo B Số phức số ảo C Số phức Đáp án đúng: A số ảo D Số phức số ảo Câu Cho , Tính A B C Đáp án đúng: B Câu Hệ sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? A B C Đáp án đúng: B Câu Số phức A Đáp án đúng: C D có phần thực B Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số số ? C Vậy phần thực Câu Cho đường thẳng tâm tam giác tập hợp nào sau đây? D cắt đồ thị thuộc đồ thị B với D tại hai điểm phân biệt và cho trọng là gốc tọa độ Khi đó giá trị thực của tham sớ m tḥc C D có đồ thị hình vẽ bên Có số dương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-2] Cho hàm số Có số dương số ? Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B có đạo hàm B có đồ thị hình vẽ bên C Tính tích phân Giải thích chi tiết: Ta có: D , Khi đó: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số C có D Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho mặt cầu mặt phẳng chứa phẳng , hai điểm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng , Gọi có giá trị lớn Viết phương trình mặt A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi Mệnh đề sai? có tâm hình chiếu lên mặt phẳng , gọi hình chiếu lên đường thẳng Khi Do khoảng cách từ tâm Suy mặt phẳng đến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Ta có phương trình tham số có giá trị lớn Mà Suy phương trình mặt phẳng Câu 12 Cho hàm số có đồ thị Điểm đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ đến tâm đối xứng nằm đồ thị cho khoảng cách từ đến tiệm đến tiệm cận ngang Khoảng cách từ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng D , tiệm cận ngang Giả sử Ta có Mà Tâm đối xứng Câu 13 Cho mặt cầu bán kính Thể tích lớn khối nón A Đáp án đúng: B B Hình nón thay đổi có đỉnh đường trịn đáy nằm mặt cầu C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Lấy điểm bán kính đáy chiều cao hình nón điểm đường trịn Ta có Thể tích hình nón Đặt ( ; , Câu 14 tham số) Tập xác định , Suy Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy bằng Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có Theo tỉ số đồng dạng ta có , bán kính đáy vào (1) ta có Câu 15 Gọi , hai nghiệm phương trình biết Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Câu 16 Có số thực đường thẳng để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh có diện tích 3? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có số thực hồnh đường thẳng D để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục có diện tích 3? A B C D Lời giải Ta có Hàm số đoạn TH1: Nếu có BBT sau: nên Do ; TH2: Nếu Do ; TH3: Nếu , có nghiệm, nghiệm , Đặt Do Vì Đặt Vậy có hai giá trị nên ta có phương trình: , trở thành: thỏa mãn tốn , tính Câu 17 Tổng tất giá trị nghiệm phương trình nên A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B C V= 256 π Câu 19 Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn C Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số D Tính tích phân B B có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: D D Biết , C D Giải thích chi tiết: Ta có Do Mặt khác: Bởi vậy: Nên: Câu 21 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 22 Cho hàm số có đồ thị thuộc đến hai tiệm cận đạt giá trị nhỏ bằng? A Đáp án đúng: C B Câu 23 Cho phương trình đây? A Tổng khoảng cách từ điểm C Đặt D Phương trình B trở thành phương trình nào dưới C Đáp án đúng: C D Câu 24 Hàm số có giá trị cực đại : A 13 Đáp án đúng: D B Câu 25 Trong không gian C D , cho mặt cầu Tính diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Cho hai hàm số D và Biết rằng đồ thị của các hàm số và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là hàm số đã cho có diện tích bằng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị D và Biết rằng đồ thị của các hàm số và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng Hình phẳng giới hạn bởi hai A B C D Lời giải Ta có phương trình hoành độ giao điểm là Ta có phương trình Với có ba nghiệm là thay vào ta có Với thay vào ta có Với thay vào ta có Do đó ta có hệ Suy Vậy Câu 27 Bất phương trình A C Đáp án đúng: C có nghiệm là: B D Giải thích chi tiết: Bất phương trình A B C Đáp án: D có nghiệm là: D Bpt Câu 28 Điều kiện điều kiện cần đủ để A trung điểm đoạn thẳng B ? C D Đáp án đúng: A Câu 29 Một lồi xanh q trình quang hợp nhận lượng nhỏ Carbon (một đơn vị Carbon) Khi chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận Carbon Lượng Carbon Carbon phân hủy chậm chạp chuyển hóa thành Nitơ cịn lại phận sinh trưởng năm trước Gọi số phần trăm cho cơng thức Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng Carbon lại gỗ Hãy xác định số tuổi cơng trình kiến trúc A (năm) B (năm) C (năm) D (năm) Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 10 A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy hàm số khơng có điểm cực trị Câu 32 +) Với đường tròn Gọi giao tuyến mặt phẳng tọa độ đường thẳng qua điểm Gọi Trong không gian với hệ tọa độ điểm thay đổi thứ tự B C Đáp án đúng: C đường D tròn giao Gọi điểm thay đổi thứ tự sau đúng? A Lời giải B tuyến mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ đường thẳng qua điểm Gọi C Giải thích chi tiết: +) Với cho , mệnh đề sau đúng? , , cho với mặt cầu Với giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng A D D mặt cầu Với giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng với , mệnh đề 11 Mặt cầu cầu có tâm bán kính nên có Do tâm là giao tuyến mặt phẳng tọa độ hình chiếu Khi , điểm đường trịn nên với mặt bán kính có phương trình Mặt khác qua hai nên Pt mà nên Khi Xét Ta tìm GTNN Đặt mà nhỏ nên ta chọn Khi Ta có Khi - HẾT Câu 33 Cho biết A nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D Câu 34 D Biết , góc mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Cho hình hộp chữ nhật hộp Tìm , khoảng cách từ điểm với mặt đáy B C thỏa mãn đến mặt phẳng Tính theo D thể tích khối 12 Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt , , ta có Ta có tam giác có hình chiếu lên mặt phẳng tam giác Suy Lại có Suy Mặt khác Kẻ đường thẳng Suy qua Ta có song song với , Kẻ vng góc với Suy góc Do Theo Vậy Câu 35 Cho hình nón có góc đỉnh độ dài đường sinh Dãy hình cầu 13 thỏa mãn: tiếp xúc ngồi với tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón xúc với đường sinh hình nón A Đáp án đúng: A tiếp xúc với tiếp Tính tổng thể tích khối cầu B theo C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Hạ , Xét có Khi ta có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy bán kính , ,…., ,…, , lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với Suy dãy thể tích khối cầu cơng bội Vậy tổng thể tích khối cầu , , …, công bội ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với là: HẾT - 14