Đề thi môn toán thpt (29)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Đề thi tốn THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 12 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 531 a b Câu Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện log5 log 25 Mệnh đề đúng? A a.b 5 B ab 2 C a  b 5 D a  b 2 Câu Có cách chọn học sinh xếp vào ghế dài từ nhóm gồm 10 học sinh? 5 10 A 10 B C10 C A10 D Câu Tính diện tích S mặt cầu thể tích V khối cầu có bán kính 3cm  cm2  V 36  cm3  A S 18  cm  V 108  cm3  B S 18  cm  V 36  cm3  C S 36 cm cm S  36  V  108  D     S : x  y   z 1 5 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu:   Có tất điểm A  a ; b ; c  (a, b, c  Oxy  cho có hai tiếp tuyến  S  số nguyên) thuộc mặt phẳng qua A hai tiếp tuyến vng góc nhau? A B 20 C 16 D 12 Câu Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm AD SD Số đo góc hai đường thẳng MN SC A 60 Câu Hàm số A B 30 y log  x  3x    2; C 90 D 45 đồng biến khoảng đây? B  C  1;2  D   ;1 y  f  x f  x  2 x  x  3, x   F  x Câu Cho hàm số có đạo hàm Biết nguyên hàm hàm f  x F  x M  0;2  F  1 số tiếp tuyến điểm có hệ số góc Khi 1 A B C 7 D 2 Câu Tìm số thực a, b, c cho hai phương trình az  bz  c 0, cz  bz  a 16  16i 0 có nghiệm chung z 1  2i A  a, b, c   1; 2;5 B  a, b, c   1;  2;5 Câu Thể tích V khối cầu bán kính r 3 A V 9 B V 108 C  a, b, c    1;  2;5 C V 36 1/13 - Mã đề 531 D  a, b, c   1;  2;  5 D V 27 Câu 10 Biết A  1 f  x dx  g  x dx 3  f  x   g  x   dx B , D  C Câu 11 Cho hình lập phương ABCD ABCD Gọi O trung điểm AC  Tính tan  với  góc  ABCD  tạo đường thẳng BO mặt phẳng A B C D  P  qua đỉnh Câu 12 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính Mặt phẳng hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện A B 19 Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau C D Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   2;0  B  0;  C  2;  D  0;  C  3; D [3; ) x Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình 27 A ( ;3] B   ;3 y  f  x  ax3  bx  cx  d đường thẳng d : y mx  n hình vẽ S1 p  S , S S q với p, q  * phân số tối 2 diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên Biết giản Tính p  q  2022 Câu 15 Cho đồ thị hàm số bậc ba 2/13 - Mã đề 531 A 2043 B 2045 C 2051 D 2049  k n  , công thức đúng? Câu 16 Với k n hai số nguyên dương k! n! n! n! Ank  Ank  Ank  Ank  (k  n)! k !( n  k )! (n  k )! k! A B C D Câu 17 Mặt cầu có phương trình sau có tâm 2 A x  y  z  x  y 0 C  x  y 2 xy  z   x I   1;1;0  ? 2 B x  y  z  x  y 1 0 D x  y  x  y   z  x   xy  S  có phương trình Câu 18 Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ tâm mặt cầu x  y  z  2x  y  0 A  1;  2;1 B  2;  4;0 C   1;2;0 log  x   5 Câu 19 Nghiệm phương trình A x 39 B x 25 C x 18 Câu 20 Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x 1 B y x  x 1 D  1;  2;0 D x 3 4 C y  x  x  D y x  x 1 1 i   i  z  5  i 1 i Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Môđun số phức w 1  z  z có giá trị A  10 B  100 C 10 D 100 Câu 22 Cho hàm số y  f ( x  2)  2022 có đồ thị hình bên 3/13 - Mã đề 531 y -1 O x -2 g  x   f  x  x  m  1 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị là: A B C D Câu 23 Số phức z 3  5i có phần ảo A B  5i Câu 24 Cho khối trụ tương ứng A S 12 Câu 25 Nếu A T  C có bán kính đáy r 1 , thể tích V 5 Tính diện tích tồn phần hình trụ B S 7 C S 10 5 f  x  dx 5, f  x  dx  2 f ( x)dx D  B D S 11 bằng: C  D m2 Câu 26 Cho m , n hai số dương không đồng thời , biểu thức  2m A m n  2n B m n 2m Câu 27 Số phức liên hợp số phức z =1- 2i C m m 2  n2 n 3  1 n 2n D m n A z =1+ 2i B z =- 1- 2i C z = - i D z =- 1+ 2i Câu 28 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số ngun y thỏa mãn log x  y log3 ( x  y ) ? A 58 B 116 C 59 D 115 S Câu 29 Cho hình trụ có diện tích xung quanh xq độ dài đường sinh l Bán kính đáy r hình trụ cho tính theo cơng thức sau đây? l 2S S S r r  xq r  xq r  xq S xq l 2 l l A B C D   A  a;0;0 , B  0; b;0  ; C  0;0; c  Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm (trong a  0, b  0, c  ) Mặt phẳng  ABC  qua I  3;4;7  cho thể tích khối chóp OABC đạt giá trị nhỏ Khi phương trình mặt phẳng A 21x  28 y  12 z  259 0  ABC  B 28 x  21 y 12 z  252 0 4/13 - Mã đề 531 C 12 x  21y  28z  316 0 Câu 31 Cho hàm số cho A f  x D 28 x 12 y  21z  279 0 có đạo hàm f  x  x  x  1  x   , x   B Số điểm cực đại hàm số C D Câu 32 Nghiệm phương trình log ( x  2) 3 là: A x 64 B x 10 C x 62 D x 66 log3 ( ab ) 4a Giá trị ab Câu 33 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B Câu 34 Trong không gian Oxyz cho ba vectơ có tọa độ A  6;0;  6 B  6;  6;0 C D    a  1;  1;  , b  3;0;  1 , c   2;5;1   6;6;0 C D     , vectơ m a  b  c  0;6;  6 u u 5; u2 10 Công sai cấp số cộng cho Câu 35 Cho cấp số cộng  n  với A B 15 C  D Câu 36 Diện tích đáy khối lăng trụ tích V có chiều cao h A B 3h V B B 3V h h B V C V B h D  P  : x  y  z  0 điểm A  1;  2;1 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  Phương trình đường thẳng d qua A vng góc với A  x 1  2t  d :  y   t  z 1  3t  B  x 2  t   y   2t  z 1  t  C x  23 Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình A  5; B  x 1  2t  d :  y   t  z 1  t    ;5 D  x 1  2t  d :  y   4t  z 1  3t  D   5;5   0;5 C  0;  , họ nguyên hàm hàm số x Câu 39 Trên khoảng 1 f  x  dx 2 x   C f  x  dx 2 x   C   x x A B f  x  x  C f  x  dx  x3  ln x  C Câu 40 Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx e A  C f  x  dx e x x D f  x  e x   e x  x e C C   3;  B  3;   y x3  ln x  C f  x  dx e B  x f  x  dx e x D Câu 41 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A f  x  dx  C  x C 3x  x  có tọa độ C  2;  3 5/13 - Mã đề 531 D   2;3 Câu 42 Cho hàm số y  f  x f ' x có bảng xét dấu    1   0 0 0 x f ' x sau  10;10 Có giá trị nguyên tham số m thuộc  A 21 B 20 C 15  0;12  Câu 43 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng A để g  x   f  x2  x  m  có điểm cực trị? D 10 bất phương trình C x  x 11 2 x 3 log 2 x  11 x  x  là: D        Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M , N thỏa mãn hệ thức OM 2i  j ON i  j  2k B 11  Tọa độ vectơ MN A M  2;0;1 Câu 45 Cho A 121  un  B M  1;  1;2  C M   1;  2;2  D M  1;2;   cấp số nhân, đặt Sn u1  u2   un Biết u2  S4 43, S3 13 Tính S B 364 C 182 D 728 Câu 46 Giá trị lớn hàm số y   x A B Câu 47 Cho hàm số hình vẽ y  f  x có đạo hàm f  x  C D khoảng   ;  Đồ thị hàm số y  f  x y 1 x O 1 Tìm số nghiệm phương trình A B   f  x2     '  0 C D A  3;0;0  S : x  1   y    z 8 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    hai điểm , B  4;2;1  S  Giá trị nhỏ MA  2MB bằng: Điểm M thuộc mặt cầu A B C f  x  ax  bx  cx  21 D 3 g  x  dx  ex  ,  a, b, c, d , e   Biết đồ Câu 49 Cho hai hàm số y  f  x y g  x  thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ  ; ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 6/13 - Mã đề 531 125 A 24 125 B 48 253 C 24 253 D 48 Câu 50 Tập xác định hàm số A  B   ; 2 Câu 51 Tập xác định hàm số A (1; ) y   x  C y    1  \  2 D  2;  x B (0; ) D  \{0} C  Câu 52 Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M ( 2;1) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z bằng: A  B  C D Câu 53 Có số nguyên x cho ứng với số nguyên x có khơng q 242 số ngun y thoả mãn: log  x  y  log3  x  y  A 58 ? B 56 C 57 Câu 54 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x  3x  sin x D 55 f  x dx 3x2  cos x  C B  f  x dx 3  cos x  C A  3x 3x f  x dx   cos x  C C f  x dx   cos x  C D Câu 55 Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D xác R\   2; 2  cos x  C x2 C ln x  cos x  C Câu 56 Cho hàm số f   3  f  3  f   1  f  1 2 f  x định thỏa mãn f   f  0  f  4 Giá trị biểu thức   A B C D f  x    sin x x Câu 57 Họ nguyên hàm hàm số A ln x  cos x  C Câu 58 Cho cấp số cộng B   un  D f  x   ln x  cos x  C x  4, có u5  15 , u20 60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng là: 7/13 - Mã đề 531 A S10  250 Câu 59 Cho B S10  200 C S10  125 1 f  x  dx 2 g  x  dx 5  f  x   2g  x   dx A  , D S10 200 C D  Câu 60 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? V  Bh V  Bh V  Bh A B C V Bh D B 12 Câu 61 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  y x x  B x 1 C x  D x 3  x 1  t   d  :  y 2  t  z   2t  Câu 62 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d Một vectơ phương đường thẳng   u1  1;  1;  u2  1; 2;  1 A B C Câu 63 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ìï x = + 2t ïï D : í y = +t ïï ïïỵ z = 1- 2t có phương trình A x  y - z - 0 B x  y  z - 0  u4   1;1;  A( ; ; 1) D  u3  1;1;   vng góc với đường thẳng C x  y - z - 0 D x  y  z - 0 Câu 64 Cho 14 thẻ đánh số từ đến 14 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tích số ghi thẻ chia hết cho bằng? 31 30 61 12 A 91 B 91 C 91 D 17 Câu 65 Môđun số phức z   i A B C D x Câu 66 Tính đạo hàm hàm số y e  ln 3x y e x  y e x  x x A B Câu 67 Nếu A C y e x  5 f  x  dx 3 f  x  dx  2 f  x  dx , 1 3x D y e x ln 3x  e x x B C D  Câu 68 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? 8/13 - Mã đề 531 A y x  x 1 B y x  x 1 C y x  3x  D y  x  3x  Câu 69 Cho số phức w hai số thực a, b Biết w  i 2w  hai nghiệm phương trình z  az  b 0 Tính tổng S a  b  13 A B 5 C 13 D x2 y  z 2 d:   1 Câu 70 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thằng Q   2;1;  2 P  1;1;  N  2;  1;2  M   2;  2;1 A B C D Câu 71 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3 x 2    3x  m   chứa không số nguyên? A 3280 B 3281 C 1094 D 1093 Câu 72 Cho khối nón đỉnh S Đáy có tâm O , bán kính r 5a Đáy có dây cung AB 8a Biết góc o SO với mặt phẳng  SAB  bẳng 30 Thể tích khối nón cho A 25 3 a Câu 73 Cho z1  z2 25 a C 25 3 a B 16 3 a D z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z   3i 2 z1  z2 4 Giá trị lớn A C B   3i  z z  Môđun z Câu 74 Cho số phức z thỏa mãn 1 A B 10 C 10 Câu 75 Cho hàm số y  f  x D  D 10 có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C Câu 76 Xét mệnh đề sau: (I) Hàm số y  ( x  1) nghịch biến  9/13 - Mã đề 531 D (II) Hàm số y ln( x  1)  y x x  đồng biến tập xác định x x  đồng biến  (III) Hàm số Hỏi có mệnh đề đúng? A B C D log5  5a  Câu 77 Với a số thực dương tùy ý, A  log5 a B  log5 a C  log5 a D  log5 a Câu 78 Cho khối chóp có diện tích đáy B 1011 chiều cao h 6 Thể tích khối chóp cho A 4044 B 6066 C 2022 D 3033 Câu 79 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh (tham khảo hình bên)  SBD  Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A 2 B C D  P : Câu 80 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y mx (với m  ) parabol y x   x   P  trục Ox Với trị tham số m Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn S1  S2 ? B A  C D  4 Câu 81 Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  3x  A Điểm P  0; 2 B Điểm M  1;   C Điểm N   1;0  D Điểm Q  1;   A  2;  3;  1 , B  4;5;  3 Câu 82 Trong không gian Ozyz, cho hai điểm mặt phẳng  P : x  y  3z  10 0  P  có Đường thẳng d qua trung điểm AB vng góc với mặt phẳng phương trình 10/13 - Mã đề 531 x y  z 2   1 A x  y 1 z    1 C x  y 1 z    2 B x y z 2   1 D Câu 83 Cho số phức z 2  5i Tìm số phức z  i A 11i B 10i C 11i D  9i x y x  3m đồng biến Câu 84 Có giá trị nguyên tham số m không vượt 10 để hàm số khoảng A 12   2;  ? B D 11 C 10 3x  y x ? Câu 85 Điểm thuộc đồ thị hàm số A C   1;1 B D  3;7  C A  2;  11 D B  0;5   i  z   3i 0 Phần ảo số phức w 1 iz  z Câu 86 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: A B  C  D  Câu 87 Trong không giam Oxyz, mặt phẳng   n2   1;3;2  n3  1;3;  A B Câu 88 Cho A  P  : x  y  z  0 C 1 f  x  dx 1  f  x   x  dx có vectơ pháp tuyến  n  2;3;  1 D tích phân B  n4  2;3;1 C  D mp( SAB ) Câu 89 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mp( SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a a3 15 A a3 15 B 2a3 15 C a3 D 15 z  z 2 z  z 2 Câu 90 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ A T  z  2i  10 Tổng M  n B C  10 D  P  : x  y  4z  0 qua điểm đây? Câu 91 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng A D  2;  5;  5 C  1;5;  A  2;0;  5 B  2;5;9  B C D Câu 92 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác AAB cân A  AAC C  tạo với mặt phẳng  ABC  góc nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, mặt bên 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 11/13 - Mã đề 531 A V 3a B V 3a C V 3a 16 D V 3a 32 Câu 93 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h  3a B h a C h 3a D h 2a A  1;  2;3  P  : x  y  z 1 0 Câu 94 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  0 Phương trình phương trình đường thẳng qua  P   Q  ? ,  x 1  2t   y   z 3  2t A   x 1   y   z 3  2t B   x   t   y 2  z   t C  A , song song với  x 1  t   y   z 3  t D  Câu 95 Cho Cho hàm số bậc ba f ( x ) ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Với giá trị m g( x )  hàm số m x f ( x )  f ( x ) có tiệm cận đứng? A m  Câu 96 Cho hàm số B m 2 y  f  x liên tục C m    3; 2 D m 2 có bảng biến thiên đoạn   3; 2 sau Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn   2;2 Tính M  2m A M  2m  B M  2m  C M  2m 3 D M  2m 1 Câu 97 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD a , AB 2a Cạnh bên SA 2a vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm SB SD Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng  AMN  12/13 - Mã đề 531 A d a Câu 98 Cho hàm số B d 2a y  f  x C d 3a D d a xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn d: A  3; 2;1 x y z 3   Đường thẳng Câu 99 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng d A qua , cắt vng góc với đường thẳng có phương trình x y z x  12 y  z  23     10 2  10 22 A  B x  y  z 1   10 22 C  Câu 100 Cho hàm số x y z   10 22 D y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;   B   ;0   1;0  C HẾT 13/13 - Mã đề 531 D  0;1